Результирующая сила. Кинетическая энергия. Работа результирующей силы.
Результирующая сила – это векторная сумма всех сил, действующих на данное тело.
Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от 
до 
то силы совершили определенную работу A.
Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы
Работа равнодействующей силы. 
A = F1s cos α1 + F2s cos α2 = F1ss + F2ss = Fрss = Fрs cos α
Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы В этом случае векторы силы перемещения скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F, s, υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой
Отсюда следует, что
Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:
|
|
|
Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.
Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.
Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью 
равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:
Закон сохранения энергии при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударе.
Закон сохранения механической энергии
Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:
A = –(Eр2 – Eр1).
По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии:
Следовательно
Или Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.
|
|
|
Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.
В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
|
|
|
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.
При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.
Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.
Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.
В общем случае массы m1 и m2 соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми. По закону сохранения механической энергии
Здесь υ1 – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ2 = 0, u1 и u2 – скорости шаров после столкновения.
|
|
|
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 3629; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!