Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, называют сокращением дроби.
Пример: 
; 
.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Если числитель дроби меньше знаменателя дроби, то дробь называется правильной дробью. Поэтому правильная дробь меньше единицы.
Например: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Если числитель дроби равен или больше знаменателя дроби, то дробь называется неправильной дробью. Поэтому неправильная дробь равна единице или больше единицы.
Например: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Число, состоящее из целой и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо:
1) разделить числитель дроби на знаменатель: 
= 11 : 3 = 3 (остаток 2);
2) в качестве целой части взять неполное частное;
3) остаток (если он есть) будет числителем дробной части, а делитель –
знаменателем дробной части.
Значит: = 3 
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить целую часть смешанного числа на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель оставить
|
|
|
без изменения.
Например: 5 = 
= 
.
Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю
Дроби с разными знаменателями можно заменить на дроби с одинаковыми знаменателями, используя основное свойство дроби. Число, которое может быть знаменателем для всех дробей с разными знаменателями, называется общим знаменателем этих дробей.
Наименьшим общим знаменателем данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей и найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Сравнение обыкновенных дробей
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, и меньше та дробь, у которой числитель меньше.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше, и меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
|
|
|
Сложение обыкновенных дробей
При сложении дробей с одинаковым знаменателем числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо:
1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) выполнить сложение полученных дробей по правилу сложения дробей с одинаковым знаменателем.
Сложение смешанных чисел
Чтобы сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить отдельно сложение целых частей и отдельно дробных частей, записать сумму в виде смешанного числа.
Пример 1. 
.
Чтобы сложить смешанные числа с разными знаменателями, нужно:
1) привести дробные части смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю;
2) выполнить сложение полученных чисел по правилу сложения смешанных чисел с одинаковым знаменателем.
Если в полученной сумме дробная часть смешанного числа будет неправильной дробью, то выделяется его целая часть и прибавляется к сумме целых частей смешанного числа.
.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!