Варианты Заданий к курсовой работе

Поскольку курсовая работа включает две части: аналитическую и численную оптимизацию, варианты заданий и их выдача разделены на два этапа, которые выполняются поочередно, причём задание на второй этап выдается только после выполнения первого.

Задания по аналитической части курсовой работы

Каждый вариант задания по аналитической части курсовой работы имеет индивидуальную постановку задачи типа (1.1, 1.2), включающую:

- конкретный вид целевой функции – f ( x ₁ , x ₂ ) ;

- несколько конкретных ограничений типа неравенств – g_i ( x ₁ , x ₂ ) ≤ 0, i = 1, m.

Вариант № 1

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3(х1 – 1)2 + 9(х2 – 6)2	х1 +х2 - 3
	-х1 - 4
	-х2 - 1

Вариант № 2

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
8(х1 – 1)2 + 2(х2 – 4)2	х1 +2х2 - 12
	-х1 + 2
	-х2 - 1

 

Вариант № 3

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
5(х1 – 1)2 + 3(х2 – 3)2	х1 +2х2 – 4
	-х1 - 1
	-х2 - 2

 

Вариант № 4

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
4(х1 – 1)2 + 16(х2 – 5)2	х1 +х2 - 3
	-х1 - 3
	-х2 - 3

 

Вариант № 5

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 5)2 + (х2 – 8)2	х1 + 2х2 - 6
	-х1 - 3
	-х2 - 4

 

Вариант № 6

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 6)2 + 4(х2 – 3)2	3х1 + х2 - 6
	-х1 – 2
	-х2 – 1

 

Вариант № 7

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3(х1 – 5)2 + (х2 – 8)2	х1 + 3х2 - 6
	-х1 – 1
	-х2 – 2

 

Вариант № 8

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 4)2 + (х2 – 7)2	2х1 + х2 - 4
	-х1 – 3
	-х2 – 4

 

Вариант № 9

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2(х1 – 4)2 + (х2 – 3)2	х1 + х2 - 5
	-х1 + 2х2 - 6
	-х2 – 2

 

Вариант № 10

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2 )2 + 2 (х2 – 3 )2	- х1 + х2 - 1
	5 х1 + 7х2 - 35
	-х2 – 2

 

Вариант № 11

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2 )2 + 6 (х2 – 2 )2	2 х1 + х2 - 2
	- х1 - 2
	-х2 – 3

 

Вариант № 12

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 2 )2 + 4 (х2 – 4 )2	3 х1 + 2 х2 - 6
	х1 - x2 + 6
	-х2

 

Вариант № 13

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2 (х1 – 3 )2 + (х2 – 2 )2	х1 + х2 - 2
	- х1
	-х2 - 3

 

Вариант № 14

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2 (х1 – 3 )2 + (х2 – 2 )2	х1 + х2 - 2
	- х1 + х2 - 1
	-х2 - 3

 

Вариант № 15

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
3 (х1 – 4 )2 + (х2 – 5 )2	х1 + 2 х2 - 2
	- х1 – 4
	х1 - х2 - 3

 

Вариант № 16

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 5 )2 + 2 (х2 – 3 )2	2 х1 + х2 - 6
	-2 х1 + x2 – 4
	- х2 - 3

 

Вариант № 17

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
2 (х1 – 2 )2 + (х2 – 7 )2	х1 + 2 х2 - 8
	- х1 - 2
	- х2 - 3

 

Вариант № 18

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 – 5 )2 + (х2 + 3 )2	2 х1 - х2 - 4
	- х1 - х2 - 1
	х2 - 3

 

Вариант № 19

f(x1, x2)	gi (x1, x2) ≤ 0, i = 1,m
(х1 + 4 )2 + 2 (х2 + 2 )2	х1 – 2
	-3 х1 – х2 – 6
	х2 – 1

 

Задания по методам численной оптимизации для выполнения второй части курсовой работы

Каждый вариант задания по второй части курсовой работы включает по два метода безусловной численной оптимизации в сочетании (если это необходимо) с методами одномерного поиска.

Численное решение конкретной задачи условной оптимизации, определяемой вариантом задания по первой части работы, должно осуществляться согласно методике сведения задачи условной оптимизации к последовательности задач безусловной численной оптимизации с помощью метода «Штрафных функций» (см. раздел 2.2).

Нижеследующие варианты задания по численным методам безусловной оптимизации (см. табл. 3.1) подобраны таким образом, чтобы трудоемкость их выполнения была примерно одинаковой как в части программирования самих методов, так и с точки зрения отладки и тестирования отдельных модулей, создаваемого в рамках работы программного обеспечения. При этом нумерация вариантов задания по второй части работы может не совпадать с нумерацией заданий первой части и их выдача определяется на усмотрение преподавателя, обеспечивающего проведение данной курсовой работы.

Таблица 3.1

№ вар.	методы безусловной оптимизации	методы одномерной оптимизации
1	2	3
1	Метод покоординатного спуска	Метод «Золотого сечения»
	Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
2	Метод деформируемого многогранника
	Метод простой градиентной оптимизации
3	Модифицированный метод наилучшей пробы
	Оптимальный градиентный метод	Метод дихотомии
4	Метод простой случайной оптимизации
	Метод сопряженных градиентов	Метод «Золотого сечения»

 

Продолжение Таблицы 3.1

1	2	3
5	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
	Метод простой градиентной оптимизации
6	Модифицированный метод наилучшей пробы
	Метод Ньютона
7	Метод случайной оптимизации с направляющим конусом
	Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
8	Метод покоординатного спуска	Метод дихотомии
	Метод параллельных касательных	Метод дихотомии
9	Метод деформируемого многогранника
	Метод Ньютона
10	Модифицированный метод наилучшей пробы
	Метод сопряженных градиентов	Метод «Золотого сечения»

 

Продолжение Таблицы 3.1

1	2	3
11	Метод простой случайной оптимизации
	Метод параллельных касательных	Метод простого перебора
12	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
	Метод градиентной оптимизации с дроблением шага
13	Метод случайной оптимизации с направляющим конусом
	Оптимальный градиентный метод	Метод простого перебора
14	Метод покоординатного спуска	Метод простого перебора
	Метод сопряженных градиентов	Метод простого перебора
15	Метод деформируемого многогранника
	Метод параллельных касательных	Метод дихотомии
16	Модифицированный метод наилучшей пробы
	Метод простой градиентной оптимизации

 

Продолжение Таблицы 3.1

1	2	3
17	Метод простой случайной оптимизации
	Модифицированный метод Ньютона
18	Метод случайной оптимизации с направляющей сферой
	Оптимальный градиентный метод	Метод простого перебора
19 Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 227; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.033)