Вопрос 9 (картинки добавить). Понятие картографической проекции. Проекция Гаусса-Крюгера: сущность, характеристика полученного изображения, величины искажений.
Картографическая проекция — способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости. Суть проекций связана с тем, что фигуру Земли — эллипсоид, не развертываемый в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость.
Равноугольные проекции — проекции без искажений углов. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия прямая на местности, прямая на карте.
В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм.
В произвольных проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые.
Проекция Гаусса-Крюгера
В 1825 г. К. Гаусс впервые решил общую задачу по изображению одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Частным случаем этой задачи является отображение поверхности эллипсоида вращения на плоскости. В 1912 г. А. Крюгер вывел и опубликовал рабочие формулы этой поверхности. После этого проекция получила название Гаусса-Крюгера и нашла широкое применение в топографо-геодезических работах. Проекция Гаусса-Крюгера представляет собой равноугольную поперечно-цилиндрическую проекцию. Это значит, что углы в ней не искажаются, проецирование осуществляется на цилиндр, причем этот цилиндр касается эллипсоида по меридиану. В проекции Гаусса-Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6° (для карт масштабов 1:500 000-1:10 000) и 3° (для карт масштабов 1:5 000 - 1:2 000).
|
|
|
В СССР с 1928 г. для составления топографических карт используется равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция, предложенная К.Ф. Гауссом. Для получения проекции земной шар "оборачивается" цилиндром, ось которого ZZ перпендикулярна оси РР вращения Земли и лежит в плоскости экватора. Касание обеих поверхностей происходит по меридиану, называемому осевым. Часть земной поверхности PNP1M расположенная симметрично относительно осевого меридиана и ограниченная меридианами с разностью долгот в 6, называется зоной. Она конформно проецируется на поверхность цилиндра. Цилиндр "разрезается" по образующей и разворачивается в плоскость. Плоское изображение PN1PM1 зоны получается несколько расширенным, так как проекции линий на поверхности цилиндра длиннее, чем на шаре.
Величину относительного линейного искажения вычисляют по формуле:
∆d/D = Y2/2R2,
в которой ∆d=d-D; d – длина линии на шаре; D – длина линии в проекции; Y – расстояние от осевого меридиана до средней точки линии; R – радиус земного шара.
|
|
|
Для территории СССР на широтах 36 <= φ <= 70, величина линейного искажения на краях зоны меняется от 1/1100 до 1/6000. Такие величины не превышают графических ошибок построения карт масштаба 1:10 000, поэтому масштаб изображения на таких и более мелкого масштаба картах в проекции Гаусса остается постоянным.
Для планов масштабов 1:5000 и крупнее применяются трехградусные зоны. Счет зон идет от Гринвичского меридиана на восток. Проецируя последовательно одну зону за другой, полу чают изображение поверхности земного шара в виде шестидесяти плоских двуугольников.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!