Значения параметров

Табл. 4.1: Размеры в задачах о кручении стержней

Вариант
Характерный рамер КЭ, м	0.03	0.06	0.06	0.08	0.08	0.085
Длина стержня L, м
Внешний радиус R ₁, м	0.11	0.2	0.22	0.24	0.25	0.26

Общие параметры:

Модуль Юнга: 2×10¹¹ Па

Коэффициент Пуассона:  = 0.3.

Величина приложенной силы: 1000 Па.

Радиус отверстия: R ₂=0.1

Расчет фланцевого соединения

Введение

Рассматривается часть фланцевого соединения, состоящая из куска трубы, фланца и мягкой прокладки (см. рис. 5.1).

Рис. 5.1 Часть фланцевого соединения

К свободному торцу трубы приложена растягивающая нагрузка. Болтовое соединение фланца моделируется приложением давления вокруг отверстий. Поверхность прокладки заделана в направлении оси цилиндра. Требуется подобрать минимальное давление головок болтов на фланец, обеспечивающее отсутствие раскрытия фланца при заданной растягивающей нагрузке. Считается, что фланец не раскрывается, если на всей заделанной поверхности прокладки нормальные напряжения отрицательны.

Для расчета предлагается использовать метод суперпозиции, основанный на свойстве линейности задач теории упругости. Это свойство состоит в следующем. Пусть на часть тела действуют нагрузки A, а на другую часть — нагрузки B. Тогда поле напряжений в теле будет равно сумме двух полей T ⁽ ^A ⁾ и T ⁽ ^B ⁾. Поле T ⁽ ^A ⁾ получается в задаче, в которой на тело действуют только нагрузки A, поле T ⁽ ^B ⁾ — в задаче с нагрузками B. Кроме того, если нагрузку изменить пропорционально, то в той же пропорции изменится и решение.

Метод суперпозиции применяется здесь следующим образом. Решаются две задачи. В первой из них тело нагружено лишь давлением болтов, причем это давление принимается равным единице; в результате получается поле напряжений T ⁽¹⁾. Во второй задаче давление болтов отсутствует, но к трубе приложена растягивающая нагрузка — отрицательное давление –P; получается поле напряжений T ⁽ ^P ⁾. Для того, чтобы в нашей исходной задаче не произошло раскрытия фланца, необходимо задать некоторое подходящее давление болтов P_B (оно неизвестно, найти это давление — и есть цель задачи). При этом, очевидно, полученное поле напряжений будет равно T = T ⁽ ^P ⁾ + P_B T ⁽¹⁾. Это так в силу вышеупомянутого свойства линейности задачи. P_B находится из того условия, что в исходной задаче нормальные напряжения на поверхности прокладки должны быть отрицательными, то есть сжимающими.

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 25 26 27 28 293031 32 33 34 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!