Задача о изгибе растянуто-изогнутой балки.

МИНИСТЕРСТВО образованиЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра прикладной математики

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

для выполнения работ компьютерного практикума по дисциплине

 

 

«Прикладная математика»

Студент: _______________________________

Институт: ______________________________

Курс: __________________________________

Группа: ________________________________

 

Преподаватель: _________________________

Москва 2018

 

Результаты сдачи контрольных мероприятий студентом ______________________
Контрольное мероприятие	Преподаватель	Отметка о зачете	Подпись
Практическая работа 1
Практическая работа 2
Практическая работа 3
Практическая работа 4
Практическая работа 5
Практическая работа 6
Практическая работа 7
ЗАЧЕТ

 

 

Во всех работах, где не указано иного, G - номер группы,  S - номер студента по журналу.

 

Составители:

 

Перечень типовых примерных вопросов к зачету.

 

Сложные системы и их стохастические модели (практические работы 1 – 3 ).

 

1. Понятие сложной системы. Способы описания систем.

2. Сбор данных о функционировании системы. Построение моделей систем. Отражение свойств системы в математической модели.

3. Анализ и синтез - методы исследования систем.

4. Проверка адекватности моделей, анализ неопределенности и чувствительности.

5. Имитационное моделирование, как метод проведения системных исследований.

6. Последовательность обработки статистических данных.

7. Модели и основные этапы проведения дисперсионного анализа.

8. Коэффициенты ковариации и корреляции: определение и свойства. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.

9. Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Уравнение регрессии. Линейная парная регрессия.

10. Оценка точности нахождения коэффициентов линейного уравнения регрессии. Коэффициент детерминации. Проверка адекватности модели.

11. Основные положения факторного анализа.

12. Модель множественной линейной регрессии

 

Основы математического программирования и теории оптимизации (практические работы 4 – 6 )

 

1. Понятие о математическом программировании.

2. Решение задач линейного программирования симплекс – методом с помощью прикладного программного обеспечения.

3. Решение задачи об оптимальном использовании ресурсов.

4. Решение транспортной задачи.

5. Понятие о целочисленном программировании и области его применения.

6. Понятие о динамическом программировании.

7. Решение задачи управления запасами.

8. Концепция риска в задачах системного анализа.

9. Принятие решений в условиях неопределенности.

10. Проблема оптимизации и экспертные методы принятия решений.

 

Элементы анализа детерминированных систем (практическая работа 7).

 

1. Анализ детерминированных систем с помощью дифференциальных уравнений или их систем.

2. Возможности применения аналитических методов решения дифференциальных уравнений или их систем в практических задачах.

3. Понятие устойчивости решений дифференциальных уравнений или их систем.

4. Метод последовательных приближений для решения дифференциальных уравнений или их систем, возможности его применения, сходимость и устойчивость.

5. Метод конечных разностей для решения дифференциальных уравнений или их систем, возможности его применения, сходимость и устойчивость.

6. Метод конечного элемента для решения дифференциальных уравнений или их систем, возможности его применения, сходимость и устойчивость.

Практическая работа № 1.

«Первичная статистическая обработка экспериментальных данных».

Задание. Составить вариационный ряд заданных статистических данных. Произвести группировку статистических данных. Найти выборочные числовые характеристики: среднее, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, максимальную и минимальную порядковые статистики. Построить гистограмму (или полигон). Провести анализ полученных результатов.

Варианты: 1 – 5. Ввод в действие жилых домов в Российской Федерации (миллионов квадратных метров общей площади жилых помещений)

Годы	Всего построено	в том числе		Удельный вес в общем вводе, процентов
		населением за счет собственных и привлеченных средств	жилищно-строительными кооперативами	жилых домов населения	жилых домов жилищно-строительных кооперативов
1918-1928	129,9	113,9	-	87,7	-
1929-1932	38,3	15,2	-	39,7	-
1933-1937	44,6	17,7	-	39,7	-
1938 - I п/г 1941	54,1	28,9	-	53,4	-
II п/г 1941-1945	60,8	35,0	-	57,6	-
1946-1950	104,0	59,0	-	56,7	-
1956-1960	280,8	128,6	-	45,8	-
1966-1970	284,5	56,9	21,7	20	7,6
из них 1970	58,6	9,1	4,8	15,5	8,2
1976-1980	295,1	22,9	13,5	7,8	4,6
из них 1980	59,4	4,0	2,5	6,7	4,2
1986-1990	343,4	25,2	18,5	7,3	5,4
из них 1990	61,7	6,0	2,9	9,7	4,7
1991	49,4	5,4	2,4	10,9	4,8
1992	41,5	4,9	2,1	11,8	5,0
1993	41,8	5,6	1,9	13,3	4,6
1994	39,2	7,1	1,9	18,2	4,9
1995	41,0	9,0	1,7	22,0	4,2
1996	34,3	10,0	1,4	29,1	4,2
1997	32,7	11,5	1,3	35,2	4,1
1998	30,7	12,1	0,8	39,4	2,5
1999	32,0	13,7	0,7	42,9	2,1
2000	30,3	12,6	0,7	41,6	2,4
2001	31,7	13,1	0,6	41,2	2
2002	33,8	14,2	0,6	41,9	1,7
2003	36,4	15,2	0,5	41,6	1,4
2004	41,0	16,1	0,5	39,2	1,2
2005	43,6	17,5	0,6	40,2	1,4
2006	50,6	20	0,6	39,5	1,2
2007	61,2	26,3	0,9	43,0	1,5
2008	64,1	27,4	0,6	42,7	0,9
2009	59,9	28,5	0,5	47,7	0,8
2010	58,4	25,5	0,3	43,7	0,6
2011	62,3	26,8	0,4	43,0	0,6
2012	65,7	28,4	0,3	43,2	0,4
2013	70,5	30,7	0,5	43,5	0,7
2014	84,2	36,2	0,4	43,0	0,4
2015	85,3	35,2	0,6	41,2	0,7
2016	80,2	31,8	1,0	39,6	1,2
2017	79,2	33,0	0,8	41,6	1,0

Варианты: 6,7,8. Незавершенные строительством жилые дома (на конец года):

Год	Число не завершенных строительством жилых домов (без построенных населением), тыс.	Их общая площадь, млн. м2	в том числе приостановленные или законсервированные, млн. м2
2000	41,1	45,2	16,3
2001	38,7	44,3	14,4
2002	34,1	40,1	12,8
2003	28,6	40,1	10,3
2004	23,2	38,9	8,5
2005	20,4	35,0	6,7
2006	17,0	36,1	5,3
2007	16,4	39,2	4,0
2008	14,1	39,5	4,9
2009	12,8	33,9	6,3
2010	11,6	29,7	4,8
2011	11,4	28,7	3,4
2012	10,2	29,5	2,9
2013	9,1	33,7	2,3
2014	9,1	36,2	2,1
2015	7,7	34,7	2,1
2016	7,1	37,3	2,4
2017	6,3	37,5	2,7

Варианты: 9,10. Инвестиции в основной капитал в РФ и объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство».

Год	Инвестиции, млрд. руб.	Объем работ, Млрд. руб., в фактически действовавших ценах
2000	74,9	503,8
2001	79,0	703,8
2002	95,6	831,0
2003	106,7	1042,7
2004	99,6	1313,6
2005	129,5	1754,4
2006	176,2	2350,8
2007	266,4	3293,3
2008	399,8	4528,1
2009	289,8	3998,3
2010	342,1	4454,1
2011	336,8	5140,3
2012	348,6	5714,1
2013	438,1	6019,5
2014	469,3	6125,2
2015	401,2	7010,4
2016	443,8	7204,2
2017	461,6	7545,9

Вариант:______. Выполнение работы

Практическая работа № 1	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

Практическая работа № 2.

«Модель однофакторного дисперсионного анализа»

Задание. Перевести практическую задачу в задачу однофакторного дисперсионного анализа. Решить задачу. Провести анализ полученного результата.

 

Изучаются колебания случайных величин X (денежные единицы) курсов ценных бумаг четырех типов, принадлежащим различным группам риска (риск оценивается величиной дисперсии). Исследования ведутся двумя различными аналитическими центрами А и В. Банк, заинтересованный в результатах анализа для формирования "портфеля ценных бумаг", желает знать результаты классификации по группам ( i = 1,2,… ; ). Аналитики получили следующие данные (реализации случайных величин X).

Бумаги 1-го типа, центр А.

x(i)j	20	30	60	80	90	110	130	140	160	170	190	200
n(i)j	5	5	5	10	25	30	40	30	20	10	5	5

 

Бумаги 2-го типа, центр А.

x(i)j	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
n(i)j	1	5	5	10	25	20	25	20	15	5	1

 

Бумаги 2-го типа, центр В.

x(i)j	80	90	100	110	120	130	140	150	160
n(i)j	2	3	15	20	30	15	5	2	1

 

Бумаги 3-го типа, центр А.

x(i)j	30	50	70	80	90	110	130	140	160	170	190	210
n(i)j	1	5	10	20	30	40	35	15	10	5	3	1

 

Бумаги 4-го типа, центр В.

x(i)j	90	100	110	120	130	140	150	160
n(i)j	1	2	10	25	30	15	5	2

 

Бумаги 4-го типа, центр А.

x(i)j	110	120	130	140	150	160
n(i)j	1	5	10	3	2	1

 

Обоснуйте ответы на вопросы:

1) Какие бумаги можно отнести к одинаковой группе риска?

2) Отличаются ли средние колебания курса?

3) Различны ли выводы аналитических центров?

4) Какой тип бумаг Вы предпочтете купить, если Ваши средства ограничены суммой не более S × 100 денежных единиц за один пакет ценных бумаг?

Варианты:

1	1-го типа, центр  А   2-го типа, центр А	2-го типа, центр А   2-го типа, центр В
2	1-го типа, центр А   3-го типа, центр А	4-го типа, центр А   4-го типа, центр В
3	1-го типа, центр А   4-го типа, центр А	2-го типа, центр А   2-го типа, центр В
4	2-го типа, центр А   3-го типа, центр А	4-го типа, центр А   4-го типа, центр В
5	2-го типа, центр А   4-го типа, центр А	4-го типа, центр  А   4-го типа, центр В
6	3-го типа, центр А   4-го типа, центр А	2-го типа, центр А   2-го типа, центр В
7	2-го типа, центр А   3-го типа, центр А	2-го типа, центр А   2-го типа, центр В
8	3-го типа, центр А   4-го типа, центр А	4-го типа, центр А   4-го типа, центр В
9	2-го типа, центр В   4-го типа, центр В	2-го типа, центр В   2-го типа, центр А
10	2-го типа, центр А   3-го типа, центр А	2-го типа, центр А   2-го типа, центр В

 
Вариант:______. Выполнение работы

Практическая работа № 2	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

 

Практическая работа № 3.

«Многомерная линейная регрессионная модель»

Задание. Определить уравнение множественной линейной регрессии. Оценить качество подгонки и значимость полученного уравнения в целом. Определить среднюю относительную ошибку для построенной модели. Расположить объясняющие факторы по убыванию корреляционной связи с объясняемой переменной. Провести анализ полученных результатов.

Вариант 1.

	Объем работ, выполненный по виду экономической деятельности "Строительство" в РФ, млрд. руб.	Число действующих строительных организаций	Средний уровень использования производственных мощностей строительных организаций в РФ, %	Изменение доли занятого населения в сфере строительства от общего числа занятого населения в стране, %
2006	2350,8	122598	63,00	7,6
2007	3293,3	131394	67,00	7,8
2008	4528,1	155036	67,50	8,0
2009	3998,3	175817	57,25	7,9
2010	4454,1	196234	58,50	8,0
2011	5140,3	209185	61,75	8,1
2012	5714,1	205075	61,75	8,3
2013	6019,5	217961	63,75	8,4
2014	6125,2	226838	63,50	8,4
2015	7010,4	232154	64,75	8,3
2016	7204,2	271604	60,75	8,1
2017	7545,9	267785	62,75	7,9

Вариант 2.

	Динамика ввода в действие жилья, млн. кв. м.	Производство: цементов млн. т	Производство: Конструкции и детали сборные железобетонные, млн. м3	Объем выданных ипотечных кредитов, млн. руб.	Инвестиции в основной капитал в РФ по Стр-ву, млрд. руб.	Незаверш. стро-во жилые дома, млн. кв. м.
2010	58,4	50,4	21,8	380061	342,1	29,7
2011	62,3	55,8	23,6	716944	336,8	28,7
2012	65,7	61,7	25,6	1031992	348,6	29,5
2013	70,5	66,5	27,2	1353926	438,1	33,7
2014	84,2	69,1	27,2	1764126	469,3	36,2
2015	85,3	62,1	22,3	1161663	401,2	34,7
2016	80,2	55,0	18,7	1473227	443,8	37,3
2017	79,2	59,1	17,3	1731455	461,6	37,5

Вариант 3.

Год	Квартал	Количество введенных в эксплуатацию объектов строительства, ед	Объем текущего строительства, млн. м2	Средний уровень использования производственных мощностей строительных организаций в РФ, %	Количество договоров долевого участия	Динамика изменения среднего срока ввода объектов в эксплуатацию, мес.
		y	x1	x2	x3	x4
2015	I	93,2	12098	64	148865	2,1
	II	87,6	12157	65	171897	2,4
	III	98,7	12178	65	171773	2,3
	IV	103,8	12218	65	186662	1,9
2016	I	102,9	12290	60	168773	1,7
	II	104,6	12722	60	162414	2,0
	III	104,3	13076	62	166740	2,3
	IV	111,0	14139	61	203923	2,5
2017	I	113,2	14200	61	146123	3,7
	II	118,5	15009	62	161418	5,8
	III	120,0	15004	64	176093	4,7
	IV	115,8	14463	64	215839	4,9

Вариант:______. Выполнение работы

Практическая работа № 3	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

 

 

Практическая работа № 4.

 

Задача линейного программирования

 

Задание 1. Решить задачу линейного программирования.

Постановка задачи: Найти максимум и точку максимума функции Z

Z = S × x 1 + G × x 2

при ограничениях

 

- x1 / G – x2 /S + 1/4 £ 0

- S × x1 + 2 × G × x2 - G × S £ 0

2 × S × x 1 - G × x 2 - G × S £ 0

x 1 ³ 0

x 2 ³ 0

1. Решить задачу на ЭВМ.

2. Решить задачу геометрическим методом.

Вариант:  S =________ , G =________ . Выполнение работы

Целевая функция:

Система ограничений:

Результаты счета

Ручной счет

Графическое решение задачи.

 

 

Ответ:

Задание 2. Для производства двух видов продукции A и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия A расходуется  кг материала 1-го сорта,  кг материала 2-го сорта,  кг материала 3-го сорта. Всего имеется , ,  кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта и 3-го сорта соответственно. На изготовление единицы изделия B расходуется  кг материала 1-го сорта, кг материала 2-го сорта,  кг материала 3-го сорта. Реализация единицы продукции B приносит прибыль  рублей. Реализация единицы продукции B приносит прибыль  рублей. Всего имеется , ,  кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта и 3-го сорта соответственно. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Задачу решить двумя способами (на ЭВМ и геометрически).

	В 1	В 2	В 3	В 4	В 5	В 6	В 7	В 8	В 9	В1 0
	35	27	41	50	57	31	38	45	52	61
	45	36	54	63	72	41	50	50	67	77
	145	117	174	200	89	130	160	189	217	246
	64	52	78	91	100	57	71	84	97	110
	56	43	65	76	210	50	61	71	82	93
	37	28	41	49	57	21	39	46	52	59
	460	360	550	640	720	410	500	590	680	770
	500	400	600	700	800	450	550	650	750	850
	1000	810	1210	1420	1600	910	1100	650	1500	1700
	10	8	5	7	5	11	11	5	4	16
	7	10	3	5	4	13	9	7	5	19

 

 

Практическая работа № 4	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

Практическая работа № 5.

Транспортная задача

Задание.

Есть три поставщика с мощностями a , b , c  и пять потребителей (их спрос f , g , h , m , n соответственно). Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей . Найти оптимальный план поставок.

 

	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
a	40	40	50	35	30	35	20	23	20	20
b	35	90	40	33	25	20	25	25	30	35
c	45	50	40	27	20	30	20	17	25	30
f	20	20	24	21	21	17	19	14	21	27
g	26	25	26	17	15	14	10	10	15	13
h	16	65	20	22	12	20	12	16	12	19
m	38	50	32	15	13	19	11	10	14	15
n	20	20	28	20	14	15	13	15	13	11
i	2	3	5	3	4	2	8	4	2	4
p	3	1	5	2	8	4	7	9	1	5
s	6	1	4	9	3	6	1	2	3	5
w	8	4	9	1	2	8	2	5	3	1
x	7	5	7	7	7	3	4	3	8	6
k	5	6	4	2	9	9	1	4	7	5
q	9	3	4	3	3	1	1	8	2	9
t	5	5	4	3	1	8	9	8	1	3
e	7	7	3	2	5	7	2	5	4	1
y	2	4	8	2	9	4	5	2	10	4
l	1	8	3	4	5	2	9	9	5	7
r	4	6	2	8	8	9	8	8	3	2
v	3	7	4	6	7	7	8	1	6	10
d	7	4	6	1	8	8	6	8	8	5
z	3	2	1	7	9	2	9	7	7	6

Выполнение работы

Практическая работа № 5	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

Практическая работа № 6.

Игры с природой

Задание 1.Владелец небольшого магазина вначале каждого рабочего дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене a рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – b рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2,3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене c рублей за единицу. Пользуясь критериями Севиджа, Вальда, Гурвица и максимизируя ожидаемый доход, определить , сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день. Чему равна ожидаемая стоимость полной информации?

Возможные исходы	1	2	3	4
Частоты	d	e	f	g

Варианты	a	b	c	d	e	f	g
1	50	80	30	10	20	30	40
2	70	90	60	20	20	30	30
3	50	90	30	15	25	40	20
4	50	70	20	40	10	25	25
5	60	80	40	35	30	10	25
6	40	60	20	15	50	20	15
7	30	70	10	25	30	20	25
8	20	50	10	50	15	15	20
9	30	80	20	40	10	10	40
10	40	70	10	30	30	30	10

 

Выполнение работы

Задание 2. Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.

а) Построить большой завод стоимостью М₁ тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере  тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью  и низкий спрос ( ежегодные убытки  тысяч долларов) с вероятностью .

б) Построить маленький завод стоимостью М₂ тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере  тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью  и низкий спрос (ежегодные убытки  тысяч долларов) с вероятностью .

в) Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью   и  соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, вероятности большого и низкого спроса меняются на  и  соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.

Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий и её стоимостную оценку.

 

 

Варианты
1	600	350	0,7	0,3	0,8	0,2	0,9	0,1	250	50	150	25
2	605	345	0,65	0,35	0,75	0,25	0,91	0,09	245	45	145	20
3	610	340	0,75	0,25	0,85	0,15	0,92	0,08	240	40	140	15
4	615	335	0,7	0,3	0,85	0,15	0,93	0,07	235	35	135	10
5	620	330	0,65	0,35	0,8	0,2	0,94	0,06	230	30	130	5
6	625	325	0,75	0,25	0,75	0,25	0,95	0,05	255	55	155	30
7	630	320	0,7	0,3	0,75	0,25	0,94	0,06	260	60	160	35
8	635	315	0,65	0,35	0,85	0,15	0,93	0,07	265	65	165	40
9	640	310	0,75	0,25	0,8	0,2	0,92	0,08	270	70	170	45
10	645	305	0,7	0,3	0,75	0,25	0,91	0,09	275	75	175	50

 

 

Выполнение работы

 

 

Дополнительное Задание. Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн. рублей, при неблагоприятном - понесет убытки 40 млн. руб. Маленький магазин принесет ему 0 млн. рублей прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн. рублей. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В тоже время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение. Следует ли заказать проведение обследования состояния рынка? Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Практическая работа № 6	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

Практическая работа № 7а.

Задача о изгибе растянуто-изогнутой балки.

Задание . Решить задачу о изгибе растянуто-изогнутой балки методом конечных элементов.

Исходная постановка задачи:

Найти функцию y(x) при которой функционал

принимает минимальной значение.

 EJ=__ P =___ l=__

M ( x )=_______________________________

Составить конечно-элементную систему уравнений (матрицу жесткости и вектор нагрузки) и решить полученную систему.

1. Решить задачу на ЭВМ для  N=___ точек (N-1 конечных элементов).

Представить результаты счета для N=__, то есть __ конечных элементов.

2. Решить задачу вручную для N=__, т.е. ___ конечных элементов.

Выполнение работы

Вариант:  S =________ , G =________ , K =_________

 

Конечно-элементная схема (расположение элементов при N=__ с нумерацией)

 

 

 

Текст программы

Результаты счета

x

График полученной функции

 

Ручной счет ( N =___)

Конечно-элементная схема (расположение элементов при N=__ с нумерацией)

 

 

         

Локальные матрицы жесткости:

Локальные векторы нагрузки

M₁=__________________________________=

M₂=__________________________________=

M₃=__________________________________=

Общие матрица жесткости и вектор нагрузки без учета закреплений

С учетом закреплений

Решение системы уравнений K`y=`R

 

Ответ:

 

x

График полученной функции

 

 

 

Практическая работа № 7	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

 

Практическая работа № 7 b .

Задача теплопроводности

Задание. Вычислить методом конечных разностей по явной схеме распределение температуры по толщине стены в соответствии с задачей, изложенной в теоретической части.

Исходная постановка задачи:

Для обеспечения устойчивости счета принять , где h- шаг по оси x, t-шаг по оси t.

Применить форму счета по явной схеме:

,

 i=1,…,n-1 k=0,1,2,3,…

1.Решить задачу на ЭВМ для n=__ точек по координате x и k=__ шагов по времени (координата t) .

Представить результаты счета для n=_ и k=__ c распечаткой результатов при следующих k : k=0, 1, 10, 20, 30, . . . , 90, 100,...

2. Решить задачу вручную для n=__, k=0,1,2,…

Выполнение работы

Вариант:  S =________ , G =________ , K =_________

Конечно-разностная сетка ( при n=__,k=__ )

 

Текст программы

Результаты счета

Ручной счет

Графики распределения температуры ( при N=__,k=__ ,h=____,t=___)

 

			x
	x

 

Результаты счета 

 

k	t	u0	u1	u2	u3	u4
0
1
2
3

 

Практическая работа № 7	Фамилия И. О.	Дата	Подпись
Работу выполнил:	Студент
Выполнение на ЭВМ:	Преподаватель
Ручной счет:	Преподаватель

 

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 499; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!