Примеры оценивания решений задания 18
Пример 1.
Найдите все значения 
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
Ответ: 
; 
; 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 4 балла.
Пример 2.
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
Ответ: ; ; .
Комментарий.
Решение логично, все шаги присутствуют, но при решении неравенства в пункте 2) допущена ошибка вычислительного характера, что соответствует критерию на 2 балла.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 3.
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
Ответ: ; ; .
Комментарий.
Получены корни уравнения 
, 
, 
и задача сведена к исследованию полученных корней при условии 
(есть только указание).
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 4.
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
Ответ: ; ; .
Комментарий.
В решении присутствуют все этапы. Решение соответствует критерию на 3 балла: с помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точек 
и/или 
.
Оценка эксперта: 3 балла.
Пример 5.
Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Ответ: 
.
Комментарий.
Ход решения ясен, изложен более чем подробно. Ошибок нет, кроме недочета: концы промежутка не включены в ответ.
|
|
|
Оценка эксперта: 3 балла.
Пример 6.
Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Ответ: .
Комментарий.
Решение и ответ верные, хотя нет обоснования, почему для касания « должно быть равно –8» или «…7/4».
Оценка эксперта: 4 балла.
Пример 7.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 4 балла.
Пример 8.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Ответ: ; ; ; ; .
Комментарий.
Неверное решение уравнения, содержащего переменную под знаком модуля. Неверная логика исследования количества корней.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Критерии проверки и оценка решений заданий 19
Задание 19 проверяет достижение следующих целей изучения математики на профильном уровне: "развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности".
|
|
|
При этом, для решения этой задачи не требуется никаких фактов, выходящих за рамки школьного курса.
Условие задания 19 разбито на пункты - ряд подзадач (частных случаев), последовательно решая которые можно в итоге полностью выполнить задание. Такое разбиение, в первую очередь, облегчает участнику экзамена планирование работы над данной задачей, а также позволяет более четко и прозрачно провести оценивание выполнения задания.
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 144; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!