Сравнение результатов с изменением длины звеньев бамбука

Отметим интересный пример природной оптимизации размеров биокомпозитных трубчатых конструкций - многозвенного ствола бамбука. В литературе по ботанике (например, в [48]) приводятся сведения по изменению размеров ствола бамбука (рис.2.3.3). Радиус ствола практически линейно изменяется от основания к вершине, что вполне согласуется с оценками изгибных напряжений от распределенной ветровой нагрузки р, которые определяются отношением изгибающего момента к моменту сопротивления сечения. «Обычная» локальная прочность на сжатие, естественно, не зависит от длины звена. Почему же тогда длина звена увеличивается в направлении от корня к вершине? На этот вопрос невозможно ответить без анализа реальных механизмов разрушения, учитывающих нелокальные, энергетические критерии прочности. То, что на вершине, где возникают новые звенья, они короче, чем в середине, объясняется просто условиями роста (ребёнок всегда меньше взрослого). Но то, что длина звена вынужденно уменьшается по направлению к корневой части (сплошная линия на рис. 2.3.3) можно объяснить опасностью расщепления с выпучиванием (по типу «китайского фонарика»). При такой схеме разрушения критические напряжения растут с уменьшением длины звена, что позволяет бамбуку выдерживать значительные изгибные напряжения, увеличивающиеся с ростом расстояния от вершины (с ростом плеча силы, эквивалентной ветровой нагрузке).

На рис. 2.3.3 сплошной линией представлена расcчитанная с применением формулы (2.2.6) иллюстрация этого явления для модели ствола бамбука при следующих предположениях: Е_х=30 ГПа, γ^* =10кН/м,  = 350 МПа, длина ствола 14 м, радиус первого звена 0,1 м, и он считался линейно убывающим к вершине. Нагружение моделировали распределенной нагрузкой в окрестности кроны, а для звеньев вдали от кроны принимали, что изгибающий момент создается сосредоточенной силой. Гипотезы об изменении толщины стенки, радиуса трубки и изгибающего момента по длине ствола носят приближенный характер и могут уточняться на основе данных из литературы по ботанике [44, 48, 50, 51, 60]. Но важно отметить, что результаты расчетов «равнопрочного» изменения длины звеньев качественно согласуются с реальным строением ствола бамбука, что подтверждает использование Природой принципа равнопрочности с учетом специфического механизма разрушения с выщелкиванием полоски по форме локального «китайского фонарика». Если бы такой механизм не мог реализоваться, то не было бы смысла в коротких звеньях внизу, так как несущая способность не зависела бы от длины звена, а лишние проблемы с передачей соков через дисковые перемычки в стволе бамбука Природе не нужны.

Мы поможем в написании ваших работ!