Необходимость анализа переходных процессов
Переходный процесс может длиться не долго. Но в течение этого времени токи и напряжения могут намного превышать установившиеся значения.
Многие системы работают исключительно в переходных режимах. Здесь от скорости процесса и его качества зависит производительность рабочего механизма. В системах автоматики важнейшим является быстродействие и качество отработки возмущений.
Внешние причины возникновения переходных процессов
Причинами возникновения переходных процессов являются всевозможные коммутации. Коммутацией называют любое изменение конфигурации цепи или ее параметров.
Примеры коммутации:
– включение и отключение источников;
– изменение величины, фазы, частоты источников питания;
– включение и отключение дополнительных нагрузок;
– короткие замыкания или обрывы в цепи и т.д.
По поводу коммутаций необходимо отметить следующее:
1. Считают, что коммутация в цепи происходит мгновенно. Продолжительность ее равна нулю. Это – физическая идеализация.
2. С моментом коммутации совмещают начало отсчета времени при расчете переходного процесса.
3. Есть необходимость расщеплять мгновение коммутации, рассматривая момент времени, непосредственно примыкающий к моменту коммутации до её осуществления 
и момент времени, непосредственно примыкающий к моменту коммутации сразу после ее осуществления 
. (Рис. 1.1.). Функции напряжения или тока и их производные в момент коммутации могут быть различными справа и слева от точки 
.
|
|
|
Рис. 1.1
|
Внутренние причины возникновения переходных процессов
Физические причины возникновения переходных процессов вскрываются законами коммутации.
1. Старому установившемуся режиму соответствовал определенный запас энергии в электрических и магнитных полях реактивных элементов 
и 
. В новом установившемся режиме (при других установившихся токах и напряжениях) будет новый (другой) уровень энергии в магнитных и электрических полях накопителей.
2. Энергия и при коммутации мгновенно измениться не может. Если предположить возможность такого изменения, то это будет означать, что в момент коммутации 
развивается мощность 
. Ни один реальный источник не в состоянии выдать такую мощность.
Таким образом, новый энергетический уровень (новый установившийся режим) наступает cпустя некоторое время после осуществления коммутации вследствие непрерывности функции 
. В течение этого времени и происходит переходный процесс. (Рис. 1.2) .
3. Следовательно, переходный процесс связан исключительно с изменением и . В цепях, состоящих только из активных сопротивлений r (в активном сопротивлении нет никакого запаса энергии) переходных процессов не будет. Сразу после мгновенной коммутации наступит новый установившийся режим. (Рис. 1.3.)
|
|
|
Рис. 1.2
|
Рис. 1.3
5. Законы коммутации
|
Первый закон коммутации
 ;
но:
 ,
значит:
Ток в индуктивности Функция Пример:
До коммутации ток После отключения источника, ток Напряжение на индуктивности Поскольку |
Второй закон коммутации
 ;
но:
 ,
значит:
Напряжение на емкости
Функция Пример:
Пока источник питания был отключен, емкость не была заряжена, т.е.:
В момент коммутации по второму закону Кирхгофа напряжение Значит, ток В новом установившемся режиме емкость не пропускает постоянный ток и воспринимает на себя все напряжение источника. Поскольку |
он равен току 
в последний момент до её существования.
Рис. 1.4
Рис. 1.6
поступает в индуктивность от источника. В момент коммутации он непрерывен.
существует за счет ранее накопленной энергии 
в момент коммутации претерпевает разрыв.
, то непрерывной является также функция потокосцепления:
.
оно равно напряжению 
в последний момент до её существования.
Рис. 1.5
Рис. 1.7
.
.
делает скачек.
, то непрерывной является также функция заряда:
.
Поведение всех других функций кроме тока 
и напряжения 
в момент коммутации может быть различным, и определение их начальных значений требует специального расчета.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 289; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!