II. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
1. Определить угол между векторами:
, 
. = в) φ = arcos (2/7)
2. Найти векторное произведение векторов
, 
. = а) 
3. Дана прямая 5х + 3у – 3 = 0. Определить угловой коэффициент к прямой, перпендикулярной данной. = в) 3/5
4. Найти проекции вектора 
на координатные оси, если:
А(3; -1; 2); В(2; 1; -3). = в) 
5. Скалярное произведение векторов 
, 
равно = а) 15
6. В пространстве уравнений у = х2 определяет: = г) цилиндр
7. На плоскости уравнение у = 2х – 1 определяет: = а) прямую
8. Прямая 
и плоскость 6х – 4y + 5 = 0 образуют угол: = а) 
9. Указать название следующей поверхности х2 + у2 = z2. = а) конус
10. Уравнение прямой, проходящей через две точки А(-1; 2; 3), В(2; 6; -2) имеет вид:
= б) 
10. Угол между прямыми 2х + у = 0, у = 3х – 4 равен: = в) 450 (или -45)
12. Указать название линии заданной уравнением х2 + у2 = 2х. = г) окружность
13. Кривизна прямой у = 7х + 8 в точке х0 = 1 равна: = б) 0
14. Что определяет уравнение х2 + у2 = 4 в пространстве? = б) круговой цилиндр
15. Корнями уравнения х2 + 4х + 13 = 0 являются = б) -2±3i
16. Выполнив действие 
, получим = б) i
17. Найти i7 = г) - i
18. Найти (1 + i)2 + (1 – i)2 = а) 0
19. Найти алгебраическую форму комплексного числа z = 2е-ip/2. = г) -2i
20. Уравнение плоскости, проходящей через т. М(-1,3,0) и перпендикулярной
вектору 
, имеет вид: = а) 4х + 2у + z – 2 = 0
21. Прямые 
и 
= б) параллельны
22. Найти точку пересечения двух прямых 3х – 4у – 29 = 0 и 2х + 5у + 19 = 0 = г) (3;-5)
23. Какую кривую определяет уравнение (х – 2)2 + (у – 4)2 = 25 на плоскости? = д) окружность
|
|
|
24. Уравнение 4z = х2 + у2 задает в пространстве: = в) параболоид
25. Найти векторное произведение векторов 
, 
= б) 
26. Уравнение прямой, параллельной прямой у = 2х + 1 и проходящей через точку (1;1) будет: = г) у = 2х – 1
27. Уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;2;0) и перпендикулярной вектору 
будет: = а) 2х – у – 3z = 0
28. Прямые 
и 
= а) параллельны
29. Уравнение х2/3 + у2/2 + z2/4 = 1 задает в пространстве = г) эллипсоид
Уравнение х – у + 1 = 0 задает на плоскости: прямую
Установите соответствие 1Б, 2А, 3Г, 4В
Уравнение Названия (на плоскости)
1) х + у + 5 = 0 А) парабола
2) у = х2 Б) прямая
3) z2 + у2 = 4 В) гипербола
4) z2 - у2 = 1 Г) окружность
30. Установите соответствие г) 1В, 2Д, 3Г, 4Б, 5А,
Уравнение Названия (в пространстве)
1) х + у + 5 = 0 А) прямая
2) у = х2 Б) конус
3) z2 + у2 = х В) плоскость
4) z2 + у2 = х2 Г) параболоид
5) х/2 = у/3 = z/4 Д) цилиндр.
31. Угол между прямыми в пространстве
х = 2t – 1 и х = 4t – 1
у = -t + 2 у = -2t + 2 равен:
z = 3t z = 6t = а) 0
32. Вычислить (1 – i) (1 + i) = г) 2.
33. Записать показательную форму комплексного числа Z = -1 + 
= в) 
34. Квадратное уравнение х2 + 2х + 5 = 0 имеет корни = а) -1 ± 2i
35. Найти скалярное произведение векторов 
, 
. = в) 17
36. Прямая и плоскость 2х + 3у + 5z = 0 образуют угол = 0
37. Угол между прямыми на плоскости у = 2х + 1 и у = 2х – 1 равен = 0
|
|
|
38. Установите соответствие = д) 1Б,2В,3Г,4А.
Уравнение Кривая
1) х2/а2 + у2/в2 = 1 А) прямая
2) х2/а2 - у2/в2 = 1 Б) эллипс
3) у2 = 2рх В) гипербола
4) Ах + Ву + С =0 Г) парабола.
39. Две прямые в пространстве
х = 2t – 1 и х = 4t – 1
у = -t + 2 у = -2t + 2 б) параллельны
z = 3t z = 6t
40. Какая из плоскостей параллельна координатной плоскости Z = 0? = в) z = 5
41. Вычислить i98 = г) -1
42. Записать тригонометрическую форму комплексного числа Z = 1+
= б) Z = 2(cos(p/3)+isin(p/3))
43. Квадратное уравнение х2 + 4х + 5 = 0 имеет корни: = а) -2 + i; -2 – i
44. Расстояние между точками А(-5;0) и В(-12;0) равно = б) 7
45. Уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;0;0), В(0;4;0),С(0;0;8)
имеет вид б)4x+2y+z-8=0
46. Направляющий вектор прямой 
= у = -z имеет координаты = г) (2;1;-1)
47. Уравнение х2-у2=1 определяет на плоскости хоу = б) гипербола
48. Расстояние между точками А(-5;0) и В(12;0) равно = г)17
49. Найти длину вектора `а-`в, если `а=(1;-2;3) `в=(-1;0;2) = б) 3
50. Найти скалярное произведение векторов`а и `а+`в если `а=(1;2;0) `в=(0;-1;3) = а)=3
|
 |
52. Уравнение окружности с центром в точке С(1;2), проходящей через точку М(3;4) имеет вид = в) (х-1)2+(у-2)2=8
53.Уравнение плоскости, проходящей через точки А(0;0;0), В(0;4;0), С(0;0;8) имеет вид = д) x = 0
|
|
|
54.Уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;2;3) В(2;6;-2) имеет вид
= г) 
= 
= 
55.Направляющий вектор прямой = у = z имеет координаты = в) (2;1;1)
56.Направляющий вектор прямой х=4t-1, y=6t+4, z=5 имеет координаты = г) (4;6;0)
57.Выяснить: как расположена прямая x = t, y = 2t-1, z=3 относительно плоскости = б) параллельна плоскости
58.Уравнение х2+у2=6у определяет на плоскости окружность
59.Уравнение х2-у2=1 определяет на плоскости хоу гиперболу
60.Уравнение у2= -6х определяет на плоскости хоу параболу, симметричную оси ОХ
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!