Экзаменационные вопросы по курсу «Теоретическая механика и теория поля».
[1.] Обобщенные координаты.
2. Описание эволюции системы в конфигурационном пространстве.
[3.] Принцип наименьшего действия в классической механике.
[4.] Уравнения движения Лагранжа.
5.Функция Лагранжа и ее свойства.
[6.]Функция Лагранжа простейших систем.
7. Интегралы движения (метод Лагранжа).
8. Свойства симметрии пространства и времени.
[9.] Законы сохранения.
10. Задача двух тел и сведение ее к эквивалентной одномерной.
11. Особенности движения частицы в центральном поле.
12. График эквивалентного одномерного потенциала.
[13.] Обобщенный импульс.
14. Функция Гамильтона и ее свойства.
15. Функции Гамильтона простейших систем.
[16.] Интегралы движения (метод Гамильтона).
[17.] Скобки Пуассона и их свойства.
18. Канонически сопряженные величины.
19. Описание эволюции системы в фазовом пространстве.
20. Малые колебания.
21. Свойства потенциальной энергии.
22. Колебания системы с одной степенью свободы.
[23.] Характеристическое уравнение.
24. Колебания системы с n-степенями свободы.
25.Дисперсионное уравнение.
[26.] Нормальные координаты.
27. Преобразование Лежандра и уравнения движения Гамильтона.
28. Динамические переменные в методах Лагранжа и Гамильтона.
[29.] Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.
[30.]Потенциалы электромагнитного поля в вакууме.
[31.]Градиентная инвариантность.
32. Закон сохранения заряда.
|
|
|
33. Объемная плотность точечного заряда.
34. Типы калибровок: Лоренца, Кулона, поперечных волн.
35.Уравнения Даламбера для потенциалов электромагнитного поля в вакууме.
36. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде без пространственно-временной дисперсии.
37. Потенциалы электромагнитного поля в среде.
38. Функциональные соотношения D=D(E), B=B(H), j=j(E) без учета пространственно-временной дисперсии.
39. Нелинейные, неоднородные и анизотропные среды.
40. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля в среде.
41. Функция Грина уравнения Пуассона.
42. Некоторые задачи электростатики.
43. Некоторые задачи магнитостатики.
44. Приближение линейного тока.
[45.]Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля .
[46.]Условие квазистационарности поля и глубина его проникновения.
[47.] Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в вакууме.
[48.] Волновое уравнение.
49. Решение волнового уравнения в случае плоской волны.
[50.]Плоская монохроматическая волна.
Экзаменационные вопросы по курсу «Теоретическая механика и теория поля».(план минимум)
1. Обобщенные координаты.
2. Принцип наименьшего действия в классической механике. Уравнения движения Лагранжа.
|
|
|
3. Функция Лагранжа простейших систем.
4. Законы сохранения.
5. Обобщенный импульс.
6. Канонически сопряженные величины.
7. Функции Гамильтона простейших систем.
8. Колебания системы с одной степенью свободы.
9. Характеристическое уравнение.
10. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.
11. Потенциалы электромагнитного поля в вакууме.
12. Градиентная инвариантность.
13. Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля .
14. Условие квазистационарности поля и глубина его проникновения.
15. Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в вакууме.
16. Волновое уравнение.
17. Плоская монохроматическая волна.
Экзаменационные задачи по курсу «Теоретическая механика и теория поля».(план минимум)
| 1.Найти функцию Гамильтона для одной материальной точки в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. |
| 2.Определить скобки Пуассона, составленные из компонент М. |
3.Определить напряженность электрического поля внутри и снаружи равномерно заряженного шара . Объемная плотность заряда равна  , радиус шара R.
|
| 4.Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностьюj.Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника параллельны и находятся друг от друга на расстоянии а. |
5.Показать, что постоянное однородное магнитное поле B можно описывать векторным потенциалом А=  .
|
|
|
|
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!