Задача 3. Кручение круглых валов

Ступенчатый брус круглого поперечного сечения нагружен внешними моментами, приложенными в трех сечениях.

На рисунке 3.1 показан брус в аксонометрии и в проекции на плоскость yz. Моменты действуют в плоскостях перпендикулярных оси бруса.

Необходимо:

- построить эпюру ;

- из условия прочности определить безопасные значения диаметров на каждом участке бруса, принимая во внимание их взаимозависимость;

- построить эпюру углов поворота сечений относительно заделки;

- проверить выполнение условия жесткости на всех участках вала.

Исходные данные и расчетные схемы взять из табл. 3.1 и рис. 3.2. Зависимость диаметров на участках определяется выражениями:

Материал бруса сталь 3, для которой . Допускаемое напряжение принять .

Рис. 3.1

Табл. 3.1 Исходные данные

Вар	Схема	a, м	b, м	c, м	, Н·м	, Н·м	, Н·м	МПа	, град/м
1	1	0,3	0,25	0,4	200	500	300	0,7	1,3	1,2	1.1	1.05
2	2	0,3	0,3	0,3	300	650	500	0,75	1,2	1,1	1.05	1.0
3	3	0,4	0,25	0,35	400	550	700	0,8	1,2	1,15	1.1	1.05
4	4	0,35	0,25	0,4	500	350	900	0,27	1,3	1,15	1.1	1.0
5	5	0,4	0,3	0,25	600	400	110	0.25	1,2	1,1	1.05	1.0
6	6	0,5	0,4	0,3	700	550	900	0,26	1,3	1,2	1.15	1.1
7	7	0,4	0,35	0,4	800	650	700	0,7	1,15	1,1	1.05	1.03
8	8	0,6	0,4	0,3	900	450	500	0,75	1,25	1,15	1.12	1.07
9	9	0,5	0,35	0,4	550	600	300	0,8	1,2	1,15	1.13	1.03
10	5	0,3	0,3	0,3	300	650	500	0,27	1,3	1,2	1.1	1.05
11	7	0,3	0,25	0,4	400	550	700	0.25	1,2	1,1	1.05	1.0
12	9	0,4	0,25	0,35	500	350	900	0,26	1,2	1,15	1.1	1.05
13	1	0,35	0,25	0,4	600	400	110	0,7	1,3	1,15	1.1	1.0
14	3	0,4	0,3	0,25	700	550	900	0,75	1,2	1,1	1.05	1.0
15	2	0,5	0,4	0,3	800	650	700	0,8	1,3	1,2	1.15	1.1
16	4	0,4	0,35	0,4	900	450	500	0,27	1,15	1,1	1.05	1.03
17	6	0,6	0,4	0,3	550	600	300	0.25	1,25	1,15	1.12	1.07
18	8	0,5	0,35	0,4	200	500	300	0,26	1,2	1,15	1.13	1.03
19	10	0,4	0,3	0,25	600	400	110	0,7	1,3	1,2	1.1	1.05
20	11	0,5	0,4	0,3	700	550	900	0,75	1,2	1,1	1.05	1.0
21	12	0,4	0,35	0,4	800	650	700	0,8	1,2	1,15	1.1	1.05
22	13	0,6	0,4	0,3	900	450	500	0,27	1,3	1,15	1.1	1.0
23	14	0,5	0,35	0,4	550	600	300	0.25	1,2	1,1	1.05	1.0
24	15	0,3	0,3	0,3	300	650	500	0,26	1,3	1,2	1.15	1.1
25	16	0,3	0,3	0,3	400	550	700	0,75	1,15	1,1	1.05	1.03
26	17	0,4	0,25	0,35	500	350	900	0,8	1,25	1,15	1.12	1.07
27	18	0,35	0,25	0,4	600	400	110	0,27	1,2	1,15	1.13	1.03

Рис. 3.2 Расчетные схемы задачи 3

Задача 4 Плоский изгиб

Для балки на двух опорах (см. табл. 4.1 и рис. 4.1) необходимо:

- построить эпюры , ;

- определить опасное сечение и из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры круглого, прямоугольного и стандартного двутаврового поперечных сечений;

- сравнить балки разных поперечных сечений по массе;

- проверить балки всех трех сечений на прочность по касательным напряжениям.

Материал балки сталь 3, соотношение высоты и ширины прямоугольного поперечного сечения 2:1.

Табл. 4.1 Исходные данные

Вар	Схема	a, м	, kH	, kН·м	, kН/м	МПа	МПа
1	1	3	20,0	50,0	30,0	160	70
2	2	2.5	30,0	65,0	50,0	150	80
3	3	4	40,0	55,0	70,0	170	75
4	4	3.5	50,0	35,0	90,0	180	85
5	5	2.4	60,0	40,0	11,0	200	90
6	6	2,5	70,0	55,0	90,0	160	70
7	7	1,5	80,0	65,0	70,0	150	80
8	8	2,6	90,0	45,0	50,0	170	75
9	26	1,8	55,0	60,0	30,0	180	85
10	11	2,5	30,0	65,0	50,0	200	90
11	12	1,8	40,0	55,0	70,0	160	70
12	13	2,4	50,0	35,0	90,0	150	80
13	14	0,35	60,0	40,0	11,0	170	75
14	8	2,6	90,0	45,0	50,0	170	75
15	9	1,8	55,0	60,0	30,0	180	85
16	11	2,5	30,0	65,0	50,0	200	90
17	12	1,8	40,0	55,0	70,0	160	70
18	13	2,4	50,0	35,0	90,0	150	80
19	15	0,4	70,0	55,0	90,0	180	85
20	16	0,5	80,0	65,0	70,0	200	90
21	17	0,4	90,0	45,0	50,0	160	70
22	18	0,6	55,0	60,0	30,0	150	80
23	19	0,5	20,0	50,0	30,0	170	75
24	27	1,8	40,0	55,0	70,0	160	70
25	25	2,4	50,0	35,0	90,0	150	80
26	23	0,4	70,0	55,0	90,0	180	85
27	21	0,5	80,0	65,0	70,0	200	90
28	20	0,4	90,0	45,0	50,0	160	70
29	22	2,4	50,0	35,0	90,0	150	80
30	24	0,35	60,0	40,0	11,0	170	75

Рис.4.1 Расчетные схемы задачи 4

Задача №5 Геометрические характеристики плоских сечений

Для плоской фигуры, представленной на рисунке 5.1, определить положение главных центральных осей и вычислить осевые моменты фигуры относительно этих осей.

Плоская фигура - это тонкая однородная пластина, ослаблена отверстием (на рисунке показано белым цветом) и усилена плоской накладкой (на рисунке отмечена густой штриховкой).

Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5

Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (продолжение)

Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (окончание)

Задача №6

Для заданной статически неопределимой системы рассчитать усилия в прикрепляющих стержнях и определить площади их поперечных сечений, удовлетворив условию прочности.

Исходные данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 6.1. Расчетные схемы представлены на рис. 6.1, .

Табл. 2.1

Вар	Схема	F, kH	q, kH/м	a, м	b, м	c, м				α	β	, МПа
1	1	40	30	0,5	0,55	0,3	0,5	0,45	0,55	1,3	0,8	255	1,9
2	2	45	40	0,6	0,75	0,3	0,6	0,55	0,5	1,2	0,7	270	1,7
3	3	50	50	0,4	0,85	0,35	0,4	0,5	0,6	1,2	0,75	260	1,5
4	4	55	60	0,65	0,75	0,4	0,65	0,6	0,4	1,3	1,15	250	2,0
5	5	60	70	0,45	0,85	0,25	0,45	0,4	0,65	1,2	1,1	240	2,1
6	6	70	75	0,55	0,5	0,3	0,55	0,65	0,45	1,3	1,2	255	2,2
7	7	75	85	0,75	0,8	0,4	0,5	0,45	0,55	1,15	1,1	270	2,3
8	8	80	90	0,85	0,9	0,3	0,6	0,55	0,5	1,25	1,15	260	2,5
9	9	85	95	0,5	0,7	0,4	0,4	0,75	0,6	1,2	1,15	240	2,4
10	10	90	80	0,8	0,75	0,35	0,65	0,85	0,4	1,2	1,1	280	2,1
11	11	95	70	0,9	0,85	0,4	0,45	0,45	0,65	1,3	0,8	260	2,2
12	12	55	65	0,7	0,9	0,25	0,55	0,55	0,45	1,15	0,7	230	2,3
13	13	50	55	0,75	0,75	0,3	0,75	0,5	0,55	1,25	0,75	250	2,5
14	14	45	40	0,85	0,85	0,4	0,85	0,6	0,5	1,2	1,15	270	2,4
15	15	40	35	0,9	0,5	0,3	0,9	0,4	0,6	1,3	1,1	260	1,9
16	16	60	30	0,5	0,8	0,35	0,75	0,65	0,4	1,2	1,2	240	1,7
17	17	70	40	0,6	0,9	0,4	0,85	0,45	0,65	1,2	1,1	260	1,5
18	18	80	50	0,4	0,75	0,3	0,5	0,55	0,45	1,3	1,15	230	2,0
19	19	90	60	0,65	0,85	0,4	0,8	0,75	0,55	1,2	1,15	250	2,1
20	20	65	70	0,45	0,5	0,3	0,9	0,85	0,5	1,25	1,1	270	2,5
21	21	75	75	0,55	0,8	0,35	0,75	0,45	0,6	1,2	0,8	260	2,4
22	22	85	85	0,75	0,9	0,4	0,85	0,55	0,4	1,3	0,7	240	1,9
23	23	90	90	0,85	0,7	0,25	0,5	0,5	0,65	1,2	0,75	255	1,7
24	24	95	95	0,5	0,75	0,3	0,75	0,6	0,55	1,2	1,15	270	1,5
25	25	55	80	0,8	0,85	0,4	0,85	0,4	0,5	1,2	1,1	260	2,1
26	26	50	70	0,9	0,9	0,3	0,9	0,65	0,6	1,3	1,2	250	1,9
27	27	45	65	0,7	0,8	0,4	0,75	0,45	0,4	1,15	1,1	240	1,7
28	28	40	55	0,75	0,9	0,35	0,85	0,55	0,65	1,25	1,15	255	1,5
29	29	60	40	0,85	0,7	0,4	0,5	0,75	0,45	1,2	1,15	270	2,0
30	30	70	35	0,9	0,75	0,3	0,8	0,85	0,55	1,3	1,1	260	2,1

Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6

Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6 (окончание)

Задача 7 Расчет статически неопределимой балки

Для статически неопределимой балки постоянного сечения необходимо:

- раскрыть статическую неопределимость;

- построить эпюры , ;

- определить опасное сечение и из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать стандартный двутавровый профиль;

Табл. 7.1 Исходные данные

Вар	Схема	a, м	, kH	, kН·м	, kН/м	МПа
1	1	3	20,0	50,0	30,0	160
2	2	2.5	30,0	65,0	50,0	150
3	3	4	40,0	55,0	70,0	170
4	4	3.5	50,0	35,0	90,0	180
5	5	2.4	60,0	40,0	11,0	200
6	6	2,5	70,0	55,0	90,0	160
7	7	1,5	80,0	65,0	70,0	150
8	8	2,6	90,0	45,0	50,0	170
9	9	1,8	55,0	60,0	30,0	180
10	10	2,5	30,0	65,0	50,0	200
11	11	1,8	40,0	55,0	70,0	160
12	12	2,4	50,0	35,0	90,0	150
13	13	0,35	60,0	40,0	11,0	170
14	14	2,6	90,0	45,0	50,0	170
15	15	1,8	55,0	60,0	30,0	180
16	16	2,5	30,0	65,0	50,0	200
17	17	1,8	40,0	55,0	70,0	160
18	18	2,4	50,0	35,0	90,0	150
19	19	0,4	70,0	55,0	90,0	180
20	20	0,5	80,0	65,0	70,0	200
21	21	0,4	90,0	45,0	50,0	160
22	22	0,6	55,0	60,0	30,0	150
23	23	0,5	20,0	50,0	30,0	170
24	24	2,6	90,0	45,0	50,0	170
25	25	1,8	55,0	60,0	30,0	180
26	26	2,5	30,0	65,0	50,0	200
27	27	1,8	40,0	55,0	70,0	160
28	2	2,4	50,0	35,0	90,0	150
29	9	0,35	60,0	40,0	11,0	170
30	19	2,6	90,0	45,0	50,0	170

Рис. 7.1 Расчетные схемы задачи 7

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!