Тема 3. «Абсолютные и относительные величины»
Тест 1. Относительная величина сравнения – это:
а) отношение фактического выпуска продукции предприятия текущего года к фактическому выпуску продукции предыдущего года;
б) отношение фактического выпуска продукции двух предприятий к фактическому выпуску продукции одного предприятия;
в) отношение фактического выпуска продукции одного предприятия к фактическому выпуску продукции другого предприятия.
Правильный ответ:
Тест 2. Относительная величина структуры – это:
а) отношение частей целого друг к другу;
б) отношение частей целого к итогу;
в) отношение целого к отдельным частям;
г) отношение меньшего показателя к большему.
Правильный ответ:
Тест 3. Коэффициент смертности (численность умерших на 1000 человек населения) составил 12,0‰. Данный показатель является:
а) относительной величиной сравнения;
б) относительной величиной координации;
в) относительной величиной интенсивности;
г) относительной величиной динамики.
Правильный ответ:
Задача 1. В 2010 г. предприятие выпустило продукции на 550 млн. руб., плановое задание по выпуску продукции на 2011 год составило 580 млн. руб., фактически же цех выпустил в 2011 г. продукции на 600 млн. руб.
Определите для 2011 г. относительные величины планового задания, степени выполнения планового задания и динамики.
Задача 2. Бригада рабочих за июнь изготовила 480 деталей при плане 450 штук. В мае их выработка составляла 440 деталей. Определите относительную величину планового задания (в процентах).
|
|
|
Задача 3. Внешнеторговый оборот торговой фирмы за 2015 год составил 60094 долл. США, в том числе экспорт 25225 и импорт 34868 долл. Определите: 1) относительные величины структуры (удельный вес экспорта и импорта в общей величине внешнеторгового оборота); 2) относительную величину координации (процент покрытия импорта экспортом).
Тема 4 «Средние величины»
Задача 1. Производительность труда работников предприятия в сентябре отчетного года составила: 7500, 8000, 8400, 9100 тыс. руб.
Определите среднюю производительность труда работников.
Задача 2. Распределение работников предприятия по уровню производительности их труда характеризуется следующими данными:
| Производительность труда работников, млн. руб. | до 8 | 8-10 | 10-12 | свыше 12 |
| Количество работников, чел. | 20 | 70 | 60 | 50 |
Рассчитать среднюю производительность труда работников.
Задача 3. Определить модальное значение производительности труда работников предприятия (Мо) по данным примера 2.
Задача 4. Определить медианное значение производительности труда работников предприятия (Ме) по данным примера 2.
|
|
|
Приложение. Пояснение значения МОДЫ и МЕДИАНЫ
Структурные средние величины
К наиболее часто используемым структурным средним относятся статистическая мода и статистическая медиана.
Статистическая мода
Статистическая мода - это наиболее часто повторяющееся значение величины X в статистической совокупности.
Если X задан дискретно, то мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой. В статистической совокупности бывает 2 и более моды, тогда она считается бимодальной (если моды две) или мультимодальной (если мод более двух), и это свидетельствует о неоднородности совокупности.
Например, на предприятии работает 16 человек: 4 из них - со стажем 1 год, 3 человека - со стажем 2 года, 5 - со стажем 3 года и 4 человека - со стажем 4 года. Таким образом, модальный стаж Мо=3 года, поскольку частота этого значения максимальна (f=5).
Если X задан равными интервалами, то сначала определяется модальный интервал как интервал с наибольшей частотой f. Внутри этого интервала находят условное значение моды по формуле:
|
|
|
где Мо – мода;
ХНМо – нижняя граница модального интервала;
hМо – размах модального интервала (разность между его верхней и нижней границей);
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Например, на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Рассчитаем модальный стаж работы в модальном интервале от 3 до 5 лет: Мо = 3 + 2*(20-10)/(2*20-10-5) = 3,8 (года).
Если размах интервалов h разный, то вместо частот f необходимо использовать плотности интервалов, рассчитываемые путем деления частот f на размах интервала h.
Статистическая медиана
Статистическая медиана – это значение величины X, которое делит упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части. В итоге у одной половины значение больше медианы, а у другой - меньше медианы.
Если X задан дискретно, то для определения медианы все значения нумеруются от 0 до N в порядке возрастания, тогда медиана при четном числе N будет лежать посередине между X c номерами 0,5N и (0,5N+1), а при нечетном числе N будет соответствовать значению X с номером 0,5(N+1).
|
|
|
Например, имеются данные о возрасте студентов-заочников в группе из 10 человек - X: 18, 19, 19, 20, 21, 23, 23, 25, 28, 30 лет. Эти данные уже упорядочены по возрастанию, а их количество N=10 - четное, поэтому медиана будет находиться между X с номерами 0,5*10=5 и (0,5*10+1)=6, которым соответствуют значения X5=21 и X6=23, тогда медиана: Ме = (21+23)/2 = 22 (года).
Если X задан в виде равных интервалов, то сначала определяется медианный интервал (интервал, в котором заканчивается одна половина частот f и начинается другая половина), в котором находят условное значение медианы по формуле:
где Ме – медиана;
ХНМе – нижняя граница медианного интервала;
hМе – размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);
fМе – частота медианного интервала;
fМе-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному.
В ранее рассмотренном примере при расчете модального стажа (на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет) рассчитаем медианный стаж. Половина общего числа работников составляет (10+20+5)/2 = 17,5 и находится в интервале от 3 до 5 лет, а в первом интервале до 3 лет - только 10 работников, а в первых двух - (10+20)=30, что больше 17,5, значит интервал от 3 до 5 лет - медианный. Внутри него определяем условное значение медианы: Ме = 3+2*(0,5*30-10)/20 = 3,5 (года).
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 326; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!