Задания к лабораторной работе
Лабораторная работа по теории колебаний
"Исследование нелинейного резонанса"
Лабораторная работа по теории колебаний
"Исследование нелинейного резонанса"
Описание экспериментальной установки
Для наблюдения нелинейного резонанса требуется высокая добротность контура. Для ее достижения необходим генератор либо с очень малым выходным сопротивлением, чтобы его можно было включать последовательно в колебательный контур, либо, наоборот, с очень большим выходным сопротивлением, чтобы его можно было включать параллельно. Только в этих двух случаях генератор практически не понижает добротность контура.
Чтобы детально изучать резонансную кривую, необходимо обеспечить очень плавную регулировку либо частоты возбуждающей силы, либо собственной частоты контура. Оба эти требования реализованы в приборах для измерения добротности колебательных контуров – Q-метрах.
Блок схема Q-метра изображена на рис. 5.
Рис. 5
Между клеммами 1 и 2 подключается катушка, добротность которой требуется измерить. Вместе с собственными перестраиваемым конденсатором прибора С она образует колебательный контур. Генератор Г включен последовательно в этот контур. Выход генератора зашунтирован малым сопротивлением r (несколько сотых Ома), чтобы его включение не снижало заметно добротности катушки. Напряжение на R регистрируется вольтметром V1 (индикатор калибровки Q). Перестраивая частоту или емкость конденсатора, можно настраивать контур в резонанс. Наблюдается резонанс по показаниям вольтметра V2, проградуированного в значениях добротности. Фактически он показывает напряжение на конденсаторе контура. Это напряжение пропорционально добротности при точной настройке в резонанс. Это легко показать из простых соотношений:
|
|
|
Пусть по вольтметру V1 установлено некоторое стандартное значение Uвх. Тогда ток в контуре равен:
(7)
где Rk , Ck и Lk – соответствующие параметры контура. На резонансной частоте:
.
Соответственно напряжение на конденсаторе равно
),
то есть на резонансной частоте:
Uc рез = Uвхρ/Rk = UвхQ, (8)
где ρ = ωрезL = 1/ (ωрезC) - волновое сопротивление контура.
На частотах, отличных от резонанса, показания вольтметра V2, конечно, не соответствуют добротности и показывают просто напряжение на конденсаторе в некоторых условных единицах.
Клеммы 3-4 позволяют подключать к контуру внешнюю емкость Сх. В этом случае, очевидно, общая емкость контура Сх складывается из этой емкости и собственной емкости Q-метра СQ.
|
|
|
Ck = Cx + CQ (9)
В работе к клеммам 1-2 подключается обычная линейная катушка, а к клеммам 3-4 нелинейная емкость – варикап. На варикап подается регулируемое запирающее смещение. Схема подключения изображена на рис. 6.
Рис. 6
Смещение подается через высокоомное сопротивление 500 кОм, чтобы выходное сопротивление источника смещения не шунтировало конденсатор. Источником смещения служит регулируемый стабилизированный выпрямитель.
Теоретически резонанс можно наблюдать двумя способами: перестраивая либо частоту генератора, либо собственную частоту контура изменением СQ. В используемом Q-метре частота генератора перестраивается довольно резко и шкала частоты сжатая, что не позволяет обеспечить достаточную точность отсчета. Поэтому используется второй метод: частота генератора устанавливается 30 МГц и в процессе работы не регулируется, а резонансная кривая представляет собой зависимость напряжения на вольтметре V2 от собственной емкости Q-метра.
Рассмотрим характер резонансной кривой. Вернемся к рисунку 4. График, изображенный на нем, соответствует дифференциальной емкости, то есть емкости при очень малых амплитуде переменного напряжения. Если амплитуда напряжения увеличивается , то, как видно из рисунка, одну половину периода емкость будет увеличиваться, а другую уменьшаться, причем увеличение будет превышать уменьшение. Таким образом, емкость варикапа увеличивается при увеличении амплитуды колебаний и постоянном значении смещения.
|
|
|
Исходя из этого, рассмотрим зависимость резонансного значения емкости Q-метра от амплитуды колебаний А. Так как частота генератора и индуктивность контура постоянны, то и суммарная емкость (9), соответствующая резонансу не должна зависеть от амплитуды, то есть на сколько увеличивается емкость варикапа Сх, на столько же уменьшается резонансное значение емкости Q-метра СQ. На рис. 7 рассматриваемая зависимость изображена пунктиром.
Рис. 7
Характер резонансной кривой зависит от добротности колебательной системы. При высокой добротности имеем кривую 1 с неоднозначной зависимостью амплитуды А от частоты внешнего воздействия и скачкообразным ее изменением при экспериментальном исследовании. При более низкой добротности получаем кривую 2, в которой нелинейность проявляется только в ее несимметричности.
Задания к лабораторной работе
1. Получить резонансные кривые нелинейного колебательного контура при различных смещениях на варикапе. Устанавливаются последовательно три значения запирающего смещения: 2В, 4В и 8В. Для каждого из этих значений снимается резонансная кривая – зависимость напряжения в условных единицах на конденсаторе (индикатор добротности Q) от емкости Q-метра. Кривая снимается только в области резонанса (эта область соответствует значениям емкости близким к минимальной). При снятии зависимостей обращать особое внимание на скачки напряжения, четко фиксировать, при каком значении емкости и между какими напряжениями происходит скачок. При построении графиков скачкообразные изменения напряжения изображать пунктиром.
|
|
|
2. Исследовать влияние добротности на нелинейный резонанс. Для этого по данным предыдущего задания выбрать смещения, при котором нелинейность проявляется всего сильнее (максимальная величина скачков и максимальная разница между прямым и обратным направлением изменения СQ). Установить соответствующее смещение. Понизить добротность контура, включив параллельно конденсатору сопротивление 20 кОм. Снять резонансную кривую. Сравнить ее с полученной в задании 1.
3. Для сравнения снять резонансную кривую линейного контура. Для этого отключить варикап от контура и снять резонансную кривую. Резонансная кривая оказывается симметричной и, конечно, не имеет никаких скачков.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!