Построение графика зависимости переходного процесса по крену от коэффициента закона управления

Стр 1 из 2Следующая ⇒

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Национальный Исследовательский Университет)

кафедра 608

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Автоматические системы двухсредных ЛА»

на тему: «Расчет параметров автоматической системы управления

ДСА по крену»

Выполнил: студент группы 6О-413С

Быстров М.Ся.

Проверил: преподаватель кафедры 608

Половинкин В.В.

Москва, 2018г.

СОДЕРЖАНИЕ

• Постановка цели и приведение исходных данных расчетной работы ............. 3

• Расчет динамических коэффициентов дифференциального уравнения

движения аппарата по крену ................................................................................ 4

• Расчет максимально-допустимой угловой скорости циркуляции аппарата в горизонтальной плоскости .......................................................................... 6

• Расчет коэффициента закона управления по крену ...................................... 7

• Построение графика зависимости переходного процесса по крену от коэффициента закона управления ................................................................. 8

• Расчет коэффициента закона управления по крену для заданного значения колебательности μ и значения ....................................................................... 10

• Построение графиков переходных процессов по крену (t) и угловой скорости вокруг продольной оси (t) при различных законах управления .................. 11

7.1. Неуправляемое движение, т.е. ..................................................... 13

7.4. Управляемое движение с законом управления ....................... 15

7.7. Управляемое движение с законом управления.......... 17

7.10. Управляемое движение с законом управления

с учетом ограничения угла отклонения элеронов ≤ ...................... 19

• Формулировка выводов по результатам построенных переходных процессов с различными законами управления ...................................................................... 22

• Список используемой литературы ...................................................................... 23

• Приложение .......................................................................................................... 24

• Постановка цели и приведение исходных данных расчетной работы

Целью данной расчетной работы является освоение упрощенных методов расчета динамических коэффициентов закона управления по крену подводной ступени ДСА и анализ переходных процессов по крену при различных законах управления.

Исходные данные:

Номер варианта работы	№	1
Момент инерции апп-та отн-но оси Ох	[	5.6
Присоединенный момент инерции апп-та отн-но оси ОХ	[	0.18
Вес апп-та	G [кгс]	1435
Координата центра тяжести относительно системы Оxyz	[м]	-0.007
Площадь миделевого сечения апп-та	S []	0.224
Длина апп-та	L [м]	7.93
Уст. скорость движения апп-та	V []	18
Г/д коэфф. м-та от вращения апп-та вокруг оси Ох		-0.00032
Г/д коэфф. м-та от угла отклонения элеронов		-0.0019
Г/д коэфф. м-та от вращения апп-та вокруг оси Оу		0.0028
Доп. погрешность по крену	Δγ [рад]	0.0174
Доп. колебательность п.п.	μ	0.9
Макс. отклонение элеронов	[рад]	0.262

Расчет динамических коэффициентов дифференциального уравнения движения аппарата по крену

В настоящей расчетной работе будем пользоваться этим уравнением движения аппарата вокруг продольной оси:

Автоматическая система управления подводной ступенью ДСА по крену является автоматической системой с обратной связью. Система управления по информации о текущих значениях угла крена и угловой скорости вокруг продольной оси формирует команду на отклонение органов управления — элеронов. По этой команде рулевой привод отклоняет элероны на требуемый угол. Математическая зависимость между значением и значениями называется законом управления:

)

В данной расчетной работе примем рулевой привод безынерционным. Тогда можно считать, что:

и )

Проведем расчет динамических коэффициентов дифференциального уравнения движения через массогабаритные и гидродинамические параметры аппарата:

= = -1,7378

= = -0,7159

= = -9,6485

= = 6,2642 ,

где ρ — плотность морской воды.

Расчет максимально-допустимой угловой скорости циркуляции аппарата в горизонтальной плоскости

Данный расчет выполняется на установившемся циркуляционном участке движения аппарата. При этом аппарат должен двигаться с нулевым креном, т.е. = 0, и момент вокруг продольной оси аппарата от центробежной силы должен компенсироваться максимальным отклонением элеронов, т.е., а также = 0. Таким образом из соотношения между установившимися значениями параметров аппарата для неуправляемого движения будем иметь:

= 0,4035 ]

Расчет коэффициента закона управления по крену

При управлении по крену наиболее распространен закон управления вида:

где, — динамические коэффициенты закона управления.

Общепринято, что положительному значению угла отклонения элеронов соответствует отрицательное значение углового ускорения . В таком случае значения динамических коэффициентов закона управления должны быть положительны: .

Данный расчет коэффициента закона управления по крену ,при котором на максимально-допустимой угловой скорости циркуляции аппарата в горизонтальной плоскости угол крена не превышает допустимую погрешность Δγ, т.е. ≤ Δγ, выполняется с использованием соотношения между установившимися значениями параметров аппарата на циркуляции в горизонтальной плоскости в управляемом движении по крену, который имеет следующий вид:

Подставляя в вышеуказанное выражение вместо значение Δγ, а вместо ^—значение , будем иметь:

= ─ = 14,8773

Построение графика зависимости переходного процесса по крену от коэффициента закона управления

При построении графика требуемой зависимости воспользуемся следующей формулой, определяющей длительность времени отработки начального рассогласования — длительность переходного процесса:

Т= ln,

где — минимальное по модулю действительное значение корня характеристического уравнения;

— доля от начального рассогласования переменной, после которой переходный процесс можно считать закончившимся.

Входящее в вышеуказанную формулу минимальное по модулю действительное значение корня характеристического уравнения зависит от коэффициента закона управления .

Характеристическое уравнение управляемого движения подводной ступени ДСА по крену имеет корни вида:

Выражение для , полученное из вышеуказанной формулы, существует в двух видах, зависящих от значения : одно для случая двух действительных корней, другое для двух комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения. Граница, разделяющая два выражения для , соответствует значению , при котором подкоренное выражение в вышеуказанной формуле обращается в нуль.

Таким образом график требуемой зависимости будет состоять из двух припасованных частей: одна часть для часть для

и примет вид:

Область действительных корней характеристического уравнения

Область комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения

6. Расчет коэффициента закона управления по крену для заданного значения колебательности μ и значения

Понятие колебательности переходного процесса применимо только при наличии комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения и определяется формулой:

где — значение частоты колебаний;

— значения действительной части корня.

Выражения для и получают на основе следующих формул:

= .

Далее необходимо подставить выражения и формулу для определения колебательности переходного процесса и получить уравнение с одним неизвестным при этом для удобства расчета приведем уравнение к стандартному виду:

-()-()-(+)=0

После того, как уравнение будет решено, получим два значения корней:

-1,9313 и 1,7829.

Значения динамических коэффициентов закона управления должны быть положительны: (исходя из условия закона управления по крену). Таким образом из двух корней выберем корень: 1,7829.

7. Построение графиков переходных процессов по крену (t) и угловой скорости вокруг продольной оси (t) при различных законах управления

Построение графиков переходных процессов по крену(t) и угловой скорости вокруг продольной оси (t) проводится при начальных условиях (0) = 0.248, (0) = 0.

7.1 Неуправляемое движение, т.е.

для (t)=0: