Тема 4. Интерполяция и экстраполяция.
13. В каких случаях может потребоваться аппроксимация функции?
14. Какими критериями пользуются для определения «близости» функции? На каких критериях основываются интерполяция и метод наименьших квадратов?
15. На чем основывается доказательство существования и единственности интерполяционного многочлена для таблично заданной функции?
16. Какой алгоритм вычислений коэффициентов интерполяционного многочлена вытекает из этого доказательства?
17. В какой форме строится интерполяционный многочлен Лагранжа?
18. Как составляется расчетная таблица для ручных вычислений по формуле Лагранжа? Может ли одна и та же таблица использоваться для повторных вычислений (для другого значения аргумента)?
19. Как находятся конечные разности различных порядков через значение функции в узловых точках?
20. Почему первую интерполяционную формулу Ньютона нецелесообразно применять для интерполирования в конце отрезка интерполяции, а вторую – в начале отрезка интерполяции?
21. Как производится оценка погрешности метода интерполяции в следующих случаях: а) интерполируемая функция задана аналитически; б) интерполируемая функция задана таблично?
22. Какой недостаток «кусочного» интерполирования с помощью многочленов Лагранжа и Ньютона устраняется при интерполяции сплайнами?
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 126; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!