Пример оценивания решения задания 24

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба.

Ответ: 10.

Комментарий.

Учащийся использует данные, которых нет в условии (считая острый угол ромба 60°).

Оценка эксперта: 0 баллов.

Задача 25 (демонстрационный вариант 2020 г.)

В параллелограмме точка — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Доказательство. Треугольники и равны по трём сторонам.

Значит, углы и равны. Так как их сумма равна , то углы равны . Такой параллелограмм — прямоугольник.

Критерии оценивания выполнения задания 25

Баллы	Содержание критерия
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Пример оценивания решения задания 25

Пример.

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Комментарий.

Не доказано, что точка F лежит на высоте EK.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Задача 26 (демонстрационный вариант 2020 г.)

Основание равнобедренного треугольника равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник .

Решение.

Пусть — центр данной окружности,
а — центр окружности, вписанной в треугольник .

Точка касания окружностей делит пополам.

Лучи и — биссектрисы смежных углов, значит, угол прямой. Из прямоугольного треугольника получаем: . Следовательно,

Ответ: 4,5.

Критерии оценивания выполнения задания 26

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Пример оценивания решения задания 26.

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ: 5.

Комментарий.

При правильном ответе решение содержит более одной ошибки и описки.

Оценка эксперта: 0 баллов.

4. Материалы для практических занятий по оценке выполнения заданий
с развернутым ответом

Задание 21.

Пример 1.

Решите уравнение .

Ответ: , .

Комментарий.

При нахождении корней квадратного уравнения допущена ошибка. При наличии общей формулы для нахождения корней квадратного уравнения, записанной верно, не извлечен корень из дискриминанта при вычислении корней.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 2.

Решите уравнение .

Ответ: , .

Комментарий.

Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 3.

Решите уравнение .

Ответ: , .

Комментарий.

Все этапы решения присутствуют, корни в правом столбце найдены верно. Неверную запись ответа можно рассматривать как описку.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 4.

Решите уравнение .

Ответ: , .

Комментарий.

Все этапы решения присутствуют, корни найдены верно. Неверную запись ответа свидетельствует о неверном владении символикой как при записи корней квадратного уравнения, так и при записи множества корней исходного уравнения.

Оценка эксперта: 1 балл.

Задание 22

Пример 1.

Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 900 минут.

Комментарий.

Ход решения верный, ответ верный.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 2.

Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 700 минут.

Комментарий.

Логическая ошибка – выпускник перепутал производительность и время.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 3.

Ответ: 700 минут.

Комментарий.

Ход решения верный, ответ верный.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 4.

Ответ: 700 минут.

Комментарий.

Вычислительная ошибка на последнем шаге.

Оценка эксперта: 1 балл.

Задание 23

Пример 1.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: 0,49.

Комментарий.

Форма графика соблюдена, выколотая точка обозначена верно. Вторая часть задания не выполнена.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 2.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: 81.

Комментарий.

Форма графика соблюдена, выколотая точка обозначена верно. Вторая часть задания выполнена верно.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 3.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: 81.

Комментарий.

Несмотря на описание, по данному рисунку нельзя судить о верности графика.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 4.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: 81.

Комментарий.

График построен верно. Наличие некоторой прямой на графике, не может быть поводом для снижения баллов за построение графика.

Оценка эксперта: 1 балл.

Задание 24

Пример 1.

Ответ: 10.

Комментарий.

Вычислительная ошибка при вычислении разности под знаком корня.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 2.

Ответ: 10.

Комментарий.

Учащийся решает свою задачу: не учтен порядок расположения отрезков.

Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 3.

Ответ: 10.

Комментарий.

Задача выполнена верно, не смотря на изображение перпендикуляра AH.

Оценка эксперта: 2 балла.

Задание 25

Пример 1.

Комментарий.

Неточность в обосновании (см. пункт 5)

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 2.

Комментарий.

Не доказано, почему FH делит CD пополам.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 3.

Комментарий.

Классическое доказательство данного факта.

Оценка эксперта: 2 баллов.

Задание 26

Пример 1.

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ: 5.

Комментарий.

Решение незаконченное: формула для нахождения радиуса выписана, все компоненты найдены, но не получен итоговый результат.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 2.

Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ: 25.

Комментарий.

Решение верное.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 3.

Ответ: 5.

Комментарий.

Логическая ошибка, неверно применено свойство биссектрисы.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 4.

Ответ: 25.

Комментарий.

Вычислительная ошибка.

Оценка эксперта: 1 балл.

Рекомендуется следующий порядок самостоятельной работы эксперта:

а) прочесть все 6 решений подряд и составить свое предварительное мнение об оценках;

б) вернуться к началу и прочесть все решения еще раз, на этот раз выставляя свои собственные оценки, в соответствии с критериями оценивания;

в) после этого сверить свои оценки с предлагаемыми оценками в таблице ответов;

г) при наличии расхождений в оценках вернуться к спорным моментам и обдумать их, принять окончательное аргументированное решение.

В каждой части приложена таблица ответов.

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 313; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!