Порядок выполнения работы
1. Решить задачу, в рамках которой проводятся исследования.
Задача. Функция y = f(x) задана аналитически. Составить таблицу значений данной функции на отрезке [a, b] с шагом h. По полученным табличным данным составить интерполяционный многочлен двумя методами из перечисленных ниже. С помощью построенных полиномов составить таблицу значений полинома на отрезке [c, d] с шагом 
(отрезок [c, d] содержит отрезок [a, b] и в несколько раз больше его). Сравнить полученные значения полиномов с точными значениями, которые принимает функция в тех же точках. Оценить погрешность аппроксимации функции заданными полиномами на различных участках отрезка [c, d]. Сделать различные выводы о возможностях применения используемых интерполяционных полиномов для решений задач интерполяции и экстраполяции.
При решении задачи используются следующие интерполяционные формулы:
a) первая интерполяционная формула Ньютона;
b) интерполяционная формула Лагранжа.
При решении задачи студент должен провести самостоятельные исследования о влиянии следующих параметров на точность получаемого:
a) n – оптимальное число точек необходимое для построения интерполяционного полинома;
b) l – отношение длины отрезка [c, d] к длине отрезка [a, b];
c) h – шага разбиения отрезка [a, b].
2.Провести тестовые расчеты, варьируя вышеуказанные параметры.
3.Провести исследования, оценивая погрешности всех результатов.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!