Равновеликие (равноплощадные, эквивалентные) проекции.
В равновеликих проекциях изображение на карте сохраняет величину площадей. В этих проекциях любой бесконечно малый кружок на глобусе изобразится эллипсом, но площадь эллипса будет равна площади кружка. Меняется лишь форма эллипса, следовательно, площади сохраняются без искажений.
В соответствии с выражениями (3.19), (3.20) и (3.23) условие равновеликости можно записать так:
(4.2)
или
.
Соответственно формулы искажений (3.7), (3.11), (3.12) несколько упростятся:
(4.3)
В равновеликих проекциях наибольший масштаб во столько раз больше главного, во сколько главный масштаб больше наименьшего. Это вытекает из соотношения:
.
Далее на основании (3.16), принимая во внимание (4.2) и (4.3), можем записать:
. (4.4)
Это значит, что в равновеликих проекциях отрезки линий вдоль наиболее искажаемых направлений сохраняют свою длину.
На картах в равновеликих проекциях можно сопоставлять площади, измерять площади планиметром, или палеткой, пользуясь квадратом главного масштаба.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!