В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

Со вторым законом

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил. dp⃗dt=F⃗,

где p⃗ — импульс точки,

p⃗=mv⃗,

где v⃗ — скорость точки;

t — время;
dp⃗dt — производная импульса по времени.

95) со *

Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела. В газах, жидких и твердых диэлектриках такими частицами являются атомы и молекулы. Хотя атомарно – молекулярный характер переноса энергии является отличительной чертой теплопроводности во всех телах, механизм теплопроводности в различных агрегатных состояниях различен, что связано с различным характером теплового движения атомов и молекул. Механизм теплопроводности в твердых диэлектриках связан с тепловыми колебаниями атомов или молекул около положений равновесия. В области с повышенной температурой частицы тела имеют более высокую энергию и совершают колебания с большей амплитудой. Поскольку частицы связаны между собой упругими силами, то увеличение амплитуды колебаний частиц в одном месте вызывает увеличение амплитуды колебаний соседних частиц. В результате в теле возникает упругая волна, распространяющаяся со скоростью звука и переносящая энергию тепловых колебаний. Механизм распространения тепловых волн аналогичен механизму распространения звуковых волн, поэтому их обычно называют акустическими.

Уравнение теплопроводности
Количественно явление теплопроводности во всех телах описывается уравнением Фурье, согласно которому количествотепла dQ, прошедшее за время dt через некоторую площадку s,перпендикулярную направлению распространения тепла,выражается формулой:

(4)

Как следует из формулы (4) К измеряется в системе СИ в единицах Дж/м·с·К.

Величина dT/dl характеризует быстроту изменения температуры в направлении распространения тепла и численно равна изменению температуры тела на единице длины в этом направлении. Она называется градиентом температуры.

Знак минус в уравнении Фурье указывает, что поток тепла направлен в сторону, противоположную градиенту температуры.

Коэффициент К, зависящий от физической природы вещества и его состояния, называется коэффициентом теплопроводности. Физический смысл его можно установить из следующих соображений. Если положить в формуле (4) s = 1; dt = 1; и dT/dl = 1, то dQ = K. Это означает, что коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, переносимому за 1 секунду через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения тепла, если градиент температуры равен единице.

Приближенная зависимость для коэффициента теплопроводности, найденная экспериментально имеет вид:

(1)

где К - модуль Максвелла.
Величина К ≈ const в достаточно обширной области температур и давлений. Эта величина зависит от числа атомов в молекуле газа и принимает следующие приближенные значения:

Многоатомные газы	≈ 1,30
Трехатомные газы	≈ 1,70
Двухатомные газы	≈ 1,90
Одноатомные газы	≈ 2,50
в том числе:
гелий	2,503
аргон	2,505

Для ряда газов значения модуля Максвелла приведены в таблице: зависимость модуля Максвелла от температуры.

Полуэмпирическое уравнение коэффициента теплопроводности для многоатомных газов можно написать в следующем виде:

(2)

Индекс tr - относится к поступательному движению; int - к вращательному движению.

Вопрос.

Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С ,положение которой характеризует распределение массы этой системы. Её радиус вектор равен

Движение системы, кроме действующих сил, зависит также от её суммарной массы и распределения масс. Масса системы равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образующих систему.В однородном поле тяжести, для которого , вес любой частицы тела будет пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести. Преобразуем формулы, определяющие координаты центра тяжести:

, ,

В полученные равенства входят только массы материальных точек (частиц), образующих тело, и координаты этих точек. Следовательно, положение точки С (xC, yC, zC) действительно характеризует распределение масс в теле или в любой механической системе, если под , понимать соответственно массы и координаты точек этой системы.

Найдем скорость центра масс в данной системе отсчета. Продифференцировав по времени, получим

Если скорость центра инерции равна нулю, то говорят, что система как целое покоится. Это вполне естественное обобщение понятия покоя отдельной частицы. Скорость же приобретает смысл скорости движения системы как целого.

Из формулы следует, что

т.е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.

Получим уравнение движения центра масс. Понятие центра масс позволяет придать уравнению иную форму, которая часто оказывается более удобной. Для этого достаточно подставить в, и учесть, что масса системы как таковой есть величина постоянная. Тогда получим

где - результирующая всех внешних сил, действующих на систему. Это и есть уравнение движения центра масс системы - одно из важнейших уравнений механики. В соответствии с этим уравнением, при движении любой системы частиц ее центр инерции движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы, действующие на систему. При этом ускорение центра инерции совершенно не зависит от точек приложения внешних сил.

В соответствии с из закона сохранения импульса вытекает, что центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно , либо остается неподвижжным.

Вопрос.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Примером абсолютно неупругого удара может служить попадание пули (или снаряда) в баллистический маятник. Маятник представляет собой ящик с песком массой M, подвешенный на веревках (рис. 1.21.1). Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью попадает в ящик и застревает в нем. По отклонению маятника можно определить скорость пули.

Обозначим скорость ящика с застрявшей в нем пулей через Тогда по закону сохранения импульса

33 вопрос.

Работа силы - мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения.

В метрологическом справочнике А.Чертова (1990) определение работы силы присутствует в виде словесной формулировки определяющего уравнения для элементарной работы силы F на элементарном перемещении dr без раскрытия ее физического содержания:

dA = F dr

На конечном перемещении A = Fr. Оба вышеприведенных определения относятся к механическим системам.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения^[3]:

Здесь точкой обозначено скалярное произведение^[4], — вектор перемещения; подразумевается, что действующая сила постоянна в течение всего того времени, за которое вычисляется работа.

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл^[5]:

Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения: U — напряжение на участке A-B (принимаем его постоянным на интервале Δt), Q — количество зарядов, прошедших от А к B за время Δt. А — работа, совершенная Q зарядами при движении по участку A-B, P — мощность. Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 512; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!