Практическое занятие №5«Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях» 12 страница
Пример выполнения задания
Пример №1. Дано: 
, A(-3;-4), B(2;5). Разложить по ортам 
и 
Решение. Найдём координаты вектора 
по формуле 
;
= (2-(-3); 5-(-4))=(5;9)
Запишем разложение 
по ортам и : 
См. п. 1 
Пример №2. Отрезок АВ задан точками А(7;-4) и В(-8;1) и делятся точкой С в отношении 1:4 (от А к В). Найти точку С.
Решение. Найдём координаты точки С по формулам 
, где 
Пример №3. Дано: 
Найти: 
Решение. Угол между векторами найдём по формуле
Пример №4. Дано: 
. Найти: 
Решение. Длина вектора
Пример №5. Дано 
Найти: А (работа) на 
.
Решение. Работы силы 
на перемещение 
: 
.
Найдём 
= = 
(ед.раб.)
Порядок выполнения практического задания:
1. Выполнить задания.
2. Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.
3. Оформить отчёт.
Содержание отчета:выполнить задания письменно на листах формата А4.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение вектора.
2. Какие векторы называются коллинеарными?
3. Какие векторы называются равными?
4. Как производится сложение и вычитание векторов?
5. Дайте определение угла между векторами.
6. Дайте определение угла между вектором и осью.
7. Какой вектор называется единичным?
8. Как находится проекции вектора на ось?
9. Как записывается координаты радиуса – вектора?
10. Как записывается формула разложения радиуса – вектора по координатным осям?
11. Перечислите правила действия над векторами, заданными своими координатами.
12. Сформулируйте условие коллинеарности двух векторов.
|
|
|
13. Как вычисляется длина вектора?
14. Как вычисляются углы, образуемые вектором с осями координат?
15. Дайте определение скалярного произведения двух векторов.
16. Сформулируйте условие перпендикулярности двух векторов.
17. Как выражается скалярное произведение двух векторов через их координаты?
18. По какой формуле вычисляется угол между двумя векторами?
Список литературы
1 Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности М.: Академия Гриф 2013
2. Башмаков Н.А Математика М.: Академия Гриф 2011
3. www. fcior. edu. ru Информационные, тренировочные и контрольные материалы
4. www. school-collection. edu. Ru Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов
Индивидуальные задания
| Вариант №1. Дано: | Найти: | |||
1) 
| 1) 
| |||
2) 
| 2)m | |||
3) 
| 3) 
| |||
4) 
| 4) 
| |||
5) 
| 5) 
| |||
6) 
| 6) 
| |||
7) 
| 7) 
| |||
8) 
| 8) 
| |||
9) 
| 9)(  )
| |||
10) 
| 10) 
| |||
| Вариант №2. Дано: | Найти: | |||
| 1) A(1;3); B(2;0); C(3;-4) | 1) 
| |||
2)  
| 2) 
| |||
3) 
| 3) 
| |||
4) 
| 4) 
| |||
5) 
| 5) 
| |||
6) 
| 6) 
| |||
7)  
| 7) 
| |||
| 8) A(0;-1;2); B(-1;4;3); C(-2;1;0); D(-1;0;3) | 8) 
| |||
9)  
| 9) 
| |||
10)    
| 10) 
| |||
| Вариант №3. Дано: | Найти: | |||
1) 
| 1) m | |||
2)  определяют парал-м.
| 2) длины диагоналей | |||
| 3) A(3;2); B(5;0); | 3) 
| |||
4) 
| 4) 
| |||
5) 
| 5)
| |||
6)  
| 6) 
| |||
| 7) A(1;-1;0); B(-3;-1;2) | 7) 
| |||
| 8) 9) A(-1;2;2); B(4;2;2); C(-4;-2;2); D(1;-7;2)
10)
 Мы поможем в написании ваших работ! |
; 