Мкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле

 

                                                      С = ee _o S / d,                                       (6)

 

где S – площадь обкладки конденсатора, d – толщина диэлектрика.

Из (6) следует

                                                     e = Cd / e _o S.                                          (7)

 

Следовательно, зная площадь обкладки конденсатора S,расстояние между обкладками d и измерив величину ёмкости С, можно экспериментально определить значение e для диэлектрического материала, используемого в данном конденсаторе. Такие измерения и расчёты проводятся в данной работе.

Виды поляризации диэлектриков

 

Поляризация диэлектриков происходит как в постоянном, так и в переменном электрическом поле за счёт изменения вектора напряжённости поля при изменении фазы. В зависимости от природы частиц, составляющих материал и сил связи между ними, в диэлектриках наблюдаются различные виды или механизмы поляризации. Основными механизмами поляризации являются:

- электронная,

- ионная,

- электронно-релаксационная,

- ионно-релаксационная,

- дипольно-релаксационная.

Электронная поляризация возникает за счёт упругого смещения и деформации электронных оболочек относительно ядер атомов и (или) ионов. При этом появляется асимметрия зарядов, т.е. смещение центров положительного и отрицательного зарядов. В результате возникает электрический момент, т.е. вещество поляризуется.

Поскольку за счет очень больших сил связи смещение центров зарядов очень мало (порядка 10^-17м), поляризация происходит мгновенно.

Время установления электронной поляризации t ~ 10^-15 с наблюдается при частотах внешнего переменного поля до 10¹⁵ Гц.

Электронная поляризация присуща всем диэлектрикам и является единственным видом для неполярных диэлектриков.

Ионная поляризация обусловлена упругим смещением ионов относительно положения равновесия и характерна для диэлектриков ионных по структуре и виду химической связи. Смещение ионов не превышает постоянной кристаллической решётки, т.е. менее 0.5 нм. Время установления ионной поляризации t ~ 10^-13 с, и она успевает происходить при частотах внешнего поля до 10¹³ Гц. Этот вид поляризации также считается мгновенным.

Остальные виды поляризации принято называть замедленными или релаксационными. Это означает, что процесс поляризации вначале, т.е. в момент приложения поля или изменения фазы, идёт быстро, а затем замедляется и, фактически, идёт по экспоненциальному закону. При повышенных и высоких частотах эти виды поляризации не успевают следовать за изменением внешнего поля, а значит, не участвуют в процессе поляризации диэлектрика, т.е. отсутствуют.

Электронно-релаксационная поляризация возникает в диэлектриках, имеющих дефекты структуры в виде отсутствующих атомов или находящихся в междуузлиях, а также при наличии чужеродных-примесных атомов. В месте дефекта появляется электрон или дырка, равновероятно принадлежащие соседним ионам и потому слабо с ними связанные. Эти заряды легко смещаются внешним полем, что приводит к асимметрии электрических зарядов и возникновению электронно-релаксационной поляризации. Время установления такой поляризации или время релаксации t ~ (10^-7...10^-11) с.

Ионно-релаксационная поляризация возникает в диэлектриках с неплотной упаковкой структурных элементов кристаллической решётки. В результате, ионы слабо связаны между собой и могут смещаться внешним полем на расстояния, превышающие постоянную решётки. Время поляризации             t ~ (10^-5...10^-7) с. Этот вид поляризации характерен для неорганических диэлектриков (например, стёкол).

Дипольно-релаксационная поляризация возникает в ионных полярных диэлектриках, состоящих из дипольных молекул. Заряды в диполях достаточно сильно связаны друг с другом, поэтому на их ориентацию требуются большие затраты энергии внешнего поля и больше времени на поляризацию. Время установления поляризации определяется типом диполей, силами связи между ионами и находится в пределах t ~ (10^-2 ... 10^-10) с.

В реальном диэлектрике может быть несколько видов поляризации с различным временем поляризации t. Если в диэлектрике наблюдаются все виды поляризации, происходящие независимо друг от друга, то степень поляризации (поляризованность) и, соответственно, диэлектрическая проницаемость, будут определяться суммой вкладов всех видов поляризации, т.е.

                                             e=e_др + e_ир + e_эр + e_и + e_э.                        (8)

 

С ростом частоты внешнего поля часть поляризационных процессов, успевающих следовать за изменением поля, будет вносить вклад в e, а процессы, отстающие от изменения поля, не будут влиять на величину e  за счёт исчезновения сначала медленных, а затем и замедленных видов поляризации.

Таким образом, величина (численное значение) диэлектрической проницаемости e является частотно-зависимой, т.е. зависит от частоты. Эту зависимость называют дисперсией диэлектрической проницаемости. В упрощённом виде для диэлектрика со всеми видами поляризации она представлена на рис. 2.3.

 

                      

Рисунок 2.3 - Дисперсия диэлектрической проницаемости

 

Сростом частоты поляризационные процессы начинают отставать от изменения фазы вектора напряжённости внешнего поля. При некоторой частоте, когда время установления поляризации становится меньше полупериода частоты внешнего поля, ориентация связанных зарядов прекращается. В результате диэлектрическая проницаемость e уменьшается сначала на величину e_др, затем - на e_ир и т.д. При частотах выше 10¹⁵ Гц e становится равной диэлектрической проницаемости вакуума e_вак, где не существует зарядов и, следовательно, не может быть поляризации. Если в исследуемом диэлектрике отсутствует один или несколько видов поляризации, то на частотной зависимости не будет одной или нескольких ступеней.

 

Диэлектрические потери

Потерями в диэлектрике или диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в виде тепла в диэлектрике, помещённом в электрическое поле, т.е. энергию внешнего электрического поля, затрачиваемую на нагрев диэлектрика в одну секунду. Это означает, что диэлектрик в электрическом поле нагревается на что напрасно тратиться энергия поля. Отсюда и возник термин «диэлектрические потери»

При помещении диэлектрика в постоянное электрическое поле в нём протекает ток сквозной проводимости или ток утечки. Согласно закону Джоуля-Ленца, протекание тока приводит к выделению тепла и нагреву диэлектрика, т.е. к необратимым потерям энергии внешнего поля.

В диэлектрике, находящемся в переменном электрическом поле, существует две причины возникновения необратимых потерь энергии электрического поля:

- потери за счёт протекания тока сквозной проводимости;

- потери за счёт наличия замедленных видов поляризации, отстающих от изменения поля.

Если поляризационные процессы успевают следовать за изменением поля, то в течение первой четверти периода на ориентацию (смещение) зарядов энергия затрачивается, что равносильно нагреву диэлектрика, а при возвращении в исходное состояние, т.е. в следующую четверть периода, накопленная энергия уменьшается, что равносильно охлаждению диэлектрика. В течение периода нагрев компенсируется охлаждением и, таким образом, необратимых потерь энергии нет. Такой процесс характерен для быстрых видов поляризации, а на низких частотах для, практически, всех видах поляризации.

Если поляризационные процессы отстают от изменения поля, то время на нагрев диэлектрика оказывается большим, чем время на охлаждение. В результате диэлектрик нагревается, т.е. существуют необратимые потери энергии внешнего поля. Такой процесс характерен для замедленных видов поляризации при высоких частотах внешнего поля.

При поляризации происходит смещение зарядов, т.е. движение зарядов. Это даёт основание рассматривать процесс поляризации, как протекание токов. Если при протекании тока диэлектрик не нагревается, следовательно, это реактивный ток, что характерно для мгновенных и не отстающих от изменения поля видов поляризации. При замедленных видах поляризации, отстающих от изменения поля, диэлектрик нагревается, следовательно, такие процессы можно характеризовать как протекание в диэлектрике активного тока.

Представление поляризационных процессов в виде протекания активных и реактивных токов позволяет количественно характеризовать потери в диэлектрике.

Для количественной оценки потерь пользуются параметром, который называется тангенсом угла диэлектрических потерь - tg d.

Физический смысл этого параметра можно понять, рассматривая векторную диаграмму напряжения и токов (рис.2.4.), присутствующих в диэлектрике, помещённом в переменное электрическое поле.

     

Рисунок 2.4 - Векторная диаграмма напряжения

И токов в диэлектрике

 

На диаграмме обозначено:

I_о - реактивный ток за счёт мгновенных видов поляризации;

I_рг - реактивный ток за счёт релаксационных видов поляризации, успевающих за изменением поля;

I_ск - сквозной ток или ток утечки;

I_ра - активный ток за счёт замедленных видов поляризации, отстающих от изменения поля.

Реактивный ток I_r = I₀ + I_pr опережает по фазе напряжение U на 90°. Активный ток I_а = I_ск + I_ра совпадает по фазе с напряжением. Полный ток I сдвинут по фазе относительно напряжения на угол j . Угол d , дополняющий угол сдвига фаз j между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрическим потерь.

Согласно векторной диаграмме тангенс угла диэлектрических потерь определяется выражением:

                                                     tg d = I_a / I_r,                                       (9)

 

Из формулы (9) следует, что чем больше активный ток I_а, нагревающий диэлектрик, тем больше d и tg d и, следовательно, больше потери в диэлектрике. Таким образом, по значению tg d можно количественно оценивать потери в диэлектрике. Для хороших по качеству диэлектриков tg d < 10^-4.

Поскольку поляризационные процессы зависят от частоты внешнего поля, следовательно, и потери и tg d будут зависеть от частоты.

В диэлектрике, находящемся в постоянном электрическом поле, потери определяются только током сквозной проводимости и легко могут быть определены по величине тока I_ск и приложенному напряжению. Поскольку в этом случае реактивного тока не существует, параметр tg d не имеет смысла. В диэлектрике, помещённом в переменное электрическое поле, частотная зависимость tg d имеет вид, представленный на рис.2.5. Для наглядности на нём представлен фрагмент частотной зависимости ε.

 

     

Рисунок 2.5 - Частотная зависимость tg d

 

При низких частотах величина tg d определяется, в основном, током сквозной проводимости I_ски имеет некоторое значение. С увеличением частоты реактивное емкостное сопротивление  уменьшается пропорционально частоте. Поэтому растёт реактивный ток, и, следовательно, tg d уменьшается.

При некоторой частоте релаксационные процессы начинают отставать от изменения внешнего поля. В результате появляется поляризационный активный ток I_ра, растущий пропорционально квадрату частоты. Это приводит к увеличению потерь и росту tg d. Когда время поляризации t становится сравнимым с периодом приложенного напряжения, поляризационные потери максимальны, и tg d достигает максимума.

При дальнейшем увеличении частоты один из релаксационных видов поляризации, если их много, перестаёт успевать следовать за изменением внешнего поля. Следовательно, этот вид поляризации исчезает, уменьшается ε, и tg d также уменьшается.

 

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 191; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!