Экспериментальные измерения
Общие сведения
Любому материальному объекту присущи вполне определенные свойства, большинство из которых характеризуется численными величинами. Например, для куска медного провода можно определить следующие величины: диаметр, длину, массу, электропроводность, температурный коэффициент расширения, электрическое сопротивление и др. Некоторые свойства объектов и явления природы труднее поддаются количественному описанию. К ним можно отнести, например, цвет, блеск, способность противостоять многократным изгибам. Однако даже в таких случаях необходимо определить соответствующие данным свойствам количественные характеристики, без знания которых невозможно описать достаточно точно исследуемый объект.
Для определения численного значения какого-либо параметра необходимо знать, во сколько раз оно больше или меньше эталонной величины.
Операция сравнения определяемой величины для исследуемого объекта с соответствующей величиной эталона называется измерением.
Например, за единицу длины принят эталонный метр – определенное расстояние между штрихами, нанесенными на стержне из особого стойкого сплава. При измерении массы некоторого тела устанавливается, во сколько раз измеряемая масса превосходит массу эталонного образца в один килограмм. Разумеется, очень редко пользуются сравнением измеряемых величин с величинами эталонов, хранящихся в государственных метрологических учреждениях. В основном используют различного рода измерительные устройства и приборы, тем или иным способом сверенные с эталонами. Это относится в одинаковой мере как к устройствам и приборам для измерения длины (различные линейки, микрометр, измерительный микроскоп и т. п.), так и к измерителям времени, массы, а также электроизмерительным, оптическим и многим другим приборам.
|
|
|
Принято различать два вида экспериментальных измерений – прямые и косвенные. При прямом измерении определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно при помощи измерительного прибора. Измерение длины рулеткой либо штангенциркулем, измерение промежутков времени секундомером, измерение силы тока амперметром и т. п. – все это примеры прямых измерений, при которых измеряемая величина отсчитывается непосредственно по шкале прибора.
При косвенном измерении определяемая величина вычисляется по формуле, включающей результаты прямых измерений. К косвенным измерениям относятся, например, определение площади прямоугольника по измеренным двум его сторонам, определение сопротивления участка цепи по силе тока и напряжению, определение концентрации примесей по интенсивности ее спектральных линий и т. п.
|
|
|
Независимо от способа измерения определение той или иной физической величины сопровождается ошибкой, показывающей, насколько искомая величина отличается от ее истинного значения.
Ошибки измерений
Никакое измерение нельзя выполнить абсолютно точно. Другими словами, при измерении какой-либо величины любым способом абсолютное значение ее недостижимо, а это означает, что результат измерения содержит некоторую погрешность – ошибку измерений. Такой вывод следует из одного из положений теории естественнонаучного познания окружающего мира – любое научное знание относительно. Ограниченные возможности измерительных приборов, несовершенство органов чувств, неоднородность измерительных объектов, внешние и внутренние факторы, влияющие на объекты и т. п. – вот основные причины недостижимости абсолютного значения измеряемой величины.
Точность измерений возрастает по мере увеличения чувствительности измерительного прибора. Однако при измерении сколь угодно чувствительным прибором нельзя сделать ошибку измерений меньше ошибки измерительного прибора, даже при многократном повторении измерений. Например, если линейка позволяет измерить длину с относительной ошибкой 0,1 %, что соответствует 1 мм на линейке длиной 1 м, то, применяя ее для измерения длины любых объектов, нельзя определить длину с ошибкой, меньшей 0,1 %. Абсолютное значение является идеальным, недостижимым на практике. Чем точнее поставлен эксперимент, чем совершеннее измерительная техника и т. п., тем ближе измеряемая величина к абсолютной. Одна из важных целей экспериментатора – приблизить получаемые экспериментальные данные к их абсолютным величинам.
|
|
|
В зависимости от причин, порождающих ошибки, различают систематические, случайные и приборные ошибки. К ним не относят грубые ошибки, вызванные невниманием при снятии показаний приборов, неправильной записью измеряемых данных, ошибками при вычислениях и т. п. Такие ошибки не подчиняются какому-либо закону и устраняются при промежуточной оценке результатов измерений.
Систематические ошибки возникают при многократном повторении измерений и обусловливаются неисправностью измерительных приборов, неточностью методов измерений и использованием для расчетов неточных данных. Если, например, стрелка амперметра изогнута или смещен «нуль» прибора, то при измерении таким прибором всегда получится ошибочная величина. Сколько бы раз ни проводились измерения, как бы тщательно ни записывались показания прибора, в измерениях всегда будет одна и та же ошибка. Для устранения систематической ошибки, вызванной неисправностью прибора, необходимо ввести соответствующие поправки, полученные при сравнении показаний неисправного и исправного приборов. Систематическая ошибка всегда увеличивает или уменьшает результат измерений на одну и ту же величину. Следовательно, даже полное совпадение ряда измеренных величин не является признаком отсутствия систематической ошибки – ее нельзя выявить при повторных измерениях.
|
|
|
Сущность систематических ошибок, обусловленных методом измерений, можно пояснить на примере определения электрического сопротивления, при котором возникает систематическая ошибка, вызванная неучтенным электрическим сопротивлением соединительных проводов в цепи измерительной схемы. Чтобы ее устранить, нужно ввести поправки на неучтенное сопротивление.
Для устранения систематических ошибок требуются тщательная проверка всех измерительных приборов и кропотливый анализ методов измерений.
Случайные ошибки возникают случайно при совокупном действии многих факторов и остаются при устранении грубых и систематических ошибок. Можно назвать многочисленные объективные и субъективные причины случайных ошибок: изменение напряжения в сети при электрических измерениях, неоднородность вещества при определении плотности, изменение условий окружающей среды (температуры, давления), и др. Подобные причины приводят к тому, что несколько измерений одной и той же величины дают различные результаты. К случайным ошибкам относятся и те, причины которых неизвестны или неясны.
Вследствие непредсказуемых обстоятельств случайные ошибки могут как увеличивать, так и уменьшать значения измеряемой величины. Обычно случайные ошибки не устраняются – их нельзя избежать в каждом из результатов измерений.
Случайные ошибки подчиняются законам теории вероятностей, установленным для случайных явлений. С помощью методов теории вероятностей можно уменьшить влияние случайных ошибок на результат эксперимента. Широко известен нормальный закон распределения случайных ошибок (закон Гаусса), из которого следуют важные выводы:
• малые по модулю ошибки встречаются чаще;
• равные по модулю случайные ошибки разных знаков встречаются одинаково часто;
• с увеличением точности (уменьшением интервала разброса измеренных значений) плотность случайных ошибок возрастет.
Теория случайных ошибок позволяет определить наиболее вероятные значения измеряемых величин и возможные отклонения от них. Однако следует отметить, что выводы теории вероятностей справедливы только для достаточно большого числа случайных событий. Поэтому, строго говоря, применение теории случайных ошибок целесообразно только к сравнительно большому числу измерений. На практике же часто ограничиваются 5–10 измерениями, хотя следует помнить, что увеличение числа измерений уменьшает влияние случайных ошибок. В каждом конкретном случае для получения заданной точности устанавливается необходимое число измерений.
Приборные ошибки обусловливаются конструктивными особенностями измерительных приборов. Приборную ошибку иногда называют точностью измерительного прибора. По величине ошибок, которые могут вносить при измерении электроизмерительные приборы, различают семь классов точности приборов, которые обозначаются цифрами: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Цифра класса точности показывает величину относительной ошибки в процентах при отклонении стрелки прибора до последнего деления шкалы. Абсолютная ошибка прибора при любом отклонении стрелки одинакова. Поэтому при меньших отклонениях стрелки относительная ошибка больше. Например, если у прибора класса точности 0,5 вся шкала содержит 150 делений, то относительная ошибка при отклонении на все 150 делений составляет 0,5%, а абсолютная ошибка равна 0,75 деления. При отклонении стрелки на 25 делений абсолютная ошибка та же – 0,75 деления, а относительная ошибка – 3 %. Для получения возможно меньших относительных ошибок при пользовании измерительными приборами необходимо добиваться достаточно большого отклонения стрелки, не меньше, чем на половину шкалы. Для этого нужно выбирать прибор с достаточно высокой чувствительностью или переходить к меньшим пределам измерений многопредельного прибора.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 35; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!