Примеры выполнения и оформления домашней контрольной работы

Технологический институт (филиал) ДГТУ в г. Азове

ФАКУЛЬТЕТ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра Вычислительная техника и программирование

Рег.№_____

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Дисциплина _____ Математика___________

(наименование)

Специальность_______15.02.08 Технология машиностроения_______

(шифр специальности и ее наименование)

Азов

2018

Лист согласования

Методические указания к выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения разработаны на основе рабочей программы дисциплины (профессионального модуля)

___________Математика__________

^{код наименование дисциплины ( профессионального модуля)}

по специальности (специальностям) среднего профессионального образования

15.02.08 Технология машиностроения

^{код наименование специальности(ей))}

РАЗРАБОТЧИК(И):

Преподаватель ____________ ________Н.М. Булда______

личная подпись инициалы, фамилия

«___»_____________2018г.

Методические указания к выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения рассмотрены и одобрены на заседании цикловой комиссии «Математические и естественнонаучные дисциплины»

Протокол № ___ от «___» ________ 201__ г

Председатель ЦК ____________ ___Л.А. Мотова____

личная подпись инициалы, фамилия

«___»_____________2018г.

СОГЛАСОВАНО:

Зав. кафедрой «_______» ________________ _____В.Н. Таран____

личная подпись инициалы, фамилия

«___»_____________2018г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие положения 2. Этапы выполнения заданий контрольной работы 3. Алгоритм выбора варианта домашней контрольной работы 4. Задания для выполнения домашней контрольной работы. 5. Требования по выполнению и оформлению контрольной работы 6. Порядок проверки и оценки контрольной работы 7. Рекомендуемая литература и интернет-ресурсы Приложение 1 Шаблон титульного листа контрольной работы. Приложение 2 Пример выполнения и оформления домашней контрольной работы

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Учебная дисциплина Математика относится к циклу «Математические и естественнонаучные дисциплины». Изучение дисциплины осуществляется в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по специальности 15.02.08 Технология машиностроения, учебным планом для заочной формы обучения и рабочей программы дисциплины.

Учебная дисциплина Математика изучается в течение 1 семестра. Домашняя контрольная работа является обязательной формой контроля для студентов заочной формы обучения. Итоговой формой контроля является дифференцированный зачет.

В методических указаниях к выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения по дисциплине (профессиональному модулю) Математика определено содержание задания, этапы выполнения, структура, порядок изложения и оформления домашней контрольной работы.

Целью домашней контрольной работы является закрепление полученных теоретических знаний, овладения вычислительными методами и приобретения необходимых практических умений.

Задачи изучения дисциплины «Математика»:

· изучение основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

· изучение основных численных методов решения прикладных задач.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

Уметь:

ü анализировать сложные функции и строить их графики;

ü выполнять действия над комплексными числами;

ü вычислять значения геометрических величин;

ü производить операции над матрицами и определителями;

ü решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

ü решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

ü решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

ü основные математические методы решения прикладных задач;

ü основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

ü основы интегрального и дифференциального исчисления;

ü роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Владеть:

ü навыками решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Формируемые профессиональные (ПК) общие (ОК) компетенции:

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 1.4 Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

ПК 1.5 Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.

ПК 3.2 Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

2 ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа состоит из 8 заданий, охватывающие следующие разделы: введение в анализ, дискретная математика, численные методы, теория вероятностей и математическая статистика.

Первым пунктом контрольной работы должно быть определение номера варианта, по которому будет выполняться контрольная работа.

Прежде, чем приступать к решению задач необходимо изучить теоретический материал по соответствующему разделу.

Ответ на каждый вопрос должен начинаться с формулировки этого вопроса (задания). Заканчиваться контрольная работа должна списком литературы, использованной при ответе на вопросы (задания). Для каждого литературного источника необходимо дополнительно указать использованные разделы и страницы.

После проверки контрольной работы преподавателем с каждым студентом проводится собеседование (защита контрольной работы) по охваченным в ней темам.

3. АЛГОРИТМ ВЫБОРА ВАРИАНТА ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Контрольная работа состоит из заданий, взятых из разных блоков.

Вариант определяется по последней цифре номера зачетной книжки (студенческого билета).

Пример:

Номер зачетной книжки 991064. Последняя цифра 4. Находим номер варианта: 4.

4 ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Задание 1. Решите систему методом Крамера

Вариант 1	Вариант 2

Вариант 3	Вариант 4

Вариант 5	Вариант 6

Вариант 7	Вариант 8

Вариант 9	Вариант 10

Задание 2. Найти производные заданных функций.

Вариант №1. 1. 2.	Найти 1. 2.	Вариант №2. 1. 2.	Найти 1. 2.
Вариант №3. 1. 2.	Найти 1. 2.	Вариант №4. 1. 2.	Найти 1. 2.
Вариант №5. 1. 2.	Найти 1. 2.	Вариант №6. 1. 2.	Найти 1. 2.
Вариант №7. 1. 2.	Найти 1. 2.	Вариант №8. 1. 2.	Найти 1. 2.
Вариант №9. 1. 2.	Найти 1. 2.	Вариант №10. 1. 2.	Найти 1. 2.

Задание 3.Найти интегралы:

Вариант №1 1. 2.	Вариант № 2 1. 2.
Вариант № 3 1. 2.	Вариант № 4 1. 2.
Вариант № 5 1. 2.	Вариант № 6 1. 2.
Вариант № 7 1. 2.	Вариант № 8 1. 2.
Вариант № 9 1. 2.	Вариант № 10 1. 2.

Задание 4: Найти модуль и аргумент числа:

Вариант№1.	Вариант№2.
Вариант№3.	Вариант№4.
Вариант№5.	Вариант№6.
Вариант№7.	Вариант№8.
Вариант№9.	Вариант№10.

Задание 5. Исследовать на сходимость положительный ряд

Вариант №1	Вариант №2
Вариант №3	Вариант №4
Вариант №5	Вариант №6
Вариант №7	Вариант №8
Вариант №9	Вариант №10

Задание 6. Найти общее решение уравнения:

Вариант №1	Вариант №2
Вариант №3	Вариант №4
Вариант №5	Вариант №6
Вариант №7	Вариант №8
Вариант №9	Вариант №10

Задание 7. Найти все элементы множества

Вариант №1. E= ;	Вариант №2. E= ;
Вариант №3. E= ;	Вариант №4. E= ;
Вариант № 5 . E=	Вариант № 6. E= ;
Вариант № 7. E= ;	Вариант № 8. E= ;
Вариант № 9 . E=	Вариант № 10. E= ;

Задание 8. Решить задачу

Вариант №1.

1. Из 16 лотерейных билетов выигрышными являются 5. Какова вероятность того, что среди 10 взятых наудачу билетов 2 будут с выигрышем?

Вариант №2.

1. В цехах работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди них 3 женщины?

Вариант №3.

1. В магазин поступили 25 проигрывателей, из них 20 проигрывателей ростовского радио завода. За первый день продано 5 проигрывателей. Какова вероятность того, что среди них 3 проигрывателя ростовского завода?

Вариант №4.

1. В читальном зале имеется 7 учебников по теории вероятности, из которых 3 в перелёте. Библиотекарь наугад взял 3 учебника. Какова вероятность того, что среди них окажутся:

a) Не более 1 в переплёте;

b) По крайней мере 1 учебник в переплёте.

Вариант №5.

1. На 30-ти студентов для производственной практики предоставлено 10 мест в Ростове, 8 – в Таганроге, остальные – в Новочеркасске. Какова вероятность того, что 3 определённых студента попадут на практику в один город?

Вариант №6.

1. Из 25 студентов группы 15 набрали на сельхоз работы, остальные в составе стройотряда уехали в другой город на стройку. Какова вероятность того, что два друга из группы окажутся либо на стройке, либо на сельхоз работах?

Вариант №7.

1. Из партии, в которой 34 детали без дефектов и 6 с дефектами берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что окажутся:

a) Все 3 детали без дефектов;

b) По крайней мере 1 деталь без дефектов?

Вариант №8.

1. В группе 25 студентов. Из них: на 5 контрольную работу написали 3 человека, на 4 – 5 человек, на 3 – 10 человек, остальные получили двойки. Какова вероятность того, что наудачу выбранных 5-х студентов трое получили двойки?

Вариант №9.

1. Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают 3 билета. Какова вероятность того, что среди них окажутся:

a) Не более одного выигрышного билета;

b) Хотя бы 1 выигрышный билет.

Вариант №10.

1. В партии из 300 деталей 200 деталей первого сорта, 60 деталей второго сорта, остальные детали – третьего сорта. Какова вероятность того, что наугад отобранные 2 детали будут одного сорта?

5 ТРЕБОВАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Домашнюю контрольную работу можно выполнять чернилами в школьной тетради или в печатном виде, шрифт 14 Times New Roman, интервал – полуторный. Размер полей: верхнее – 2см., нижнее – 2 см., левое – 3см., правое – 2 см.

Титульный лист (Приложение 1) считается первым, но не нумеруется (используется особый колонтитул для первого листа), нумерация страниц внизу по центру.

На последней странице необходимо указать список используемых источников.

6 ПОРЯДОК ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

6.1 Проверку (рецензирование) контрольных работ осуществляет преподаватель, закрепленный за данной учебной группой.

6.2 Результаты выполнения домашней контрольной работы оценивается отметками «зачтено» или «не зачтено». Отметка выставляется на титульном листе контрольной работы.

6.3 Контрольная работа, выполненная небрежно, не по заданному варианту, без соблюдений правил, предъявляемых к её оформлению, возвращается без проверки с указанием причин, которые доводятся до студента. В этом случае контрольная работа выполняется повторно.

7. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика: Учебник М.: Академия гриф 2011

2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учебное пособие М.: Академия Гриф 2013

3. Башмаков М.И. Математика. Задачник М.: Академия Гриф 2014

Дополнительные источники:

1. Григорьев С.Г. Математика: Учебник М.: Академия гриф 2011

2. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник М.: Академия гриф 2011

3. Гусев В.А. и др. Математика: Учебник М.: Акакдемия гриф 2010

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие М.: Высш. шк гриф 2003

Интернет – ресурсы:

1. http://studopedia.ru/18_65131_opredeliteli--go-i--go-poryadka-i-ih-svoystva.html

2. http://www.cleverstudents.ru/systems/Cramers_method.html

3. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=275574 Треногин В. А., Недосекина И. С.. Уравнения в частных производных: учебное пособие/ Физматлит,2014

4. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=275303 Егоров А. И.. Классификация решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка / Физматлит,2013

5. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=257380 Эйлер Л.. Интегральное исчисление./ Гос. изд-во техн.-теорет. лит.,2012

6. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=230374 Маркушевич А. И.. Ряды, 2007

7. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=275303 Егоров А. И.. Классификация решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка/ Физматлит,2013.

8. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=257421 Лаппо-Данилевский И. А.. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Гостехиздат,2013

9. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=255757 Сакс С.. Теория интеграла / Изд-во иностр. лит.,2012.

10. http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

11. http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

12. http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

13. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)

14. http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

15. http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

16. http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

17. http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

18. http://www.youtube.com/watch?v=wg_AIYBB0dg&feature=related (Гиперметод умножения)

19. http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

20. http://www.youtube.com/watch?v=3LyUi13SUyg&feature=related (Проблема Монти Холла)

21. http://www.youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI&feature=related (Парадокс Монти Холла)

22. http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))

23. http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)

24. http://festival.1september.ru/articles/416943/

25. http://mexalib.com/view/33188

26. http://studopedia.ru/3_80686_eylerovi-grafi.html

27. http://studopedia.ru/3_53232_algoritm-prima.html

28. http://studopedia.ru/15_71027_zadacha-poiska-minimalnogo-ostova-grafa.html

29. http://studopedia.ru/9_33662_proverka-gipotez-o-zakone-raspredeleniya.html

30. http://elibrary.udsu.ru/xmlui/bitstream/handle/123456789/10714/2013194.pdf

31. http://studopedia.ru/1_84346_chislennoe-integrirovanie.html

Приложение 1.

Шаблон титульного листа домашней контрольной работы.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ДГТУ в г. Азове Заочная форма обучения Студент ________________________________________________ ________________________________________________________ Группа_______________ Шифр________________________ ^{(номер зачетной книжки)} Адрес_____________________________________________ __________________________________________________ Контрольная работа №___ по ______________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ за ______ курс

Приложение 2.

Примеры выполнения и оформления домашней контрольной работы

Задание 1. Решите систему методом Крамера

Решение.

Т.к. ∆≠0, то система имеет единственное решение.

;

Итак, по формулам Крамера получаем:

; ; .

Выполним проверку:

Ответ: (-1;0;1)

Задание 2. Найти производные заданных функций.

Преобразуем функцию к виду удобному для дифференцирования:

Найдём

Преобразуем функцию

Найдём

Найдём:

Задание 3.Найти интегралы:

Решение.

Задание 4: Найти модуль и аргумент числа

Решение.

Найдём модуль к.ч. z : и аргумент к.ч. z

( I четверти).

Задание 5. Исследовать на сходимость положительный ряд

Решение.

Проверим выполнение н.у.с.

, т.е. н.у.с. выполнимо.

Продолжим исследование, применив признак сравнения

сходится, т.к. это гармонический ряд (р=2>1) I данный ряд сходится.

Задание 6. Найти общее решение уравнения

Решение:

- ДУ с разделяющимися переменными.

Выразим y:

Задание 7. Найти все элементы множества Е=

Решение:

найдём решение неравенства

или

выберем из полученного решения

Таким образом

Задание 8. В партии из 10-ти деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди 6-ти взятых наудачу деталей 4 стандартных.

Решение.

Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 6 деталей из 10: .

Определим число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию А(среди 6 взятых деталей 4 стандартных). 4 стандартные детали можно выбрать из 7 стандартных способами, при этом остальные 2=6-4 детали должны быть нестандартными и их выбор можно осуществить способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно .

Искомая вероятность

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 386; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!