Дифракция света. Дифракционная решетка.
Дифракция света – явление отклонения света от прямолинейного распространения при прохождении вблизи препятствий: свет, огибая препятствие, отклоняется в область тени.
Дифракция характерна для волн любой физической природы: электромагнитных волн всех видов и диапазонов, любых звуковых волн, волн на поверхности воды. Явлению дифракции, как правило, сопутствует другое универсальное свойство всех волновых процессов – интерференция.
Дифракция света устанавливает предел достижимому увеличению оптических микроскопов. Например, оптический микроскоп с увеличением
к = 2000 создать еще можно, а с увеличением к = 5000 – уже не создать.
В данной лабораторной работе дифракцию света лазера вы будете наблюдать и исследовать с помощью дифракционной решетки.
Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку, на которую нанесены тонкие непрозрачные равноотстоящие параллельные штрихи. Интервал d между штрихами называется постоянной решетки. Хорошие решетки изготавливаются на специальных штриховальных машинах; качеством похуже – с помощью фотоматериалов. У хороших дифракционных решеток число штрихов на 1 мм достигает 2000 (соответственно, d = 1/2000 мм).
Дифракционные решетки применяются в приборах для спектрального анализа. Но поскольку свет лазера монохроматичен, картинок типа «каждый охотник желает знать, и т.д.», вы не увидите, поскольку спектр будет состоять из одной спектральной линии.
|
|
|
Схема лабораторной установки.
Схема лабораторной установки представлена на рис. 4. Лазер на схеме не показан; его лучи падают вертикально на дифракционную решетку. Вам предстоит работа на одном из двух лазерных модулей.
Первоочередная задача – определение (косвенное измерение) длины волны излучения.
Определив длину волны, вы сможете вычислить энергию квантов, частоту электромагнитных колебаний и массу квантов лазера.
.
Рис. 4. Ход лучей в лабораторной установке.
Каждый штрих, будучи непрозрачным, является причиной дифракции света. Лучи, отклонившиеся от соседних штрихов на одинаковые углы α, интерферируют. Результат их интерференции – их взаимное усиление - будет наблюдаться в тех точках экрана, в которых разность фаз складываемых колебаний ∆φ = 0; 2π; 4π, и т.д.
Чтобы разность фаз ∆φ принимала указанные значения, необходимо, чтобы в отрезок h = dsinα на рис. 4 укладывалось целое число длин волн излучения:
d sinα = kλ, где k = 0, 1, 2, ... (1)
Из схемы рис. 2 видно, что 
, и формула (1) принимает следующий вид:
|
|
|
d 
= kλ, где k = 0,1,2, … (2)
Здесь H – расстояние от дифракционной решетки до экрана;
хk – расстояние от самого яркого центрального максимума, которому соответствует k = 0, до максимума более высокого порядка (k = 1, 2, ...).
Примечание:
По-разному отклоненные при дифракции лучи интерферируют не только на экране, но и во всем пространстве под решеткой. Экран лишь дает возможность убедиться, что в лучах, попадающих в точку с координатой хk, идет повсеместное взаимное усиление. Попробуйте представить себе, что мы увидели бы, если бы вместо экрана под решеткой был задымленный воздух,
(и вас застукал декан) …
Порядок выполнения работы.
1. Включите в сеть один из лазерных модулей.
2. С помощью большой металлической линейки (БМЛ) измерьте установленное для вашей бригады расстояние Н между дифракционной решеткой и горизонтальной поверхностью экрана. Запишите его на двойном развернутом листе бумаги (он же – протокол наблюдений): Н = _______мм. Там же укажите
фамилии членов бригады и номер студенческой группы,
значение постоянной d доставшейся вам решетки: d = ______мм.
|
|
|
Примечание: протокол – один на бригаду, но cвой отчет по работе предоставляет каждый лично.
3. Расположите на поверхности экрана свой двойной развернутый протокол так, чтобы цепочка интерференционных максимумов расположилась по диагонали. Пометьте центры световых пятен, рядом запишите их номера: 0, 1, 2, и т.д., сколько удастся получить.
4. С помощью БМЛ измерьте расстояния от максимума к = 0 до каждого из остальных. Результаты запишите в столбец 2 таблицы 1.
Таблица 1. Результаты прямых измерений и вычислений.
| Порядок максимума | Координата xk (мм) | λк (нм) | Δλ (нм) | (Δλ)2 (нм2) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| к = 0 | 0 | --- | --- | --- |
| к = 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| --- | --- | Ʃ λк = | --- | Ʃ()2 = = |
Выполните вычисления по табл. 1:
1. По каждому из значений координаты хк вычислите значение длины волны λ лазерного излучения; для этого воспользуйтесь алгебраическим следствием формулы (2):
; k = 1, 2, 3. (3)
|
|
|
Результаты вычислений занесите в столбец 3, переведя их из миллиметров в нанометры (1 м = 103 мм = 109 нм). Рекомендуемая точность при вычислениях длины волны – три значащие цифры.
2. Вычислите сумму элементов выборки - столбца 3.
3. Вычислите средневыборочное значение λв = ________нм.
4. Заполните столбец 4, вычислив значения Δλ = λк – λв .
5. Заполните столбец 5, возведя в квадрат числа столбца 4. Точность вычислений – четыре разряда после запятой. Вычислите сумму Ʃ (Δλ)2.
6. Вычислите границы доверительного интервала для длины волны лазера. Для этого предварительно вычислите следующие характеристики выборки:
дисперсия выборки 
;
среднеквадратичное отклонение 
= 
;
ширина доверительного интервала 
.
Здесь tα,n – коэффициент Стьюдента, значение которого для уровня значимости α = 0,05 выберите по табл. 2.
Табл. 2. :
| Объем выборки n | 3 | 4 | 5 | 6 |
| tα,n | 4,30 | 3,18 | 2,78 | 2,57 |
Запишите доверительный интервал для длины волны в виде
λ = 
± Δλ (нм)
Вычислите следующие характеристики кванта излучения:
энергия кванта: 
частота излучения: 
масса кванта: 
В этих формулах h = 6,62‧10-34 Дж‧с – постоянная Планка; с = 3‧108 м/с – скорость света в вакууме. При этих вычислениях должна подставляться в метрах.
Энергию кванта представить в джоулях и в электронвольтах; заряд электрона, если кто забыл, е = 1,6‧10-19 Кл.
Контрольные вопросы к лабораторной работе № 55.
1. Кванты. Фотоны.
2. Свойства лазерного излучения: монохроматичность,
когерентность, поляризация.
3. Свойства лазерного излучения: мощность,
интенсивность, малая расходимость.
4. Спонтанное и индуцированное излучение.
5. Принципиальная схема и принцип работы лазера.
6. Инверсная населенность энергетических уровней.
7. Дифракция света, Дифракционная решетка. Схема
лабораторной установки.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 542; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!