Классификация статистических графиков.
Лекция №3
Статистические таблицы
Статистические таблицы - это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки и группировки.
Значение статистических таблиц состоит в том, что они позволяют охватить материалы статистической сводки в целом. Статистическая таблица, по существу, является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемых цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизированной информации.
В экономической и управленческой работе, связанной с коммерческой деятельностью, статистические таблицы применяются очень часто. Поэтому необходимо научиться правильно их составлять и анализировать.
По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали - графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.
Таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами, называется макетом таблицы. Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое.
Подлежащее таблицы. - это объект нашего изучения (название района, города, предприятия).
Сказуемое. - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.
Обычно подлежащее располагается слева, в виде наименования горизонтальных строк, а сказуемое - справа, в виде наименования вертикальных граф.
|
|
|
В таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам.
Обязательная часть таблицы - заголовок, показывающий, о чем идет речь в таблице, к какому месту и времени она относится.
Название таблицы
| Наименование | Наименование сказуемого | |||||
подлежащего
| Заголовки сказуемого | |||||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Боковые | ||||||
| ||||||
| подлежащего | ||||||
| ||||||
|
Рис 1. Макет таблицы.
В зависимости от построения подлежащего, таблицы делятся на три вида: простые, групповые и комбинационные.
Простые таблицы получили большое распространение во многих экономических разработках.
Простыми таблицами называются такие, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы).
Рассмотрим пример простой таблицы, в подлежащем которого содержатся перечисления единиц изучаемой совокупности (табл. 3.1).
Таблица 3.1
|
|
|
Продажа некоторых продуктов питания
Продовольственными магазинами города
| Товарные | Продано, тыс. руб. | |
| группы | 1991 | 1992 |
| Мясо и птица | 12,8 | 13,9 |
| Колбасные изделия | 14,0 | 13,9 |
| Рыба | 2,0 | 2,4 |
| Молоко и молочные продукты | 8,83 | 8,78 |
Наличие таких данных имеет важное информативное значение.
Сведения о простой таблице применяют для оценки измерения какого - либо явления во времени. Для этого в подлежащем таблицы приводятся периоды времени или даты, а в сказуемом - ряд показателей.
Хронологическую таблицу можно составлять за любые по величине отрезки времени или на моменты, отстоящие друг от друга по времени на различную длину.
Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т.п.), называются перечневыми территориальными.
Довольно часто применяются и территориально-хронологические таблицы, в которых сказуемое также содержит показатели по годам, кварталам и т.д., а подлежащее - показатели по районам, областям (табл. 3.2).
Наличие такого сочетания в построении простых таблиц усиливает их информационные возможности. И все же этот вид таблиц в основном носит описательный характер.
Таблица 3.2
Процент женщин в общей численности рабочих и служащих.
|
|
|
| Район | Год | |||
| 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | |
| Омский | ||||
| Полтавский | ||||
| Кармиловский | ||||
| ИТОГО | ||||
Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений, благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей. Примером может служить таблица 3.3., в которой представлена группировка промышленных предприятий по численности работающих в году (в % к итогу).
Таблица 3.3
| Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, чел | Число предприятий | Валовая продукция | Среднесписочная численность рабочих |
| до 500 | 46,4 | 7,5 | 9,2 |
| 500 — 1000 | 23,5 | 13,6 | 13,3 |
| 1000 — 3000 | 21,2 | 31,5 | 29,5 |
| 3000 — 5000 | 4,3 | 13,4 | 13,2 |
| 5000 — 10000 | 2,8 | 13,6 | 13,7 |
| 10000 и выше | 1,8 | 20,4 | 21,1 |
Подлежащим этой таблицы являются группы заводов по размеру численности работающих. Показатели, характеризующие эти группы, составляют сказуемое таблицы. Как видно из таблицы, производство продукции сконцентрировано на крупных предприятиях. Последние три группы, составляя 8,9% всех предприятий, производят 47,4 % всей продукции.
|
|
|
Комбинационными таблицами называются такие, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в сочетании. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки существующую связь между факторами группировки.
Примером служит таблица 3.4., которая представляет группировку заводов по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и фактическому выпуску продукции.
В таблице 3.4 хорошо видна тенденция роста производительности труда с увеличением стоимости основных фондов предприятия и выпуском продукции.
Таблица 3.4.
| Группы заводов по стоим. ОПФ, млн.руб. | Подгруппы заводов по фактич. выпуску продукции., млн.руб. | Число заводов | ОПФ, млн.руб. | Числен-ность работа-ющих | Факти-ческий выпуск продукции, млн.руб. | Средняя выработка на одного рабочего, руб. |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1,3-3,0 | 7 | 13,1 | 1656 | 15,1 | 9124,3 | |
| 1,2-2,7 | 3,0-5,0 | 2 | 3,7 | 607 | 6,9 | 11367,3 |
| свыше 5 | — | — | — | — | — | |
| Итого | 9 | 16,8 | 2263 | 22,0 | 9725,5 | |
| 1,3-3,0 | 3 | 9,2 | 711 | 6,6 | 8560,0 | |
| 2,7-4,2 | 3,0-5,0 | 8 | 26,1 | 2704 | 31,4 | 11612,4 |
| свыше 5 | — | — | — | — | — | |
| Итого | 11 | 35,3 | 3475 | 38,0 | 10935,2 | |
| 1,3-3,0 | — | — | — | — | — | |
| 4,2-5,7 | 3,0-5,0 | 1 | 4,7 | 341 | 4,5 | 13196,5 |
| свыше 5 | 6 | 29,3 | 2610 | 37,3 | 14291,1 | |
| Итого | 7 | 34,0 | 2951 | 41,8 | 14164,3 | |
| 1,3-3,0 | — | — | — | — | — | |
| 5,7-7,2 | 3,0-5,0 | — | — | — | — | — |
| свыше 5 | 3 | 20,8 | 1373 | 27,4 | 19953,3 | |
| Итого | 3 | 20,8 | 1373 | 27,4 | 19953,3 | |
| Итоги | 1,3-3,0 | 10 | 22,3 | 2427 | 21,7 | 8941,08 |
| по | 3,0-5,0 | 11 | 34,5 | 3652 | 42,8 | 11719,6 |
| подгр. | свыше 5 | 9 | 50,1 | 3983 | 64,7 | 16244,0 |
| Всего | 30 | 106,9 | 10062 | 129,2 | 12840,3 |
При составлении таблицы надо соблюдать ряд правил:
¨ четко формулировать наименование, которое должно точно отражать цель составления таблицы;
¨ ясно и кратко формулировать название строк и граф таблицы;
¨ соблюдать последовательность расположения показателей сказуемого;
¨ указывать единицы измерения; если они одинаковые, то ед. измерения выносятся в заголовок и указываются в скобках;
¨ нумеровать графы;
¨ иметь итоговые показатели;
¨ если в таблице производится сопоставление с каким-либо годом, то в заголовке, в скобках, отражается год сопоставления;
¨ территориальные, административные образования перечисляются по алфавиту;
¨ данные за многие годы располагаются в хронологическом порядке;
¨ если в таблице абсолютные и относительные показатели за ряд лет, то сначала приводятся абсолютные, затем относительные показатели за один год, затем так же за следующий год;
¨ если значение признака в какой-либо клетке неизвестно, ставится знак Х, или ... , или н. с. (нет сведений);
¨ нулевые значения признака - знак “—” .
Рассмотрим на примере, как можно представить статистический материал в виде таблицы.
Задача.
Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского — 61,6 млн. человек, сельского — 55,9 млн. человек, что ко всему населению соответственно равно 52 и 48%. По данным переписи населения 1970 г. общая численность населения республики выросла до 130,1 млн. человек, из которых на городское население приходилось — 81,0 млн. человек и на сельское — 49,1 млн. человек, или в процентах к общей численности соответственно 62 и 38. На 1 января 1979 г. было зарегистрировано всего 136,5 млн. человек, в том числе городского населения — 95,2 млн. человек и сельского — 41,3 млн. человек, что соответственно равно 70 и 30% общей численности населения.
Представим эти данные в виде таблицы. При построении таблицы наиболее целесообразно слева поместить годы, а в вертикальных графах — показатели (сначала абсолютные, затем относительные). При таком расположении, просматривая цифры в отдельных столбцах сверху вниз, можно легко проследить закономерности динамики и изменения структуры населения. Рассмотрим изменение численности городского и сельского населения РСФСР за 1959 - 1979 гг.
Таблица 3.5.
| Год | Численность населения, млн. чел. | в том числе | в процентах ко всему населению | |||
| городское | сельское | Городское | сельское | |||
| 1959 (по переписи на 15 января) | 117,5 | 61,6 | 55,9 | 52 | 48 | |
| 1970 (по переписи на 15 января) | 130,1 | 81,0 | 49,1 | 62 | 38 | |
| 1978 (на 1 января) | 136,5 | 95,2 | 41,3 | 70 | 30 | |
Благодаря определённой системе расположения данных, устраняются повторения, достигается наглядность, удобство обозрения, краткость изложения, появляется возможность сравнения и анализа.
Лекция №4
Статистические графики
Важное значение при изучении коммерческой деятельности имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. В коммерческой деятельности графический метод находит широкое применение для иллюстрации сложившегося положения дел на рынке товаров и услуг, конъюнктуры спроса и предложения, рекламы товаров.
Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (1731 — 1798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).
Статистические графики - это одно из самых наглядных средств представления информации.
Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой.
В статистическом графике различают следующие основные элементы:
· поле графика;
· графический образ;
· пространственные и масштабные ориентиры;
· экспликация графика.
Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.
Графический образ — это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.
Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.
Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.
Масштаб графика — это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.). При этом чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.
Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях.
Экспликация графика — это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.
Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
Классификация статистических графиков.
При всем своем многообразии статистические графики в курсе “Общая теория статистики” классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.
По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
 | |||
 | |||
Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.
Диаграмма сравнения — показывает соотношение признака статистической совокупности.
Рис. 1. Столбиковая диаграмма сравнения
Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков делается название изучаемого показателя.
Рис. 2. Полосовая диаграмма сравнения
В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинаковая ширина полос.
Эту же диаграмму можем построить иначе (рис. 3).
При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат.
По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика.
Рис. 3. Столбиковая диаграмма сравнения
Основные требования построения данных диаграмм:
* соответствие столбиков по высоте, а полос - по длине, отображаемым цифрам;
* недопустимость разрывов масштабной шкалы и начала ее не от нулевой отметки.
Структурная диаграмма - позволяет сопоставить статистические совокупности по составу.
Рис. 5. Структурно-столбиковая диаграмма
Рис. 6. Структурно-секторная диаграмма (состав населения СССР в … г.)
Секторная диаграмма строится таким образом, чтобы каждый сектор занимал площадь круга пропорционально удельному весу отображаемых частей целого. Затем необходимо найти значения центральных углов (1%=3,6 градуса).
Пример.
Таблица 1
| Вид культуры | Посевная площадь |
| зерновые | 570,6 |
| технические | 105,6 |
| картофель | 27,9 |
| кормовые | 299,0 |
| ИТОГО | 1003,1 |
Определяем относительные величины структуры использования посевных площадей колхозами.
Зерновые - 570,6/1003,1*100%=56,9%
Картофель - 27,9/1003,1*100%=2,8% и т.д.
Получаем следующие данные (табл. 2).
Таблица 2
| Вид культуры | Посевная площадь в колхозах, % |
| Зерновые | 56,9 |
| Технические | 10,5 |
| картофель | 2,8 |
| кормовые | 29,8 |
| ИТОГО | 100,0 |
Определяем по данным об удельных весах посевных площадей, занятых под отдельными культурами, соответствующие значения центральных углов.
Зерновые 56,9*3,6 = 204,85
Технические 10,5*3,6 = 37,85
Картофель 2,8*3,6 = 10,15
Кормовые 29,8*3,6 = 107,35
Теперь строим секторную диаграмму, разделив круг на сектора, в соответствии с полученными значениями центральных углов, культуры:
Рис. 7. Структура посевных площадей в колхозах области (1989г.).
При изучении статистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителем масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе, в соответствии с установленным масштабом, наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяются между собой линиями . В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.
Знак Варзара. - (Варзар В.Е. - 1851-1940).
Известный русский статистик В. Е. Варзар предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей — сомножителей, а высота его соответствует второму показателю — сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя — произведения, но и значения показателей — сомножителей.
Пример.
Валовой сбор с/х культуры равен произведению урожайности и посевной площади (рис. 6).
На этом графике можно сравнить между собой:
* урожайность (по длине основания);
* посевные площади (по длине боковой стороны);
* валовой сбор (по площади прямоугольника).
|
Посевная
|
а) б)
Урожайность Урожайность
Рис8. Валовой сбор, урожайность и посевные площади в 1977 г.
(а - зерновых культур, б – подсолнечника)
Диаграмма динамики - показывает изменение явления во времени. Диаграмма изменений может быть изображена с помощью уже рассмотренных типов диаграмм.
Диаграмма связи - показывает функциональную зависимость одного признака от другого (обычный график на координатной сетке - y = f(x)).
Статистическая карта - вид графика, который иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или географическое деление совокупности. На лист изображения наносится контурная географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая карта называется картограммой, вся информация на ней отображается в виде штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя.
На картодиаграмме, на фоне карты, присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.
В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.
В точечных графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек.
В линейных графиках графическими образами являются линии.
Для плоскостных графиков графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.
Для закрепления данного материала рассмотрим еще один пример. Для решения данного примера необходимо вспомнить, как определяются относительные величины динамики.
Задача.
Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):
| 1913 | 1950 | 1960 | 1965 | 1970 | 1975 |
| 0,4 | 1,1 | 1,9 | 2,4 | 3,0 | 3,2 |
Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики.
Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за годы Советской власти по сравнению с дореволюционным 1913 г. определим базисные темпы роста 
:
,
где 
— уровень изучаемого периода; 
— базисный уровень.
Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1965 и 1969 гг. ( 
) c уровнем 1913 г. 
:
1950 1,1 / 0,4 = 2,75
1960 1,9 / 0,4 = 4,75
1965 2,4 / 0,4 = 6,0
1970 3,0 / 0,4 = 7,5
1975 3,2 / 0,4 = 8,0
Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление обуви в стране неуклонно возрастало:
2,75<4,75<6,0<7,5<8,0.
В 1975 г. потребление обуви на душу населения было в 8 раз больше, чем в дореволюционном 1913 г. Для выявления характера изменений потребления обуви по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста 
:
, 
где — уровень изучаемого периода; 
— уровень предшествующего периода.
Определим цепные темпы роста:
1950 1,1 / 0,4 = 2,75
1960 1,9 / 1,1 = 1,727
1965 2,4 / 1,9 = 1,263
1970 3,0 / 2,4 = 1,25
1975 3,2 / 3,0 = 1,07
Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления обуви населением.
Представим исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы (рис. 9.).
Рис. 9. Потребление кожаной обуви на душу населения в СССР в 1913 — 1975 гг. (в год пар).
Данная форма графического изображения уровней ряда динамики удобна тем, что расстояние столбиков друг от друга не зависит от величины интервалов времени.
Представим графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики. Для этой цели чаще всего используется линейная диаграмма (рис. 10.). В системе координат нанесем на ось ординат базисные темпы роста (в процентах), а на ось абсцисс — показания времени.
Рис. 10. Темпы роста потребления кожаной обуви в 1913 — 1975 гг. в год на душу населения (в процентах к 1913 г.)
Из данного графика видно, что положение кривой определяется не только значениями базисных темпов роста, но и интервалами времени между датами.
Гистограммы.
При обработке и отображении экспериментальных данных, в которых изучаемый признак может принимать любое значение из некоторого интервала, используют следующие способы представления данных:
¨ гистограммы;
¨ полигон частот;
¨ полигон накопленных частот (кумулята).
Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников, изображенных на координатной сетке.
Существует несколько случаев построения гистограмм.
Равные интервалы группировки данных.
Рассмотрим на примере.
Имеются данные о группировке рабочих по стажу лет, данные оформлены в виде таблицы 4.1.
Таблица 4.1
| Группы рабочих по стажу лет | Число рабочих | Накопительные частоты |
| 1 — 3 | 4 | 4 |
| 3 — 5 | 12 | 16 |
| 5 — 7 | 15 | 31 |
| 7 — 9 | 10 | 41 |
| 9 — 11 | 9 | 50 |
| ИТОГО | 50 |
Рис. 11.
|
|
Наибольшее число рабочих имеет стаж работы от 5 до 7 лет.
Открытые крайние интервалы группировки.
Предположим, что первый и последний интервалы открытые. В этих случаях используется стандартный прием. Условно ширина первого открытого интервала принимается равной ширине следующего интервала. Ширина последнего принимается равной ширине предыдущего.
Таблица 4.2
| Группы рабочих по стажу лет | Число рабочих | Накопительные частоты |
| до 3 | 4 | 4 |
| 3 — 5 | 12 | 16 |
| 5 — 7 | 15 | 31 |
| 7 — 9 | 10 | 41 |
| 9 и более | 9 | 50 |
| ИТОГО | 50 |
В нашем примере гистограмма будет такой же, как на рис. 11.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 681; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!