ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЭКЗАМЕНОВ
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Рубцовский индустриальный институт (филиал)
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический
Университет им. И.И. Ползунова»
А.Г. Лебедев, Е.А. Дудник,
Е.В. Никитенко, Ю.Г. Никоноров,
Н.В. Рассказова
Методические указания по подготовке к государственным экзаменам
(для специальности «Прикладная математика»)
Рубцовск 2012
Лебедев А.Г., Дудник Е.А., Никитенко Е.В., Никоноров Ю.Г., Рассказова Н.В. Методические указания по подготовке к государственным экзаменам (для специальности «Прикладная математика») / Рубцовский индустриальный институт. Рубцовск, 2012. – 87 с.
Методические указания подготовлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом специальности «Прикладная математика» и стандартом предприятия АлтГТУ «Итоговая Государственная аттестация выпускников. Общие требования» СТП 12004-03.
Методические указания содержат программу Государственных экзаменов по специальности и методические указания для подготовки к экзаменам по каждому вопросу программы.
Рассмотрены и одобрены
на заседании кафедры ПМ
Рубцовского индустри-
|
|
|
ального института.
Протокол № 4 от 21.11.2011.
Рецензент: к.ф.–м.н., зав. кафедрой «ВМФиХ» Г.А. Кириллова
Ó Рубцовский индустриальный институт, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 5
1 ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЭКЗАМЕНОВ.. 6
2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВОПРОСАМ ПРОГРАММЫ.. 8
2.1 Математический анализ. 8
2.1.1 Теоремы Вейерштрасса. 8
2.1.2 Теоремы Роля, Лагранжа. 8
2.1.3 Теоремы Коши, Ферма. 9
2.1.4 Формула Тейлора. 10
2.1.5 Длина гладкой кривой. 11
2.1.6 Объем тела вращения. 13
2.1.7 Площадь поверхности тела вращения. 14
2.1.8 Понятие компакта. 16
2.1.9 Необходимые и достаточные условия локальных экстремумов. 17
2.1.10 Задачи на относительный экстремум. Правило множителей Лагранжа 18
2.1.11 Теорема о замене переменных в кратных интегралах. Полярные, цилиндрические и сферические системы координат. Геометрический смысл Якобиана 20
2.1.12 Потенциальные векторные поля. Критерии потенциального векторного поля 23
2.1.13 Формула Грина. 24
2.1.14 Формула Гаусса–Остроградского. 25
2.1.15 Формула Стокса. 26
2.2 Математическое моделирование, математическое программирование, теория игр, численные методы.. 29
|
|
|
2.2.1 Регрессионная модель. Однофакторная модель (построение модели, определение дисперсии, проверка адекватности) 29
2.2.2 Двойственная задача линейного программирования. 31
2.2.3 Производственная функция Кобба-Дугласа. Коэффициенты эластичности 34
2.2.4 Модели расчета годовой производственной программы. Критерии в моделях 35
2.2.5 Модель оптимальной загрузки оборудования для выпуска комплектной продукции. Виды комплектов. 37
2.2.6 Математическая обработка результатов опытов в планировании эксперимента. Полный факторный эксперимент. Свойства матрицы планирования. 38
2.2.7 Управление запасами материалов. Типы моделей. Простейшая модель Уилсона 41
2.2.8 Сетевые графики. Критический путь. Оптимизация графика по времени в зависимости от вложенных средств. 42
2.2.9 Сетевые графики. Вероятностная сеть. Оценка времени выполнения работ 45
2.2.10 Динамическое программирование. Распределение ресурсов между предприятиями головной фирмы.. 47
2.2.11 Задачи раскроя материалов и составления смеси. Область применения 50
2.2.12 Транспортная задача. Закрытая транспортная задача. 53
2.2.13 Открытая транспортная задача. 55
2.2.14 Матричные игры. Игры 
и 
....... 58
2.2.15 Матричные игры 
и линейное программирование. 62
|
|
|
2.2.16 Методы решения нелинейных уравнений. 65
2.2.17 Методы решения систем линейных уравнений. 72
2.2.18 Нахождение наибольшего по модулю собственного числа матрицы.. 77
2.2.19 Полиномиальное интерполирование. 78
2.2.20 Метод наименьших квадратов. 81
2.2.21 Численное интегрирование. 84
Список литературы.. 86
ВВЕДЕНИЕ
Целью итоговой государственной аттестации является установление уровня подготовки студента к выполнению профессиональных задач и соответствия его подготовки требованиям государственного стандарта по данной специальности.
К итоговым аттестационным испытаниям допускаются лица, успешно завершившие в полном объеме освоение основной образовательной программы по специальности.
По специальности «Прикладная математика» для квалификации «дипломированный специалист» итоговая аттестация содержит формы: дипломная работа и государственный экзамен.
Итоговый экзамен проводится в форме итогового междисциплинарного экзамена по дисциплинам: математический анализ, математическое моделирование, методы оптимизации (математическое программирование), теория игр, численные методы.
Настоящее пособие содержит программу государственных экзаменов и методические указания по подготовке к экзаменам.
|
|
|
Перед работой с методическими указаниями необходимо проработать соответствующий лекционный материал и просмотреть набор задач, относящийся к данной теме.
ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЭКЗАМЕНОВ
Математический анализ
1. Теоремы Вейерштрасса.
2. Теоремы Роля, Лагранжа.
3. Теоремы Коши, Ферма.
4. Формула Тейлора.
5. Длина гладкой кривой.
6. Объем тела вращения.
7. Площадь поверхности тела вращения.
8. Понятие компакта.
9. Необходимые и достаточные условия локальных экстремумов.
10. Задачи на относительный экстремум. правило множителей Лагранжа.
11. Теорема о замене переменных в кратных интегралах. Полярные, цилиндрические и сферические системы координат. Геометрический смысл Якобиана.
12. Потенциальные векторные поля. Критерии потенциального векторного поля.
13. Формула Грина.
14. Формула Гаусса–Остроградского.
15. Формула Стокса.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!