Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона

Nbsp; ГБОУ АО СПО «Астраханский колледж вычислительной техники» Специальность 230113 230115 220703 140448 090305 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 Движение тела под действием системы сил по дисциплине: «Физика» Составил преподаватель:                                   Аксёнова Л.А. Рассмотрено на заседании цикловой комиссии математических и общих естественно-научных дисциплин Протокол №   от « »              2014 г. Рекомендовано для студентов Председатель комиссии:                                     Беляева М.В. 2014

Содержание

1 Цель работы                                                                                           2

2 Порядок выполнения работы                                                                2

3 Содержание отчета                                                                                25

4 Контрольные вопросы                                                                           25

5 Литература                                                                                             25

Приложение А. Теоретические положения                                              26

Приложение Б. Примеры решения задач                                           28

Приложение В. Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона   31

Приложение Г.                                                                                          33


 

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1 При движении тела под действием нескольких сил:

a) уметь произвести расчет физической величины;

б) уметь определить с какими телами взаимодействует данное тело;

в) уметь определить какие виды силы действуют на данное тело.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2.1 Задание 1.

Ответьте на вопросы, используя таблицу 1

- укажите с какими телами взаимодействуют тела, обозначенные в таблице буквой А.

- какие силы действуют на тело А в каждом из изображенных на рисунке случаев?

- изобразите графически действующие силы.

Таблица 1

1

 

1

а) плоскость В

б) Земля

2

а) сила упругости

б) сила тяжести

в) вес тела

3

2

 

 

 

1

а) нить С

б) Земля

в) поверхность В

2

а) сила тяжести

б) вес тела

в) сила упругости

 

3

3

1

а) поверхность В

б) Земля

в) поверхность С

2

а) сила тяжести

б) вес тела

в) сила упругости

3

4

 

 

1

а) поверхность В

б) Земля

в) поверхность С

2

а) сила тяжести

б) вес тела

в) сила упругости

3

             

 

Продолжение таблицы 1

5

1

а) поверхность В

б) Земля

в) канат лифта

2

а) сила тяжести

б) сила упругости

в) вес тела

 

3

6

1

а) Нить

б) Земля

в) Поверхность моста

2

а) сила трения

б) сила веса

в) cила тяжести

г) сила упругости

3

7

 

1

а) Нить б) Земля в) Стенки сосуда г) Жидкость

2

а) сила Архимеда б) сила веса в) cила тяжести г) сила упругости ( )

3

8

 

1

а) Нить б) Тело В в) Земли

2

а) сила реакции опоры б) сила веса в) cила тяжести г) сила натяжения нити

3

а)                                                    б)

 

в)
             

 

 

Продолжение таблицы 1

9

 

1

а) Нить

б) Земля

в) Тело В

г) Поверхность С

2

а) сила реакции опоры

б) сила веса

в) cила тяжести

г) сила натяжения нити

3

 

     

 

             

 

                           

Задание 2.

По условию задачи:

- определить вид движения – показать направление

- сделать чертеж - расставить все действующие силы.

- составить векторное уравнение движения.

- найти проекции всех векторных величин на оси координат.

- вывести расчетную формулу (уравнение).

- решить уравнение относительно неизвестной величины.

Вариант 1

1. Машина массой 10т, трогаясь с места, приобретает на пути 50м скорость 10м/с. Найти коэффициент трения, если сила тяги равна 14кН.

2. Груз, подвешенный на нити длиной 50см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 45°.

3. На наклонной плоскости длиной 5м и высотой 3м находится груз массой 50кг. Какую силу надо приложить чтобы поднимать его вверх с ускорением 1м/с2? Коэффициент трения равен 0,4.

4. Вертолет массой 20т поднимает на тросе груз массой 10т с ускорением 0,5м/с2. Найти силу тяги вертолета и силу натяжения троса.

Вариант 2

1. Автобус массой 20т движется так, что его проекция скорости изменяется по закону v=0,4t. Найти силу тяги, если коэффициент трения движения равен 0,02.

2. С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон массой 24т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100м со скоростью 18км/ч.

3. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 500кг по эстакаде с углом наклона 60°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. Определить силу натяжения нити, движущейся системы.

Вариант 3

1. Автобус массой 10т движется с ускорением 0,5м/с2. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

2. Горизонтально расположенный диск вращается с частотой 50об/мин. На него помещают тело. Расстояние от оси вращения до края диска равно 5см. Определить коэффициент трения между предметом и диском.

3. На наклонной плоскости длиной 13м и высотой 5м лежит груз массой 20кг. Коэффициент трения равен 0,1. Какую силу надо приложить, чтобы втащить груз, движение считать равномерным.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, находятся два груза. Масса меньшего груза 2кг. Найти массу второго груза, если система, двигаясь из состояния покоя, за 4с проходит путь8м.

Вариант 4

1. Электровоз развивает максимальную силу тяги 500кН. Определить ускорение, которое он сообщит составу массой 4000т, если коэффициент сопротивления равен 0,001.

2. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 10м. Определить скорость автомобиля, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,5.

3. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30° при коэффициенте трения, равном 0,2.

4. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 6кг и 3кг. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура во время движения.


 

Вариант 5

1. Автомобиль массой 2т, трогаясь с места, достигает скорости 20м/с через 10с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,04.

2. Определить вес тела массой 20кг, движущегося по окружности радиусом 5м со скоростью 2м/с.

3. На наклонной плоскости длиной 6м и высотой 2м находится груз массой 30кг. Какую силу надо приложить чтобы удержать груз на наклонной плоскости. Коэффициент трения равен 0,2.

4. Тепловоз массой 80т тянет вагон массой 40т с ускорением 0,2. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения. Коэффициент трения равен 0,003.

Вариант 6

1. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1м/с2 при коэффициенте сопротивления 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие. 300кН.

2. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывающей дугу радиусом 100м, если коэффициент трения равен 0,4.

3. Автомобиль массой 5т движется в гору с ускорением 0,2м/с2. Найти силу тяги если sinά=0,02 и коэффициент сопротивления равен 0,04.

4. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,6кг и 0,1кг. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура.

Вариант 7

1. Человек массой 80кг находится в лифте, который, двигаясь вверх разгоняется за 15с до скорости 5м/с. Найти вес человека.

2. Мальчик массой 50кг качается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6м/с.

3. На наклонной плоскости длиной 5м и высотой 3м находится груз массой 50кг. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно опустить его вниз. Коэффициент трения равен 0,2.

4. На нити перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 2 и 2,5кг. За 4с после начала движения каждый груз прошел путь 2,4м. Найти ускорение свободного падения исходя из данных опыта.

Вариант 8

1. Стальной магнит массой 20г прилип к вертикально расположенной стальной плите. Для скольжения магнита вниз прикладывают силу 2Н. С какой силой магнит прижимается к плите? Коэффициент трения равен 0,2, и а=0м/с2.

2. Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40м, со скоростью 36км/ч. С какой силой давит автомобиль на мост в его середине.

3. На наклонную плоскость с углом 30° положили кирпич массой 2кг. Коэффициент трения равен 0,8. Чему равна сила трения действующая на кирпич?

4. Тягач массой 200т тянет груз массой 100т с ускорением 0,4м/с2. Найти силу тяги и силу натяжения троса, если коэффициент сопротивления движению равен 0,002.

Вариант 9

1. Упряжка собак может действовать с максимальной силой 0,5кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, если коэффициент трения равен 0,1. Движение считать равномерным.

2. Найти наименьший радиус дуги для поворота автомашины, движущейся по горизонтальной дороге со скоростью 54км/ч, если коэффициент трения равен 0,3.

3. На наклонной плоскости длиной 13м и высотой 5м лежит груз массой 10кг. Коэффициент трения равен 0,2. Какую силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы стащить груз. Движение считать равномерным.

4. На нити перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы. Масса большего груза равна 20кг. Найти массу второго груза, если система движется с ускорением 2м/с2.

Вариант 10

1. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,2м/с2 при коэффициенте сопротивлении 0,004, если он развивает максимальное тяговое усилие 200кН.

2. Найти силу натяжения нити при вращении тела в вертикальной плоскости, если масса груза равна 400г, скорость 6м/c, длина нити 50см. Угол равен 30°.

3. Поезд массой 3000т движется вниз под уклон, sinά=0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги равна 90кН.

4. Тело массой 10кг тянет тело массой 2кг с ускорением 2м/с2. Найти силу тяги и силу натяжения, если коэффициент сопротивления равен 0,01.

2.3 Задание 3: решить задачу поэтапно по вариантам.

Вариант 1

Тело массой 5кг тянут с помощью нити вверх по наклонной плоскости ( ) с ускорением 2м/с2 (V0=0). Чему равна сила натяжения нити, если коэффициент трения .

1. Определить последовательность действий при решении задачи:

назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом



записать основное уравнение динамики в векторной форме

2. Выберите правильный рисунок:


3. Исходные формулы:


III закон Ньютона


4. Расчетная формула:
              

Вариант 2

Тело массой 5кг тянут с помощью нити вверх по наклонной плоскости ( ) с ускорением 2м/с2(V0=0). Чему равно ускорение, если сила тяги равна 40Н

1. Определить последовательность действий при решении задачи:

назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин

определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме



2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы


III закон Ньютона


4. Расчетная формула
                      

Вариант 3

Тело массой 5кг тянут с помощью нити вверх по наклонной плоскости ( ) с ускорением 2м/с2(V0=0). Чему равен коэффициент трения.

1. Определить последовательность действий при решении задачи:

назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY

определить направление вектора ускорения и скорости

решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения

определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме



2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы:

III закон Ньютона



4. Расчетная формула:
                                

Вариант 4

Тело массой 10кг начинают тянуть по столу из состояния покоя (V0=0) с помощью нити под углом 300 к поверхности. Определить ускорение тела, если коэффициент трения 0,1, сила натяжения нити 14Н.

1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости

решить уравнение относительно неизвестных величин

определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме

 

 



2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы:
III закон Ньютона




4. Расчетная формула:
                

Вариант 5

Тело массой 10кг начинают тянуть по столу из состояния покоя (V0=0) с помощью нити под углом 300 к поверхности с ускорением 2м/с2. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения 0,2

1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY

определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин

определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме



2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы:
III закон Ньютона




 

4.  Расчетная формула:
                    

Вариант 6

Тело массой 10кг начинают тянуть по столу из состояния покоя (V0=0) с помощью нити под углом 300 к поверхности. Определить коэффициент трения, если Fн=38Н

1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело

записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме


2. Выберите правильный рисунок:


3. Исходные формулы:
III закон Ньютона




4. Расчетная формула:
                                                          

Вариант 7

Тело массой 5кг движется на нити длиной 5м в вертикальной плоскости со скоростью 10м/с. Найти силу натяжения нити в точке А

1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин

определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме

 


 

2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы:





4. Расчетная формула:
                                            

Вариант 8

Тело массой 5кг движется на нити длиной 5м в вертикальной плоскости со скоростью 10м/с. Определить скорость тела, если сила натяжения нити в точке А равна 11Н

1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме



2. Выберите правильный рисунок:

3. Исходные формулы:





4. Расчетная формула:
                                          

   Вариант 9

Под каким углом к вертикали должен наклониться велосипедист на повороте радиусом 20м при движении со скоростью 10м/с
1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме

2. Выберите правильный рисунок:


3.Исходные формулы:




    4. Расчетная формула:
                   

Вариант 10

Велосипедист проходит поворот под углом 300 к вертикали со скоростью 36км/ч. Чему равен радиус кривизны поворота
     1. Определить последовательность действий при решении задачи:
назвать силы, действующие на тело
записать основное уравнение движения в проекциях на оси OX и OY
определить направление вектора ускорения и скорости
решить уравнение относительно неизвестных величин
определить вид движения
определить направление осей координат
назвать тела, взаимодействующие с данным телом
записать основное уравнение динамики в векторной форме


 

2. Выберите правильный рисунок:


     3. Исходные формулы:
                                                                   
                                        
     4. Расчетная формула:
                                                     

Содержание отчета

3.1 Цель работы

3.2 Порядок выполнения работы

3.3 Вывод по работе

3.4 Ответы на контрольные вопросы

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1 Что называют силой тяжести? Как она направлена? Какое ускорение сообщает телу?

4.2 От чего зависит ускорение свободного падения?

4.3 Когда возникает трение качения?

4.4 Когда имеет место трение покоя?

4.5 Что называют весом тела?

4.6 В неинерциальных системах координат вес не равен силе тяжести. От чего зависит сила веса в неинерциальной системе координат?

4.7 Что такое деформация? Какую деформацию называют упругой, пластической? Назовите виды деформаций.

4.8 Что такое сила упругости? Как она направлена? Какова природа этой силы?

 

ЛИТЕРАТУРА

5.1 Дмитриева В.Ф. Физика. Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования – М. Издательский центр «Академия» 2005 г.

5.2 Самойленко П.И. Физика. Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования – М.; Издательский центр «Академия» 2003 г.

5.1 Жданов Л.С. Учебник по физике, “Наука”, М., 1984 г.

 

 


 

Приложение А

Теоретические положения

Скорость движения или покой тела может измениться в результате взаимодействия с другими телами. Мерой взаимодействия тел друг с другом является векторная физическая величина называемая силой - F. В первом приближении, сила взаимодействия данной пары тел не зависит от их взаимодействия с другими телами - принцип суперпозиции сил. Поэтому равнодействующая всех действующих на тело сил равна векторной сумме сил его взаимодействия со всеми n телами :

                                     (А.1)

Масса тела m - это положительная скалярная величина, характеризующая инертность тела, т.е. способность тел сопротивляться изменению состояния покоя или скорости их движения. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм.

Плотностью вещества ρ называется масса единичного объема (измеряется в кг /м 3) и для однородных тел определяется отношением массы к объему тел:

ρ = m / V                                                       (А.2)

Импульсом  материальной точки (тела) называется вектор, направленный также как вектор скорости, и равный произведению массы m на скорость v

                                                          (А.3)

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, называющиеся инерциальными, в которых любое тело, взаимодействие которого с другими телами является скомпенсированным (т.е. равнодействующая сил действующих на тело равна нулю), движется равномерно и прямолинейно.

Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы прямолинейно и равномерно, также является инерциальной.

Второй закон Ньютона: если на материальную точку одновременно действуют n тел с силами F1, F2 , ..., Fn соответственно, то ускорение тела а определяется равнодействующей (А.1) этих сил:

                                                 (А.4)

С учетом (А.3) выражение (А.4) можно представить в виде:

       или ,                (А.5)

т.е. вектор изменения импульса тела  равен вектору импульса действующей силы Δ t.

Третий закон Ньютона: при взаимодействии тела действуют друг на друга с равными по величине, но противоположно направленными силами:                                                                    (А.6)

где силы F1 и F2 всегда приложены к разным телам.

Принцип относительности Галилея: все законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета.

В системе СИ сила измеряется в Ньютонах ( ).

Электромагнитное взаимодействие, при механическом контакте тел, проявляется в возникновении сил упругости и сил трения.

Силы упругости возникают при деформировании упругих тел и стремятся вернуть телу первоначальный размер и форму. При растяжении (сжатии) упругого стержня или пружины, возникающая сила упругости подчиняется закону Гука:

                                                                                                                       (А.7)

где величина k называется жесткостью (в СИ измеряется в Н /м), а x =Δ l = l - lo изменение длины ( l , lo - длина в деформированном и исходном состоянии). Знак минус показывает, что сила упругости действует в направлении, противоположном изменению длины. Если жесткость k велика, то изменением формы тела можно пренебречь и считать его абсолютно твердым телом. В этом случае силу упругости называют силой нормальной реакции (при растяжении жесткого стержня или нити - силой натяжения ).

Силы трения возникают при попытке сдвинуть тело, находящееся в контакте с другим телом. В этом случае кроме сил упругости, действующих перпендикулярно соприкасающимся поверхностям, возникает сила трения покоя, действующая в плоскости касательной к этим поверхностям и направленная против внешнего воздействия. Сила трения покоя равна силе внешнего воздействия F до тех пор, пока она не превышает максимального значения равного:                                                         Fmax = μп N                                                          (А.8)

г де N - сила нормальной реакции, соприкасающихся тел, а безразмерный коэффициент μ п - коэффициент трения покоя. При F > Fmax начинается скольжение тел друг относительно друга и возникает сила трения скольжения:

Fс к = μ с к N                                                        (А.9)

где μ с к - коэффициент трения скольжения ( μ п ≈ μ с к = μ ). Сила трения скольжения, также как и сила трения покоя, лежит в плоскости контакта тел и направлена противоположно вектору скорости их относительного движения. В справочных таблицах, как правило, приводятся значения коэффициентов трения скольжения μ с к одного тела относительно другого (дерево по дереву, металл по металлу, дерево по металлу и т. д. ).


 

Приложение б

Примеры решения задач

Задача 1

Два груза с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок. В начальный момент расстояние между центрами масс этих грузов h = 1 м. Через какое время t после начала движения центры масс грузов будут на одной высоте? Массой блока и нити пренебречь.

Решение

На каждый груз действуют две силы в противоположных направлениях: сила тяжести m g и сила натяжения нити Т. Ускорение грузов а, равно :

a = ( m1 g - T1 ) / m1 = ( T2 - m2 g ) / m2 .

Учитывая, что Т1 = Т2, (массой блока и нити пренебрегаем) находим:

а = ( m1 - m2 ) g / ( m1 + m2 ).

Чтобы центры масс грузов оказались на одной высоте, каждый из грузов должен пройти из состояния покоя, с ускорением а, расстояние h / 2 навстречу друг другу, поэтому : h / 2 = a t2 / 2. Окончательно имеем :

Задача 2

По канатной железной дороге с уклоном α = 30о к горизонту опускается вагонетка массой m = 500 кг. Найти силу натяжения каната Т при торможении вагонетки в конце спуска, если скорость вагонетки перед торможением vo = 2 м / с, а время торможения t = 5 c. Коэффициент трения колес вагонетки о дорогу μ = 0,01. На сколько удлинится канат, если его жесткость k = 105 Н / м.

Дано:

Решение:

1. Движение равнозамедленное

2. На вагонетку действуют четыре силы : сила тяжести ; сила нормальной реакции ; сила натяжения каната  и сила трения .

3. Уравнение движения в векторной форме:

4. В проекциях:

на ось OY: N - m g cos α = m ax = 0, отсюда : N = m g cos α

на ось OX: T + Fт р - m g sin α = m a, учтем, что Fт р = μ N= μ mg cos a:

T = m a + m g ( sin α - μ cos α ) ,

где ускорение равнозамедленного движения вагонетки: а = vo / t = 0,4 м / с2 , отсюда, находим:

Удлинение каната l определится из закона Гука : T = k l, откуда:

Задача 3

С каким ускорением, и под каким углом γ к оси X будет двигаться тело массой 0,5 кг, на которое действуют в плоскости X - Y три силы F1 = 10,0 Н, F2 = 10,0 Н и F3 = 15,2 Н, показанные на рисунке Б.3; α = β = 45о.

Решение:

Находим результирующую силу, действующую на тело: . Для этого каждую из сил разложим на составляющие по направлениям осей X и Y, и найдем проекции результирующей силы на эти направления:

Fx = F1x + F2x + F3x = - F1 sin α - F2 sin β + F3 = - 7,1 - 7,1 + 15,2 = 1(H)
Fy = F1y + F2y + F3y = F1 cos α - F2 cos β = 7,1 - 7,1 = 0 ( F3y = 0 )
.

Вычисляем модуль результирующей силы:  и угол, который она составляет с осью X : tg γ = Fy / Fx = 0, откуда находим γ = 0

Величину ускорения, которое приобретает тело, под действием этих сил, определяем, пользуясь вторым законом Ньютона :                                 a = F / m = 1 / 0,5 = 2 ( м / с2 )

Задача 4

Груз массой m = 1 кг падает с высоты H = 240 м и углубляется в песок на h = 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если начальная скорость падения груза vo = 14 м / с.

Решение:

Уравнения равноускоренного движения груза при падении на Землю с высоты H: H = vo t + g t2 / 2, его скорость v = vo + g t, решая совместно эти два уравнения находим: 2 g H = v2 - vo2, откуда находим скорость в момент падения . Движение груза при углублении в песок происходит равнозамедленно с начальной скоростью v до полной остановки тела, поэтому: h = v t - a t2 / 2; 0 = v - a t

Исключив время из последних уравнений, получим : 2 a h = v2 =vo2 + 2 g H, откуда определим ускорение, равнозамедленного движения a = ( vo2 + 2 g H ) / 2 h, и среднюю силу сопротивления грунта

F = m a = m ( vo2 + 2 g H ) / 2 h = 12,25 кН .


ПРИЛОЖЕНИЕ В

Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона

1. Прочитайте внимательно условие задачи. Выясните, какое тело движется. Под действием каких сил? Каков характер движения? Автобус массой 5 т, двигаясь от остановки ускоренно, прошел 400 м. Сила тяги, развиваемая двигателем,  Н. Коэффициент трения 0,05. Какую скорость приобретает автобус к концу разгона?
2. Запишите краткое условие задачи. Одновременно выразите все величины в единицах СИ.
3. Сделайте чертеж. Изобразите оси координат, тело и все действующие на тело силы; ; .
4. Запишите основное уравнение динамики в векторном виде.
5. Запишите основное уравнение динамики в проекциях на оси координат. Следовательно,                       
6. Найдите все величины, входящие в эти уравнения. Подставьте их в уравнения.
7. Решите уравнение (или систему уравнений) относительно неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.
8. Найдите искомую величину.
9. Определите единицу величины. Проверьте, подходит ли она по смыслу.
10. Рассчитайте число.
11. Проверьте ответ на «глупость» и запишите его.

 


 

Приложение Г

 

 


Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1056; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:




Мы поможем в написании ваших работ!