Определение размеров эллипса искажений
Обратимся к чертежу (рис.3.3). Двум взаимно перпендикулярным радиусам 
и 
круга, направленным по меридиану и параллели соответствуют два сопряженных радиуса 
и 
на эллипсе искажений измерены на карте.
Если нами измерены на карте или получены каким-либо другим способом увеличения 
и 
вдоль меридиана и параллели и угол 
между изображением меридиана и параллели на карте, можно получить размеры полуосей и ориентировку эллипса искажений.
Обозначим азимут направления большой полуоси эллипса искажений на глобусе 
и соответствующий ему угол на карте 
. В соответствии с (3.16) для увеличения масштаба вдоль меридиана и параллели можем записать:
. (3.21)
Так как, направления и 
взаимно перпендикулярны, то
.
Складывая эти выражения, найдем
. (3.22)
На основании (3.19) имеем:
. (3.23)
Умножив (3.23) на два, поочередно прибавим и вычтем полученный результат из (3.22). В результате получим:
(3.24)
Для определения угла представим (3.21) в виде:
Откуда получаем:
(3.25)
Для определения азимута главного направления воспользуемся выражением (3.11)
. (3.26)
Для определения знака угла необходимо помнить, что большая полуось эллипса искажений расположена внутри острого угла между меридианом и параллелью карты.
Искажение азимутов
Под искажением азимутов будем понимать разность 
азимута 
направления на глобусе и соответствующего направления 
на карте.
Если известны элементы эллипса искажений 
, азимуты главного направления в проекции и в натуре и , то сначала определяем величину:
.
Затеи по формуле (3.11) находим значение 
и определяем азимут на карте:
.
Если же измерен азимут на карте, то сначала вычисляют:
.
По формуле (3.11) находят 
и, наконец,
.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!