Подбор сечения и поверка несущей способности прокатных балок
Балки и балочные конструкции
Балки являются основным и простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. Их широко применяют в конструкциях гражданских, общественных и промышленных зданий, в балочных площадках, междуэтажных перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде подкрановых балок производственных зданий, в конструкциях гидротехнических шлюзов и затворов и других сооружениях. Широкое распространение балок определяется простотой конструкции, простотой изготовления и надежностью в работе.
Рационально применять сплошностенчатые балки в конструкциях небольших пролетов — до 15 —20 м. При увеличении нагрузки область рациональных пролетов возрастает, известны примеры применения сплошных подкрановых балок пролетом 36 м и более. Такие балки часто бывают двустенчатыми, т.е. имеют коробчатое сечение. В автодорожных и городских мостах пролеты сплошных балок достигают 200 м и более.
Рис. 7.1
Основным типом сечения металлических балок является двутавровое симметричное. Мерой эффективности (по расходу материала), т.е. выгодности сечения балки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момента сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию, р = W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений, приведенное на рис. 7.1, показывает, что двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2,5 раза и круглого в 3,4 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового и коробчатого сечений, чему способствует хорошая работа металла на касательные напряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.
|
|
|
Рис. 7.2 Сечения балок:
а — прокатных; б — тонкостенных гнутых; в — составных сварных; г — сварных с усилением на высокопрочных болтах
В зависимости от нагрузки и пролета применяют балки двутаврового и швеллерного сечения, прокатные или составные: сварные, болтовые или клепаные. Предпочтительны прокатные балки как менее трудоемкие, но ограниченность сортамента делает невозможным их применение при больших изгибающих моментах.
Применяются в строительстве и тонкостенные балки, балки из гнутых профилей, прессованные и составные из алюминиевых сплавов, бистальные балки, т.е. балки, сваренные из двух марок стали, а также балки предварительно напряженные.
Чаще применяются балки однопролетные разрезные: они наиболее просты в изготовлении и удобны для монтажа. Однако по затрате металла они менее выгодны, чем неразрезные и консольные. Неразрезные балки благодаря наличию опорного момента, уменьшающего основные моменты в пролетах, более экономичны по затрате материала. Их большая чувствительность к изменениям температуры и осадкам опор, а также необходимость делать крайние пролеты меньше средних для сохранения постоянства сечения делают конструкции таких балок индивидуальными, немассовыми, а применение их — сравнительно редким.
|
|
|
Компоновка балочных конструкций
Типы балочных клеток
а — упрощенный; б — нормальный; в — усложненный; 1 — балки настила;
2— вспомогательные балки; 3— главные балки
Рис. 7.3
При проектировании конструкции балочного перекрытия, рабочей площадки цеха, проезжей части моста или другой аналогичной конструкции необходимо выбрать систему несущих балок, обычно называемую балочной клеткой.
Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный.
В упрощенной балочной клетке (рис. а) нагрузка на перекрытие передается через настил на балки настила, располагаемые обычно параллельно меньшей стороне перекрытия на расстояниях а (шаг балок), и через них — на стены или другие несущие конструкции. Из-за небольшой несущей способности плоского настила поддерживающие его балки приходится ставить часто, что рационально лишь при небольших пролетах балок. При частом размещении длинных балок возникает противоречие между получаемой несущей способностью и требуемой жесткостью, что неэкономично. Поэтому в балочной клетке нормального типа (рис. б) нагрузка с настила передается на балки настила, которые, в свою очередь, передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны, стены или другие несущие конструкции. Балки настила обычно принимают прокатными. В усложненной балочной клетке (см. рис. в) вводятся еще дополнительные вспомогательные балки, располагаемые под балками настила и опирающиеся на главные балки. В балочной клетке этого типа нагрузка передается на опоры наиболее длинным путем. Для уменьшения трудоемкости изготовления балочной клетки балки настила и вспомогательные балки обычно принимаются прокатными.
|
|
|
Сопряжения балок
а — поэтажное; б — в одном уровне; в — пониженное; hстр — высота перекрытия; h6 — высота балки; D— прогиб балки; 1 — балки настила; 2 — вспомогательные балки; 3 — главные балки; 4 — настил; 5 — железобетонные плиты
Рис. 7.4
|
|
|
Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте, определяющим строительную высоту перекрытия (расстояние между верхом и низом перекрытия). Сопряжение балок может быть поэтажное, в одном уровне и пониженное.
При поэтажном сопряжении (рис. а) балки, непосредственно поддерживающие настил, укладываются на главные или вспомогательные. Это наиболее простой и удобный в монтажном отношении способ сопряжения балок, но он требует наибольшей строительной высоты. При сопряжении в одном уровне (рис. б) верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Этот способ позволяет увеличить высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия, но существенно усложняет конструкцию опирания балок.
Пониженное сопряжение (рис. в) применяется в балочных клетках усложненного типа. В нем вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладывают балки настила, а на них и на главные балки укладывают настил. Этот тип сопряжения, так же как и сопряжение в одном уровне, позволяет иметь наибольшую высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия.
Размеры балочной клетки
Основные размеры балочной клетки в плане и по высоте, т.е. полные размеры площадки, расстояния между промежуточными опорами-колоннами, высота помещения под перекрытием и отметка верха настила (разница между которыми с учетом прогиба главной балки определяет возможную строительную высоту перекрытия) обычно задаются технологами или архитекторами исходя из требований размещения оборудования и удобной эксплуатации помещений.
Главные балки обычно опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний между ними.
Расстояние между балками настила а (см. рис. 7.3) определяется несущей способностью настила и обычно составляет 0,6—1,6 м при стальном и 2 — 3,5 м при железобетонном настиле. Расстояние между вспомогательными балками обычно назначается в пределах 2 —5 м, оно должно быть кратно пролету главной балки и меньше ширины площадки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить минимальное число вспомогательных балок, они должны быть прокатными. Установив пролет главных балок и расстояние между балками настила, выбирают тип и компонуют балочную клетку таким образом, чтобы общее число балок было наименьшим, балки под настилом и вспомогательные балки были прокатными, а сопряжения между балками были простыми и удовлетворяли имеющейся строительной высоте перекрытия. При этом следует принимать наиболее простой тип балочной клетки с наиболее коротким путем передачи усилий от нагрузки на опоры.
Таким образом, выбор рационального типа балочной клетки и типа сопряжении балок в ней зависит от многих факторов и целесообразность выбора для данных конкретных условий может быть установлена только сравнением возможных вариантов конструктивного решения.
Настилы балочных клеток
Рис. 7.5 Щитовой настил: Б — блок; Щ — щит
В качестве несущего настила чаще всего применяют плоские стальные листы или настил из сборных железобетонных плит. В последнее время начинают использовать щитовой настил, состоящий из несущего стального листа, имеющего сверху защитный слой и подкрепленного снизу продольными и поперечными ребрами. Щиты настила имеют размер до 3x12 м и укладываются на балки перекрытий. Такой настил является индустриальным и значительно ускоряет монтаж.
Конструкция щитового настила для тяжелых нагрузок состоит из системы продольных и поперечных ребер, образующих балочный ростверк с ячейками около 0,5x1,5 м, к которому сверху приварен листовой настил. Балки ростверка — ребра, поддерживающие настил, — часто делают из гнутых профилей, а приварка их к настилу делает возможным включать в их расчет полосу настила шириной в качестве верхнего пояса балки-ребра.
Сам листовой настил, опираясь на ребра, работает как пластина, опертая на четыре стороны и закрепленная по контуру.
Полезная нагрузка настила перекрытий задается равномерно распределенной, интенсивностью до 40 кН/м2, а предельный относительный прогиб принимают не более 1/150.
Балки и балочные конструкции
Простейшая конструкция несущего настила состоит из стального листа, уложенного на балки и приваренного к ним (рис. а).Расстояние между балками, поддерживающими настил, определяется его несущей способностью или жесткостью.
Наиболее выгодное решение по расходу материала получается при минимальной толщине настила, так как в двутавровых балках, работающих на изгиб, материал используется лучше, чем в настиле прямоугольного сечения. Однако увеличение числа балок при тонком настиле резко увеличивает трудоемкость монтажа перекрытия, что нежелательно.
Поэтому для настилов рекомендуется использовать листы толщиной 6 — 8 мм при нагрузке; 8—10 мм при ; 10—12 мм при; 12—14 мм при. Приварка настила к балкам делает невозможным сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой, что вызывает в нем растягивающие цепные усилия H, уменьшающие изгибающий момент и тем самым улучшающие работу настила в пролете (рис.б).
Опирание настила на параллельные балки позволяет считать, что он изгибается по цилиндрической поверхности. Для расчета такого настила мысленно вырежем из него полоску единичной ширины, закрепленную по концам неподвижными шарнирами (см. рис. б) и тогда ее прогиб под нагрузкой
где — 
- балочный прогиб в середине полоски от нормативной поперечной нагрузки qn ;
E1I— цилиндрическая изгибная жесткость полоски, когда поперечные деформации невозможны; 
;
υ — коэффициент Пуассона (для стали υ = 0,3);
H— сила растяжения полоски (распор);
— Эйлерова сила;
х — расстояние от левой опоры до места определения прогиба;
l — пролет настила.
А.Л. Телоян получил уравнение для определения отношения наибольшего пролета настила к его толщине ( l / t ) из условия заданного предельного прогиба
откуда приближенно
отношение пролета настила к его предельному прогибу.
Цепное усилие H, на действие которого надо проверить поддерживающую настил конструкцию и сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, можно определить по приближенной формуле
коэффициент надежности для действующей на настил временной нагрузки.
Прокатные балки
В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, обычно применяются двутавры по ГОСТ 8239 — 89, нормальные двутавры по ГОСТ 26020 — 83 типа Б, широкополочные двутавры типа Ш, и для прокатных прогонов скатных кровель — швеллеры по ГОСТ 8240 — 89. Разнообразие прокатываемого сортамента достаточно велико, и прокатные балки широко используются в конструкциях, где требуется момент сопротивления W < 13000 см3.
Прокатные балки из условий проката получаются достаточно «толстостенными», что обеспечивает лучшую устойчивость их поясов и стенки, так как их критические напряжения потери местной устойчивости получаются всегда больше предела текучести материала. Толстостенность балок позволяет также получать некоторый эффект за счет использования упругопластической работы их материала.
Подбор сечения и поверка несущей способности прокатных балок
У металлических балок основным типом является двутавровое симметричное сечение. Мерой эффективности, т. е. выгодности сечения балки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момента сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию ρ=W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений показывает, что двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового сечения, чему способствует хорошая работа металла на касательные напряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.
Чаще применяются балки однопролетные, разрезные, которые наиболее просты в изготовлении и удобны для монтажа.
Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле
,
Или требуемый момент сопротивления балки можно определить по формуле
,
где Rу - расчетное сопротивление стали по изгибу;
γс - коэффициент условий работы конструкции.
Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Для разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, находящихся под воздействием статической нагрузки, обеспеченных от потери общей устойчивости и ограниченной величине касательных напряжений в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q,следует использовать упругопластическую работу материала и проверять их прочность по формулам:
при изгибе в одной из главных плоскостей и τ 
0,9∙Rs
;
при изгибе в двух главных плоскостях и τ 0,5∙Rs
где Мmax, Мх, Му — значения изгибающих моментов; при τ 0,5∙Rs c1 = с; при 0,5∙Rs < τ <0,9∙Rs c1 = l,05∙β∙c;
Rs - расчетное сопротивление срезу (сдвигу);
W, Wx, Wy - моменты сопротивления сечения относительно главных осей;
; 
;
α = 0,7 - для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки, α=0 для других типов сечений.
Для случая учета упругопластической работы при изгибе балки к одной из главных плоскостей подбор сечений можно производить по требуемому моменту сопротивления по формуле:
,
где первоначально принимается c1 = 1,l , а затем это значение уточняется.
Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений по формуле
,
где Qmaх - наибольшая поперечная сила на опоре;
S и I- статический момент и момент инерции сечения;
tw- толщина стенки балки.
Кроме проверок прочности балки необходимо в местах с большими нормальными напряжениями проверять их общую устойчивость.
,
где Wc – момент сопротивления для сжатого пояса;
γс = 0,95 - коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок;
φb – принимается по СНиП.
Примечание. Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.
Если при проверке выясняется, что общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.
Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается их толщинами, принятыми из условий проката.
Проверка жесткости балок
Проверка второго предельного состояния (обеспечение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балкии не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки
.
Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле
,
где Е – модуль упругости;
I – момент инерции сечения.
Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1038; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!