Способ получения эллиптически-поляризованного излучения.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра общей и технической физики
Общая физика
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Комплексное исследование поляризации световых волн
Методические указания к лабораторной работе
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2017
УДК 535.41/42 + 535.5 (075.80)
Физика. КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ВОЛН: Методические указания к лабораторной работе / А.Ю. Грабовский, А.Ю. Егорова. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. СПб, 2017. 16 с.
В методических указаниях к лабораторной работе «КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ВОЛН» сформулированы: теория, методические указания и алгоритм выполнения работы.
Лабораторная работа дает возможность студентам всесторонне изучить явление поляризации световых волн: определить степень поляризации лазерного излучения, провести экспериментальную проверку закона Малюса, самостоятельно получить и исследовать циркульно- и эллиптически поляризованный свет. Основная задача - овладеть техникой и методикой проведения эксперимента, а также приемами обработки его результатов и оформления заключительного отчета.
В зачетной работе практикума студент должен продемонстрировать умение в устной и письменной форме, логически верно и аргументировано защищать результаты своих исследований.
|
|
Методические указания к лабораторной работе предназначены для студентов всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата и магистратуры Санкт-Петербургского горного университета.
Научный редактор проф. А.С. Мустафаев
Ó Санкт-Петербургский горный университет, 2017 г. |
КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ВОЛН
Цель работы
Изучить явление поляризации световых волн: определить степень поляризации лазерного излучения, провести экспериментальную проверку закона Малюса, самостоятельно получить и исследовать циркульно- и эллиптически поляризованный свет.
Теоретические сведения
Видимый свет представляет собой электромагнитные волны с длинами волн от 4×10–7 м (фиолетовый) до 7×10–7 м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля и магнитного поля взаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны (рис. 1). Плоскость, проведенную через направления и , называют плоскостью колебаний электрического вектора.
|
|
Для полной характеристики волны задают ее длину l, модули векторов и и ориентацию в пространстве плоскости колебаний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным.
Естественный или неполяризованный свет можно рассматривать как наложение многих электромагнитных волн, распространяющихся в одном и том же направлении, но со всевозможными ориентациями плоскостей колебаний. Таким образом, для неполяризованного света нельзя указать даже плоскость преимущественного расположения вектора . Все его ориентации равновероятны. Если же имеется какое-либо преимущественное направление ориентации вектора , то световой пучок называют частично-поляризованным.
Если в световом пучке вектор имеет составляющие как по оси х, так и по оси у, причем и , где w – частота световой волны, то в каждый момент времени t эти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с частотой w, а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию.
|
|
Если составляющие вектора по осям х и у колеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо разность фаз колебаний отличается от и т.д., то конец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света:
· естественный или неполяризованный свет;
· частично-поляризованный свет;
· линейно- или плоско-поляризованный свет;
· свет, поляризованный по кругу (циркульно);
· эллиптически-поляризованный свет.
Пусть на поляризатор падает линейно-поляризованное излучение интенсивностью I0 (рис. 2). Разложим вектор на две составляющие, лежащие в главной плоскости поляризатора: Е|| = Е0cosj, и перпендикулярную составляющую E^ = E0sinj, где j – угол между плоскостью колебаний электрического вектора, падающего на поляризатор излучения, и главной плоскостью поляризатора. Поскольку поляризатор пропускает излучение только с составляющей вектора лежащей в главной плоскости, то выходящее излучение имеет интенсивность
I ~ < E||2 > = < E02 cos2j >,
здесь угловые скобки обозначают, усреднение по времени. Учитывая, что интенсивность падающего излучения I0~ <E02>, получим
|
|
Рис. 2
I = I0cos2j. (1)
Последнее соотношение называют законом Малюса.
Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженности равновероятны (т.е. возможны любые значения j), то проводя усреднение по углу j в соотношении (1) получим I = 0,5 Iест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое.
Для количественной оценки степени поляризацииизлучения применяется соотношение
. (2)
Частично-поляризованное излучение понимается как смесь линейно-поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность, Iп – интенсивность линейно-поляризованного компонента. Очевидно, , где Iн – интенсивность неполяризованного компонента. Поскольку 0 < Iн< I, то степень поляризации может меняться в пределах 0 < Р< 1.
Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоско- стью поляризатора и преимущественным направлением вектора то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значения Imax до минимального Imin. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое:
Imax = Iп + Iн / 2. (3)
Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90°, поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему уменьшается вдвое:
Imin = Iн/ 2. (4)
Складывая и вычитая уравнения (3) и (4), имеем . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации при обработке экспериментальных данных:
Р = (Imax – Imin) / (Imax + Imin). (5)
Таким образом, интенсивность частично-поляризованного излучения, прошедшего через поляризатор, будет определяться следующим уравнением:
(6)
Используя полученные ранее соотношения для Imin и Iп, окончательно находим:
(7)
Способ получения эллиптически-поляризованного излучения.
В кристаллических твердых телах наблюдается анизотропия многих физических свойств. Оптическая анизотропия заключается в зависимости диэлектрической проницаемости вещества ε от направления в кристалле. Так как абсолютный показатель преломления , то от направления вектора волны оказываются зависящими и n, и скорость распространения волны υ=c/n. Анизотропия диэлектрической проницаемости также может возникать в аморфных твердых телах и в жидкостях при направленном внешнем воздействии, таком как внешнее электрическое поле (эффект Керра), магнитное поле (эффект Фарадея) или односторонняя деформация.
Вследствие оптической анизотропии возникает явление двойного лучепреломления - падающий на кристалл пучок света разделяется внутри кристалла на два пучка, распространяющиеся с разными скоростями.
Кристаллы существуют одноосные (кварц, исландский шпат, турмалин) и двуосные (слюда). Оптической осью называется выделенное направление в кристалле, вдоль которого свет распространяется с одинаковой скоростью, независимо от направления колебаний вектора . В направлении оптической оси анизотропия оптических свойств не проявляется.
Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что ее оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что линейно-поляризованное излучение падает на пластинку перпендикулярно оптической оси. В этом случае в одном и том же направлении будут распространяться две волны с разными скоростями, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях – обыкновенная и необыкновенная (рис. 3). В дальнейшем будем индексом о - обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную.
Этот случай представляет большой интерес, поскольку разность показателей преломления (no- ne), а значит и скоростей о и е - волн оказывается наибольшей.
Скорость обыкновенной волны υо= c /nо одинакова во всех направлениях (ей соответствует сферическая волновая поверхность). Скорость необыкновенной волны υ e = c /n e зависит от направления ее распространения. Она совпадает по значению с υо при распространении параллельно оптической оси кристалла и больше всего отличается от υо в направлении, перпендикулярном оптической оси.
Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристалла имеет вид эллипсоида вращения, который при распространении волны параллельно оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны.
|
Для отрицательного кристалла nо≥ ne, следовательно, υо≤υ e, т. е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла υо≥υ e и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения) На рис. 4 представлены оба этих случая.
Рис. 4
При прохождении через пластинку между о и е - волнами возникает разность хода:
DL = (no – ne)d, (6)
где d – толщина кристаллической пластинки; no и ne показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Из теории сложения колебаний известно, что при сложении взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты конец результирующего вектора движется по эллипсу (рис. 3):
x2/Eо2 – (2xy/EоEе) cos (dj) + y2/ Eе2 = sin2(dj),
где dj – сдвиг фаз колебаний на выходе из пластинки кристалла; x и y – координаты конца результирующего вектора x º Ex, y º Ey.
Нас интересует случай, когда эллипс ориентирован своими полуосями по осям Оx и Оy (Оу лежит в главной плоскости кристалла), при этом Eoи Ee являются полуосями эллипса. Это наблюдается, если выполнено условие для разности фаз: , k = 0, 1, 2, … Уравнение эллипса преобразуется при этом к виду
Ex2/Eо2 + Ey2/Ee2 = 1.
Разность фаз колебаний связана с разностью хода лучей: dj = . Используя (6), получим
d(no – ne) = ±(λ0/4 + kλ). (7)
Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, знак минус – положительным кристаллам. Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет условию (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит название четвертьволновой или пластины λ/4.
Способ полученияциркулярной (круговой) поляризации излучения. Эллипс превращается в окружность при равенстве полуосей эллипса, т.е. Eo = Ee º E. Этого достигают, ориентируя четвертьволновую пластину оптической осью под углом a = 45° к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты результирующего вектора удовлетворяют уравнению окружности: Ex2 + Ey2 = E2. Заметим, что при a = 0° и a = 90° из четвертьволновой пластины выходит плоско-поляризованное излучение (электрический вектор в первом случаеи во втором).
Важным является то, что эти эффекты наблюдаются при освещении пластинки линейно-поляризованным светом. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, то разность фаз между о- и е-волнами, испускаемыми разными группами атомов, никак не согласована, поэтому эллиптической поляризации возникать не будет. Если же на кристалл падает линейно-поляризованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний вектора относительно оптической оси кристалла.
Описание экспериментальной установки
Общий вид и схема установки представлены на рис. 5 и 6 соответственно.
Рис. 5
Рис. 6
В состав установки входят: He-Ne лазер 1 мощностью 1,0 мВт, оптическая скамья 2; поляризатор 3, четвертьволновая (λ/4) пластина 4, анализатор 5, фотодетектор 6; цифровой мультиметр 7. Для отсчета углов поворота элементы 3, 4 и 5 установлены во вращающемся держателе с радиально нанесенными делениями, расположенными через равные угловые промежутки с шагом в 5о.
Для получения различных видов поляризации количество элементов (3, 4, 5) на оптической скамье может варьироваться. На рис. 5 представлена схема эксперимента по изучению эллиптической и круговой поляризации. Лазерное излучение проходит через поляризатор 3, четвертьволновую пластину 4, направляется на анализатор 5 и затем попадает на фотодетектор 6. Фототок, пропорциональный интенсивности света, прошедшего через анализатор, измеряется цифровым мультиметром 7.
Перед началом работы лазер необходимо разогреть в течение 5-ти минут. Затем проверить юстировку установки, т.е. убедиться в том, что фотоэлемент полностью освещен и луч лазера попадает точно в середину щели фотодетектора.
Порядок выполнения работы
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 1074; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!