Модуль 6. Элементы теории вероятностей
Элементы комбинаторики. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Испытания, события, виды случайных событий, полная группа событий. Частота и вероятность. Классическое и статистическое определения вероятности. Свойства вероятности.
Алгебра событий. Противоположные события. Условная вероятность. Основные формулы для вычисления вероятностей. Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Схема независимых испытаний. Формулы Бернулли, Муавра-Лапласа, Пуассона.
Понятие случайных величин, их виды и способы их описания. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства математического ожидания и дисперсии.
Непрерывные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения вероятностей и ее свойства. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Основные законы распределения дискретных случайных величин: биномиальный, геометрический, гипергеометрический, Пуассона, их числовые характеристики. Законы распределения непрерывной случайной величины: равномерный, нормальный, их особенности. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях.
|
|
|
3.3 Тематический план
Очная форма обучения, 4 года
| № п/п | Наименование модуля / темы лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Контактная работа обучающихся с преподавателем | СРС | Всего | Компетенции, формируемые в процессе изучения модуля/ лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Формы текущего контроля / форма контроля освоения компетенции (тест, устный опрос и др.) | |||||||||
| Занятия лекционного типа | Занятия семинарского типа | ||||||||||||||
| Семестр 1 | |||||||||||||||
| Модуль 1. «Основы линейной алгебры» | |||||||||||||||
| Матрицы и действия с ними | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 1 | |||||||||||||
| Определители матриц и их свойства | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 2 | |||||||||||||
| Обратная матрица | ПК-7 | ||||||||||||||
| Ранг матрицы | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, индивидуальное задание 1, контрольная работа по модулю 1 | |||||||||||||
| Системы линейных уравнений. Метод Крамера, метод обратной матрицы | ПК-7 | ||||||||||||||
| Метод Гаусса | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа по модулю 1 | |||||||||||||
| Модуль 2. «Элементы аналитической геометрии» | |||||||||||||||
| Векторы на плоскости и в пространстве. | 1,5 | 4,5 | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||
| Уравнение прямой на плоскости | 2,5 | 5,5 | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 3 | |||||||||||
| Уравнение прямой и плоскости в пространстве | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | контрольная работа по модулю 2 (домашняя) | |||||||||||||
| Модуль 3. «Основы дифференциального исчисления» | |||||||||||||||
| Функции одной переменной: основные понятия | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Предел функции | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 4 | |||||||||||||
| Непрерывность функции | 1,5 | 4,5 | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||
| Производная и ее вычисление | 1,5 | 4,5 | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 5. | |||||||||||
| Применение производной в исследовании функции. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа по модулю 3 | |||||||||||||
| ИТОГО в 1 семестре: | ПК-7 | Экзамен | |||||||||||||
| Семестр 2 | |||||||||||||||
| Модуль 4. «Функции нескольких переменных» | |||||||||||||||
| Функции нескольких переменных. Частные производные. Градиент. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Экстремум функции двух переменных | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | самостоятельная работа № 6 | |||||||||||||
| Модуль 5. «Основы интегрального исчисления» | |||||||||||||||
| Первообразная функции и неопределенный интеграл | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 7 | |||||||||||||
| Определенный интеграл | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Геометрические приложения определенного интеграла | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа по модулю 5 | |||||||||||||
| Модуль 6. «Элементы теории вероятностей» | |||||||||||||||
| Основные понятия и теоремы теории вероятностей | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, | |||||||||||||
| Комбинаторика. Классическое определение вероятности | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания самостоятельная работа № 8 | |||||||||||||
| Теоремы сложения, умножения вероятностей | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 9 | |||||||||||||
| Формула полной вероятности. Формулы Байеса | ПК-7 | ||||||||||||||
| Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли, Муавра-Лапласа, Пуассона | ПК-7 | ||||||||||||||
| Дискретные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 10 | |||||||||||||
| Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Основные законы распределения | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Индивидуальное задание 2, Контрольная работа по модулю 6 | |||||||||||||
| ИТОГО во 2 семестре: | ПК-7 | Экзамен | |||||||||||||
| ВСЕГО: | |||||||||||||||
Заочная форма обучения, 5 лет
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| № п/п | Наименование модуля / темы лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Контактная работа обучающихся с преподавателем | СРС | Всего | Компетенции, формируемые в процессе изучения модуля/ лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Формы текущего контроля / форма контроля освоения компетенции (тест, устный опрос и др.) | |||||||||
| Лекции | Практические занятия | ||||||||||||||
| Семестр 1 | |||||||||||||||
| Модуль 1. «Основы линейной алгебры» | |||||||||||||||
| Матрицы и действия с ними | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Определители матриц и их свойства | ПК-7 | ||||||||||||||
| Обратная матрица | ПК-7 | ||||||||||||||
| Ранг матрицы | ПК-7 | ||||||||||||||
| Системы линейных уравнений. Метод Крамера, метод обратной матрицы | ПК-7 | ||||||||||||||
| Метод Гаусса | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | |||||||||||||
| Модуль 2. «Элементы аналитической геометрии» | |||||||||||||||
| Векторы на плоскости и в пространстве. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Уравнение прямой на плоскости | ПК-7 | ||||||||||||||
| Уравнение прямой и плоскости в пространстве | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | |||||||||||||
| Модуль 3. «Основы дифференциального исчисления» | |||||||||||||||
| Функции одной переменной: основные понятия | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Предел функции | ПК-7 | ||||||||||||||
| Непрерывность функции | ПК-7 | ||||||||||||||
| Производная и ее вычисление | ПК-7 | ||||||||||||||
| Применение производной в исследовании функции. | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | |||||||||||||
| ИТОГО в 1 семестре: | ПК-7 | Экзамен (9 ч) | |||||||||||||
| Семестр 2 | |||||||||||||||
| Модуль 4. «Функции нескольких переменных» | |||||||||||||||
| Функции нескольких переменных. Частные производные. Градиент. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Экстремум функции двух переменных | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | |||||||||||||
| Модуль 5. «Основы интегрального исчисления» | |||||||||||||||
| Первообразная функции и неопределенный интеграл | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Определенный интеграл | ПК-7 | ||||||||||||||
| Геометрические приложения определенного интеграла | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | |||||||||||||
| Модуль 6. «Элементы теории вероятностей» | |||||||||||||||
| Основные понятия и теоремы теории вероятностей | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | |||||||||||||
| Комбинаторика. Классическое определение вероятности | ПК-7 | ||||||||||||||
| Теоремы сложения, умножения вероятностей | ПК-7 | ||||||||||||||
| Формула полной вероятности. Формулы Байеса | ПК-7 | ||||||||||||||
| Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли, Муавра-Лапласа, Пуассона | ПК-7 | ||||||||||||||
| Дискретные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | ||||||||||||||
| Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | ||||||||||||||
| Основные законы распределения | ПК-7 | ||||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | |||||||||||||
| ИТОГО во 2 семестре: | ПК-7 | Экзамен (9 ч) | |||||||||||||
| ВСЕГО: | |||||||||||||||
Заочная форма обучения, 3 года
| № п/п | Наименование модуля / темы лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Контактная работа обучающихся с преподавателем | СРС | Всего | Компетенции, формируемые в процессе изучения модуля/ лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля | Формы текущего контроля / форма контроля освоения компетенции (тест, устный опрос и др.) | ||||||||
| Лекции | Практические занятия | |||||||||||||
| Семестр 1 | ||||||||||||||
| Модуль 1. «Основы линейной алгебры» | ||||||||||||||
| Матрицы и действия с ними | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Определители матриц и их свойства | ПК-7 | |||||||||||||
| Обратная матрица | ПК-7 | |||||||||||||
| Ранг матрицы | ПК-7 | |||||||||||||
| Системы линейных уравнений. Метод Крамера, метод обратной матрицы | ПК-7 | |||||||||||||
| Метод Гаусса | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | ||||||||||||
| Модуль 2. «Элементы аналитической геометрии» | ||||||||||||||
| Векторы на плоскости и в пространстве. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Уравнение прямой на плоскости | ПК-7 | |||||||||||||
| Уравнение прямой и плоскости в пространстве | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | ||||||||||||
| Модуль 3. «Основы дифференциального исчисления» | ||||||||||||||
| Функции одной переменной: основные понятия | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 1 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Предел функции | ПК-7 | |||||||||||||
| Непрерывность функции | ПК-7 | |||||||||||||
| Производная и ее вычисление | ПК-7 | |||||||||||||
| Применение производной в исследовании функции. | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 1 | ||||||||||||
| ИТОГО в 1 семестре: | ПК-7 | Экзамен (9 ч) | ||||||||||||
| Семестр 2 | ||||||||||||||
| Модуль 4. «Функции нескольких переменных» | ||||||||||||||
| Функции нескольких переменных. Частные производные. Градиент. | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Экстремум функции двух переменных | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | ||||||||||||
| Модуль 5. «Основы интегрального исчисления» | ||||||||||||||
| Первообразная функции и неопределенный интеграл | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Определенный интеграл | ПК-7 | |||||||||||||
| Геометрические приложения определенного интеграла | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | ||||||||||||
| Модуль 6. «Элементы теории вероятностей» | ||||||||||||||
| Основные понятия и теоремы теории вероятностей | ПК-7 | Устный опрос, проверка домашнего задания, контрольная работа № 2 (для студентов заочной формы обучения) | ||||||||||||
| Комбинаторика. Классическое определение вероятности | ПК-7 | |||||||||||||
| Теоремы сложения, умножения вероятностей | ПК-7 | |||||||||||||
| Формула полной вероятности. Формулы Байеса | ПК-7 | |||||||||||||
| Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли, Муавра-Лапласа, Пуассона | ПК-7 | |||||||||||||
| Дискретные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | |||||||||||||
| Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики | ПК-7 | |||||||||||||
| Основные законы распределения | ПК-7 | |||||||||||||
| Итого: | ПК-7 | Контрольная работа № 2 | ||||||||||||
| ИТОГО во 2 семестре: | ПК-7 | Экзамен (9 ч) | ||||||||||||
| ВСЕГО: | ||||||||||||||
Заочная форма обучения, 3,5 года
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!