Зеркально-поворотная симметрия
Операция поворота тела вокруг неподвижной оси на угол 360°/ n с последующим отражением его в плоскости, перпендикулярной к той же оси, называется зеркально-поворотным преобразованием. Если в результате такого преобразования тело переходит само в себя, то соответствующую ось называют зеркально-поворотной осью n -го порядка и обозначают символом Sn.
На рис. 4.9 изображена система из четырех точек ABCD, которая обладает зеркально-поворотной осью четвертого порядка. Очевидно, эта ось является также обычной поворотной осью второго порядка.
Можно доказать, что при нечетном n зеркально-поворотная ось n -го порядка не является новым элементом симметрии, а сводится к комбинации поворотной оси n -го порядка Сn и перпендикулярной к ней плоскости симметрии σh. Поэтому при рассмотрении зеркально-поворотных осей достаточно ограничиться осями четных порядков.
| Рис. 4.9. Система из четырех точек ABCD, которая обладает зеркально-поворотной осью четвертого порядка. Эта ось является также обычной поворотной осью второго порядка. |
| |
| Рис. 4.10. Один из центров симметрии (О) ГЦК решетки. |
Множество всех зеркально-поворотных преобразований, которые переводят кристаллическую решетку в себя называется группой зеркально-поворотных преобразований кристалла. Симметрию кристалла по отношению к этим преобразованиям называют зеркально-поворотной симметрией.
Подобно группе вращений группа зеркально-поворотных преобразований любого кристалла является подгруппой группы { S 1, S 2, S 3, S 4, S 6}. Другими словами, кристаллическая решетка может иметь только зеркально-поворотные оси симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!