Разные механизмы разрушения. Равнопрочные размеры звена бамбука
Нахождение оптимальных абсолютных размеров
При сжатии звена бамбука или композитных однонаправленных труб возможны три основных вида разрушения (рис. 2.3.1):
1) Смятие по торцам, которое не зависит от длины трубы и происходит при критическом напряжении σс:
 .
| (2.3.1) |
2) Множественное расщепление с выпучиванием образовавшихся полос по форме «китайского фонарика» при напряжении σl (2.2.6):
| (2.3.2) |
3) Макровыпучивание по Эйлеру при напряжении:
 .
| (2.3.3) |
Рис. 2.3.1. Зависимости критических напряжений от длины L при сжатии композитных труб для трех видов разрушения: 1 – локальное смятие; 2 – «китайский фонарик»; 3 – макровыпучивание
Кривые 1, 2 и 3 на рис. 2.3.2 соответствуют попарному равенству напряжений (2.3.1), (2.3.2) и (2.3.3), и точка пересечения этих кривых определяет оптимальные размеры трубы, для которой совпадают критические напряжения для разных видов разрушения. Например, из равенства (2.3.3) и (2.3.1) 
: 
прямая 1; из равенства (2.3.2) и (2.3.3) 
кривая 2; из равенства (2.3.2) и (2.3.1) 
кривая 3. Фактически, выполнение трех условий равнопрочности сводится к решению двух уравнений для однозначного определения двух неизвестных: 
Рис. 2.3.2. Соотношения между длиной L и средним радиусом трубы Rс для одновременного выполнения критериев различных видов разрушения: 1 – равенство напряжений (2.3.1) и (2.3.3); 2 – (2.3.2) и (2.3.3); 3 – (2.3.1) и (2.3.2)
Следует отметить, что в данном случае условие «равнопрочности», соответствующее точке пересечения всех трёх кривых на рис. 2.3.2, позволяет найти не только рациональное отношение размеров: радиуса Rс трубы к расстоянию L между стягивающими кольцами, но и абсолютные (в мм) оптимальные размеры за счет проявления масштабного эффекта прочности, описываемого энергетическим критерием:
|
|
|
| (2.3.4) |
обеспечивающие одновременное возникновение разных видов разрушения, а значит, максимальную несущую способность для трубы заданной массы или минимальную массу конструкции для заданной нагрузки. Подобным принципом равнопрочности руководствуется Природа, создавая прочные конструкции типа многометрового ствола бамбука. Кольца, препятствующие расщеплению от воздействия сжимающих напряжений при изгибе или касательных напряжений при кручении ствола от ветровой нагрузки, располагаются на таких расстояниях, чтобы не допустить преждевременное расщепление, но не чаще, так как, обеспечивая прочность, эти кольца препятствуют прохождению соков по стволу.
Выщелкивание полоски в сжатой зоне при изгибе
В сжатой зоне при изгибе трубы или ствола бамбука возможны различные механизмы разрушения, например, выщелкивание полоски с поверхности по схеме, рассмотренной в п. 2.1.4, и для этого случая можно на основе энергетического критерия указать характерную толщину отслаиваемой полоски. Но возможен также другой механизм разрушения: при изгибе бамбука происходит двойное расщепление в сжатой зоне на всю толщину трубки с выпучиванием образовавшейся тонкой полоски (рис. 2.3.3,а).
|
|
|
Рис. 2.3.3. Изменение длины звеньев бамбука по условию равнопрочности с учетом расщепления – сплошная линия; уменьшение длины звеньев к вершине в результате роста ствола – штриховая линия;
а - схема выщелкивания полоски в сжатой зоне при изгибе
Этот механизм подобен рассмотренному в п. 2.2.1, только при изгибе на одну полоску приходится два расщепления, что эквивалентно удвоению работы расщепления, т.е. замене γ* на 2γ*в формуле (2.2.3) для работы разрушения и в конечной формуле (2.2.6). Точное решение задачи о расщеплении трубы при изгибе затруднительно, но для качественного анализа достаточно считать, что при изгибе в области сжатия происходит выпучивание полоски с угловым размером 
(2.2.5) при напряжении σl (2.2.6) с заменой γ* на 2γ*.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 45; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!