Необходимо определить и построить переходные характеристики входного тока и выходного напряжения данного четырехполюсника:
R1 = 1 Ом
R2 = 420 Ом
R3 = 50 Ом
С = 
Ф
Составляем характеристические уравнения и находим его корни:
Один вещественный корень характеристического уравнения, значит:
Система до коммутации (Uвх=0 В; t=0- c):
Система после коммутации (Uвх=1 В; t=0+ c):
По 1 и 2 законам Кирхгофа запишем:
Установившийся режим (Uвх=1 В; t=∞ c ):
Определим A1 и B1:
Таким образом, переходные характеристики у входного тока и выходного напряжения имеют вид:
’
Рисунок 16. Переходная характеристика входного тока
Рисунок 17. Переходная характеристика выходного напряжения
Далее необходимо рассчитать и построить график изменения тока iвх и напряжения Uвых четырехполюсника при его подключении к клеммам с напряжением U4(t) в момент времени 
, где k=0,1,2,3,…;
,учитывая запас энергии в реактивных элементах схемы от предыдущего режима работы на интервале 
, где T – период изменения напряжения U4(t).
Рисунок 18. Переходная характеристика входного тока
Найдем выходное напряжение при t=t0:
Возьмем t=t0 за 0, тогда:
Интервал 
Запишем систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа:
Установившийся режим:
Определим A1 и B1:
Таким образом переходные характеристики:
Интервал 
Составим систему уравнений:
Установившийся режим:
Находим A1 и B1:
Переходные характеристики:
Рисунок 19. Переходная характеристика входного тока
Рисунок 20. Переходная характеристика выходного напряжения
Построить графики изменения тока iвх и напряжения Uвых четырехполюсника с использованием ЭВМ на интервале 
, где n – количество периодов, которое определяется длительностью переходного процесса.
Экспериментально выявлено, что достаточно 5 периодов, т.к. параметр А после прохождения 5 периодов изменяется незначительно.
Рисунок 21. График изменения входного тока
Рисунок 22. График изменения выходного напряжения
Расчет установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии
Таблица значений амплитуды и фазы при различных частотах:
| ω | A(ω) | φ (ω) |
| 103 | 0.99 | 0.023 |
| 3*103 | 0.99 | 0.008 |
| 5*103 | 0.99 | 0.005 |
Первая гармоника K=1:
Третья гармоника K=3:
Пятая гармоника K=5:
Итог:
Построить графики Uвх(t)=U4(t), iвх(t) и Uвых(t) в одном масштабе времени один под другим, где Uвх(t), iвх(t) и Uвых(t) – суммарные мгновенные значения.
Рисунок 23. Входное напряжение U4(t)
Рисунок 24. Входное напряжение
Рисунок 25. Входной ток
Рисунок 26. Выходное напряжение
Определим действующие значения Uвх(t), iвх(t), Uвых(t), коэффициенты искажения iвх(t) и Uвых(t), а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником.
А) Действующие значения:
А) Коэффициенты искажения:
Активная мощность:
Сравнить графики iвх( t) и Uвых( t) с соответствующими графиками пункта 4.2б:
Рисунок 27. Входной ток
Рисунок 28. Выходное напряжение
Заменить несинусоидальные кривые Uвх(t) и iвх(t) эквивалентными синусоидами и построить их графики.
Реактивная мощность, потребляемая четырехполюсником:
Угол сдвига эквивалентных синусоид:
Следовательно:
Рисунок 29. Эквивалентная синусоида входного напряжения
Рисунок 30. Эквивалентная синусоида входного тока
Выводы
В итоге проведенной работы были рассчитаны источник гармонических колебаний и четырехполюсник, являющихся элементами сложной электрической цепи. Ход работы подтвердил желательность использования ЭВМ в качестве вспомогательного средства для вычислений и построений графиков, что значительно ускоряет процесс решения некоторых объемных расчетов.
Подтверждением правильности выполненных в курсовой работе расчетов является совпадение результатов, полученных в различных пунктах при использовании разнообразных методик, что практически исключает вероятность появления ошибок.
Так, совпали результаты расчета тока в первичной обмотке трансформатора методами контурных токов и эквивалентного генератора. Баланс мощностей позволил подтвердить правильность результата.
При оценке свойств четырехполюсника широко используется комплексная передаточная функция, из которой можно найти АЧХ и ФЧХ цепи. Зная эти параметры можно по входному воздействию однозначно определить отклик системы. Найденные АЧХ и ФЧХ неоднократно использовались для проверки правильности расчетов во время всего хода работы.
Полученные зависимости полностью согласуются с тем, что найденные классическим способом переходные и импульсные характеристики четырехполюсника и его частотные характеристики могут быть преобразованы друг в друга с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа.
Зависимости, описывающие выходное напряжение и входной ток четырехполюсника, полученные методом припасовывания согласуются с результатами, полученными частотным методом, основанным на разложение сигнала в ряд Фурье. При этом при увеличении числа учитываемых гармоник разложение в ряд Фурье будет давать все более и более точные результаты, приближаясь по точности к расчету классическим методом.
Исследование электрической цепи различными методами позволило закрепить теоретический материал и применить изученный материал к расчету конкретной схемы.
Список литературы
1. Стрелков Б.В., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях. – М: Изд. МГТУ им .Н.Э.Баумана, 2001.
2. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. радиотехника - М.: Высшая школа, 1985.
3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1969.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для электро-техн., энерг., приборостроит.спец вузов. - М.: Высшая школа, 1996.
5. Маланьин В.А., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях. - М.: Изд-во МГТУ, 1991.
6. Лекции по Теоретическим основам электротехники Баринова И.Н., МГТУ.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 445; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!