А теперь давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия.
Рассмотрим квадрат со стороной, равной 1. Нарисуем ещё один квадрат, сторона которого равна половине первого квадрата, затем ещё один, сторона которого – половина второго, потом следующий и т.д. Каждый раз сторона нового квадрата равна половине предыдущего (Рисунок 1).
Рисунок 1
В результате, мы получили последовательность сторон квадратов 
образующих геометрическую прогрессию со знаменателем 
.
И, что очень важно, чем больше мы будем строить таких квадратов, тем меньше будет сторона квадрата. Например,
n=15, 
;
n=20, 
;
n=21, 
.
Т.е. с возрастанием номера n члены прогрессии приближаются к нулю.
Примеры и разборы решений заданий тренировочного модуля
Пример 1: 
Воспользуемся калькулятором:
Найдем значение данного выражения с точностью до единиц.
Округлим полученные результаты до десятых:
Тогда получаем:
Найдем значение данного выражения с точностью до десятых.
Округлим полученные результаты до сотых:
3
Тогда получаем:
Найдем значение данного выражения с точностью до сотых.
Округлим полученные результаты до тысячных:
32
Тогда получаем:
и т.д.
Пример 2.
Давайте выясним, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой:
а) 
; б) 
Решение:
. Найдем q.
; 
; 
Следовательно, данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
|
|
|
Следовательно, данная последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
д/з законспектировать решить 3(1,4)16(1)33(1)69(1,2) Ответы и решения отправить на почту matheмаtuka@yandex.соm
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!