Криволинейное движение. Тангенциальное и полное ускорение.
Кинематика поступательного движения
Кинематика - раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.
Материальная точка – тело, размерами которого можно принебреч в данных условиях.
Траектория – линия, вдоль которой двигается тело.
Прежде чем решать любую задачу механики необходимо выбрать систему отсчёта.
Система отсчёта – тело отсчёта (начало отсчёта), система координат связанных с ним, с указанием направления, масштаба и времени отсчёта.
Путь – длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определённое время.
Расстояние – длина прямой, соединяющей начальную и конечную точки.
Вектор перемещения – направленный отрезок, соединяющий начальную и конечную точки и указывающий направление движение.
Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор – это вектор, ведущий из начала координат в эту точку. На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.
Равномерное прямолинейное движение
Равномерное прямолинейное движение - это механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния, равные пути, равные перемещения.
| -скорость прямолинейного движения. |
Скорость показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени, двигаясь прямолинейно и равномерно.
|
|
|
| - проекция вектора перемещения и проекция вектора скорости |
| - Уравнение равномерного прямолинейного движения. Решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения. |
Графики скорости:
Равнопеременное прямолинейное движение
Равнопеременное прямолинейное движение – такое движение, при котором ускорение есть величина постоянная (a=const), а траектория есть прямая линия. Направление вектора ускорения при этом может совпадать с направлением начальной скорости движения или же быть направлено в противоположную сторону.
Ускорение – Изменение скорости в единицу времени.
Равноускоренное – ускорение постоянное, скорость увеличивается.
Равнозамедленное – ускорение постоянное, скорость уменьшается.
- скорость для равноускоренного движения.
– скорость для равнозамедленного движения.
Ускорение – тангенс угла наклона касательной к оси времени к графику V(t) для данного момента времени.
Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение.
Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.
|
|
|
Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции Vx и Vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам :
| 
|
| 
|
Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Если за любые равные промежутки времени радиус-вектор тела поворачивается на одинаковые углы, а линейная скорость тела по модулю не изменяется (т. е. если |v0|=|v|), движение тела по окружности называют равномерным. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением 
где r – радиус окружности.
Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.
|
|
|
Центростремительное ускорение меняет скорость только по направлению, но не меняет по величине. Вектор центростремительного ускорения перпендикулярен вектору скорости.
Используя связь между угловой и линейной скоростями, получим:
Криволинейное движение. Тангенциальное и полное ускорение.
Криволинейное движение – см.4
Тангенциальное ускорение — компонент ускорения, направленный по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном. Характеризует изменение модуля скорости.
Тангенциальное ускорение при равномерном движении точки по окружности отсутствует ( aτ ).
Выражение для тангенциального ускорения можно найти, продифференцировав вектор скорости по времени:
где первое слагаемое — тангенциальное ускорение, а второе — центростремительное ускорение.
Полное ускорение точки складывается из касательного и нормального ускорений по правилу сложения векторов. Оно всегда будет направлено в сторону вогнутости тpаектоpии, поскольку в эту сторону направлено и нормальное ускорение.
|
|
|
çвекторная величина.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 455; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!