Критерии проверки и оценка решений задания 15
Задание №15 – это неравенство – дробно-рациональное, логарифмическое или показательное.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением / включением граничных точек ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: « 
» вместо « 
», или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».
Задача 15 (демонстрационный вариант 2020 г.).
Решите неравенство 
.
Решение. Правая часть неравенства определена при 
и 
.
Поскольку при любых значениях 
выражение 
принимает положительные значения, при и неравенство принимает вид:
; 
; 
; 
,
откуда 
; 
. Учитывая ограничения и , получаем: ; 
.
Ответ: 
; 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек  и/или 0,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
|
|
|
Задача 1.
Решите неравенство 
.
Решение.
Пусть 
, тогда неравенство примет вид:
; 
;
, где 
; 
, где ,
откуда 
; 
; 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
Решение исходного неравенства:
; ; .
Ответ: 
; 
; 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек 0 и/или 3, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Задача 2.
Решите неравенство 
.
Решение.
Пусть 
, тогда неравенство примет вид:
; 
;
; 
, откуда 
; 
; 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
Решение исходного неравенства: ; ; .
Ответ: 
; 4; 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки 4, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
|
|
|
Задача 3.
Решите неравенство 
.
Решение.
Запишем исходное неравенство в виде:
; 
.
Неравенство определено при 
, поэтому при неравенство принимает вид:
; 
,
откуда 
; 
. Учитывая ограничение , получаем: 
.
Ответ: 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки  ,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 107; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!