Задания для лабораторной работы №4
Парная линейная регрессия
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 10 | 12 | 11 | 14 | 16 | 21 | 18 | 22 | 25 |
У | 1 | 3 | 2 | 4 | 6 | 3 | 8 | 9 | 9 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 |
У | 10 | 11 | 12 | 10 | 13 | 10 | 16 | 14 | 17 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 14 | 16 | 13 | 17 | 12 | 18 | 19 | 25 | 28 |
У | 31 | 34 | 32 | 35 | 37 | 41 | 38 | 45 | 50 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 4 | 6 | 3 | 7 | 2 | 8 | 9 | 15 | 18 |
У | 31 | 34 | 32 | 35 | 37 | 41 | 38 | 45 | 50 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
|
|
Х | 4 | 6 | 3 | 7 | 2 | 8 | 9 | 15 | 18 |
У | 21 | 24 | 22 | 25 | 27 | 31 | 28 | 35 | 40 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 44 | 46 | 43 | 47 | 42 | 48 | 49 | 55 | 58 |
У | 21 | 24 | 22 | 25 | 27 | 31 | 28 | 35 | 40 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 44 | 46 | 43 | 47 | 42 | 48 | 49 | 55 | 58 |
У | 1 | 4 | 2 | 5 | 7 | 3 | 8 | 5 | 9 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 14 | 16 | 13 | 15 | 12 | 18 | 19 | 25 | 28 |
У | 1 | 4 | 2 | 5 | 7 | 3 | 8 | 5 | 9 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
|
|
Х | 14 | 16 | 13 | 15 | 12 | 18 | 19 | 25 | 28 |
У | 21 | 24 | 22 | 25 | 27 | 23 | 28 | 25 | 29 |
- Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.
Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.
Х | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 |
У | 21 | 24 | 22 | 25 | 27 | 23 | 28 | 25 | 29 |
Лабораторная работа №5
Нелинейная регрессия общего вида
Задача. Две величины x и y измеряются в одних и тех же экспериментах. Экспериментальные данные приведены в следующей таблице:
Требуется исследовать зависимость y(x):
1) написать уравнение регрессии одного из перечисленных ниже видов, вычислив соответствующие коэффициенты регрессии:
- гиперболическая кривая;
- кривая Гомперца;
- логистическая кривая;
- модифицированная экспонента;
- экспоненциальная кривая;
- логарифмическая парабола;
- полиномиальная кривая;
2) построить линию регрессии и графики экспериментальных данных.
|
|
Решение.
1) Специальной переменной ORIGIN присваивают значение 1. Значением ORIGIN является номер первого элемента строки или столбца в матрице. По умолчанию ORIGIN=0.
В меню Math выбрать строку Options или
2) Введите результаты измерений величин x и y:
3) Выбрав функцию приближения
где a, b, c - искомые коэффициенты регрессии,
найдем частные производные этой функции по коэффициентам регрессии:
4) Введем вектор, элементами которого являются функция приближения и её производные, переобозначив коэффициенты регрессии u1=a, u2=b, u3=c:
5) Введите вектор с начальными приближениями коэффициентов регрессии:
6) С помощью функции genfit(vx,vy,t,F), где vx и vy - векторы экспериментальных данных, t - вектор с начальными приближениями коэффициентов регрессии, F - вектор F(x,u), найдите значения коэффициентов регрессии a, b, c:
7) Подставляя найденные значения коэффициентов регрессии в первый элемент вектора F(x,u), определите искомую функцию приближения экспериментальных данных (уравнение регрессии), переобозначив r=x:
8) Постройте линию регрессии и графики экспериментальных данных. Для этого необходимо выполнить следующие действия:
щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже уравнения регрессии, затем щелкните по кнопке декартова графика в панели графиков;
|
|
два раза подряд щелкните по полю графика, в появившемся диалоговом окне отметьте Crossed и Equal Scales, затем щелкните по кнопке Traces и для trace2 установите Types - points, Weight - 3, щелкните OK;
введите в позиции, указанной меткой возле оси абцисс, имена и , а возле оси ординат и , границы графика должны включать все экспериментальные значения;
график будет построен после щелчка вне поля графика.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 508; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!