Скорохватов Н.А. Курс лекций по электромагнетизму. М: МИИГАиК, 2006.

Савельев И.В., Курс общей физики, т. 2 (любое издание).

3. Трофимова Т.И., Курс физики (любое издание).

Лабораторная работа № 254

ИЗУЧЕНИЕ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Приборы и принадлежности: лабораторная установка с тороидальным трансформатором на кольцевом сердечнике, осциллограф, генератор сигналов звуковой частоты.

Краткая теория

Многие вещества, будучи помещенными в магнитное поле с индукцией , изменяют величину этого поля, причем . Такие вещества называются магнетиками. Безразмерный коэффициент m называется магнитной проницаемостью и характеризует степень изменения внешнего поля магнетиком. Обычно внешнее поле характеризуется напряженностью магнитного поля где , поэтому

(1)

Изменение поля в веществе объясняется наличием дополнительного поля, создаваемого магнитными моментами молекул и атомов. Если величина магнитных моментов молекул не зависит от Н, то при внесении в поле эти моменты ориентируются по Н и усиливают поле. К таким веществам относятся, например, парамагнетики, для которых ~10^-(2-3). Если же магнитные моменты молекул наводятся внешним полем, то они ориентируются против Н и уменьшают поле. В этом случае , а такие вещества называют диамагнетиками. Для обоих этих типов магнетиков не намного отличается от единицы, а магнитные моменты молекул и атомов создаются в основном за счет орбитального движения электронов (токи Ампера). Для третьего класса веществ, называемых ферромагнетиками (железо, никель кобальт), при не слишком высоких температурах может быть порядка тысячи и более. Это объясняется существованием в них областей с высокой степенью намагниченности за счет упорядоченной ориентации собственных магнитных моментов атомов. Существование таких областей - доменов - соответствует минимальной энергии атомной структуры. При отсутствии намагниченности образца магнитные моменты доменов ориентированы беспорядочно. Если же ферромагнетик помещен во внешнее магнитное поле, то магнитные моменты доменов стремятся повернуться по полю, тем самым увеличивая его. При достаточно большой величине внешнего поля магнитные моменты всех доменов направлены по полю, а ферромагнетик намагничен до насыщения. Из сказанного следует, что магнитная проницаемость ферромагнетика зависит от внешнего поля. Примерная зависимость и B от Н изображена на рис. 1 и рис. 2.

Ход кривых легко понять, если наряду с формулой (1) использовать соотношение

(1а)

где - вектор намагниченности (магнитный момент единицы объема):

- магнитные моменты отдельных доменов.

На участке суммарное поле, характеризуемое вектором магнитной индукций , растет довольно быстро, т. к. быстро возрастает .

При ферромагнетик намагничивается до насыщения и далее B увеличивается довольно медленно, а зависимость от на этом участке является линейной. Значение зависит от температуры. При определенном для каждого ферромагнетика значении температуры T_k (точка Кюри)происходи г разрушение доменов и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1 на рис. 3), а затем уменьшить напряженность поля до нуля, ферромагнетик будет иметь остаточную намагниченность (точка 2). Чтобы индукция B стала равной нулю (точка 3), необходимо приложить обратное по направлению поле величина которого называется коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении поля H ферромагнетик можно снова намагнитить до насыщения (точка 4). Повторяя весь процесс в обратном направлении, (кривая 4-5-6-1), получим замкнутую петлю гистерезиса. Полученная петля является максимальной. Если намагничивать ферромагнетик, не доводя его до насыщения, то получится семейство петель гистерезиса меньшего размера. Соединив вершины этих петель (точки 1), мы получим кривую намагничивания, показанную на рис. 2.

На перемагничивание ферромагнетика затрачивается энергия, идущая на его нагревание. За один цикл перемагничивания единицы объема ферромагнетика внешние силы совершают определенную работу А.
Покажем, что эта работа численно равна площади петли гистерезиса (в единицах В и Н , т.е. Тл ×А/м). Если по соленоиду или тороиду с ферромагнитным сердечником идет ток I, то напряженность и индукция магнитного поля в сердечнике могут быть определены по формуле:

, , (2)

где N - число витков соленоида, l- его длина.

Если ток в обмотке изменяется, то меняются H, B и потокосцепление (суммарный магнитный поток)

(3)

где Ф = В S - магнитный поток через один виток с площадью S. Согласно общим правилам работа, необходимая для увеличения суммарного магнитного потока на величину , равна

(4)

Учитывая, что и , получаем

(5)

Разделив полученное выражение на объем ферромагнетика , получим работу, отнесенную к единице объема

(6)

Общая работа за один цикл перемагничивания ферромагнетика может быть определена по формуле:

где функции и соответствуют кривым 1 и 2 на графике (рис. 4), величина есть площадь заштрихованной части петли, а площадь всей петли равна интегралу (7).

Целью данной работы является снятие кривой намагничивания и определение работы перемагничивания единицы объема ферромагнетика.

Для наблюдения петли гистерезиса используется установка, схема которой изображена на рис. 5. Образец из исследуемого ферромагнетика (феррита) изготовлен в виде тороида – «бублика» - с двумя обмотками. На первичную обмотку, включенную последовательно с сопротивлением R₁ подается

напряжение от генератора сигналов звуковой частоты, которое можно регулировать ручкой "амплитуда выхода" генератора. Вторичная обмотка замкнута на интегрирующую цепочку, состоящую из сопротивления R₂ и конденсатора C. "Внешнее" магнитное поле H в ферромагнетике пропорционально току в первичной обмотке и, следовательно, падению напряжения на сопротивлении R₁. Это напряжение подается на входа “х” осциллографа. Отклонение луча по оси “Х” будет пропорционально H:

где n₁ - число витков на единицу длины первичной обмотки, -напряжение, вызывающее отклонение луча на единицу длины на экране осциллографа по оси “x”, X - размер изображения по оси “Х”.

Переменный магнитный поток, создаваемый в первичной обмотке, вследствие явления электромагнитной индукции наводит во вторичной обмотке переменную ЭДС

( ~ ). При этом индукционный ток во вторичной обмотке интегрируется цепочкой R₂C и напряжение на конденсаторе C пропорционально магнитному потоку , который, в свою очередь, пропорционален магнитной индукции B. Напряжение , подается на вход “'У” осциллографа, и отклонение луча по оси У будет, следовательно, пропорционально B: где - площадь одной клетки координатной сетки в м²; К_x и К_Y определяются по формулам (8) и (9).

2) Подсчитывают относительную ошибку измерения A, которая в основном определяется неточностью ΔM в подсчете числа клеток:

Находят абсолютную погрешность .

Контрольные вопросы

1.Как объяснить линейный рост графика зависимости B от H ферромагнетике при достаточно больших H?

2.Чем объяснить большое значение B в ферромагнетиках?

3.Нарисуйте вид "петли гистерезиса" для парамагнетика.

4.Как изменится площадь петли гистерезиса ферромагнетика при повышении температуры?

5.Почему при многократном перемагничивании ферромагнетик нагревается?

Литература

1. Скорохватов Н.А. Курс лекций по электромагнетизму. М: МИИГАиК, 2006.

2. Савельев И.В., Курс общей физики, т. 2 (любое издание).

Лабораторная работа № 255 .

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 326; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!