О выборе эквивалентных синусоид для катушки с ферромагнитным сердечником.
При замене несинусоидальных токов и напряжений на эквивалентные синусоидальные, необходимо решить вопрос о выборе эквивалентных синусоид и угле сдвига между ними.
Одним из условий эквивалентности является неизменность активных потерь. Для идеализированной катушки с активным сопротивлением обмотки 
=0, это условие можно записать следующим образом:
, (55)
где 
, 
– действующие значения эквивалентных синусоид напряжения и тока;
– угол сдвига между током и напряжением.
Обычно действующее значение эквивалентных синусоид тока и напряжения принимают равными действующим значением несинусоидальных токов и напряжений, а угол определяют по формуле, измерив мощность потерь:
. (56)
Электромагнитные процессы в реальной катушке с ферромагнитным сердечником.
Рассмотрим особенности электромагнитных процессов, протекающих в катушке со стальным сердечником. Чтобы учитывать сопротивление провода, введем резистор 
Большая часть магнитного потока 
замыкается по сердечнику. Меньшая часть, называемая потоком рассеяния 
, замыкается по воздуху. (рис.39)
Магнитное сопротивление для определяется геометрией сердечника и магнитной проницаемостью. 
.
Рис.39 Катушка с сердечником с учетом потока рассеяния
Из-за нелинейности кривой намагничивания 
, зависимость 
также нелинейная (рис.40).
|
|
|
Для потоков рассеяния магнитное сопротивление определяется в основном воздушным промежутком:
. (57)
С учетом магнитного сопротивления участка внутри катушки 
( << 
), получим:
, (58)
где 
- индуктивность, обусловленная наличием потоков рассеяния;
- число витков катушки.
Учитывая, что основная составляющая магнитного сопротивления величина постоянная, можно считать, что зависимость между потоком рассеяния и током - линейная зависимость (см. рис.40).
Уравнение электрического равновесия для катушки со стальным сердечником с учетом потоков рассеивания имеет вид:
. (59)
или с учетом (58):
. (60)
Рис.40. Зависимость потоков от намагничивающего тока
Заменяя несинусоидальный ток, эквивалентным синусоидальным и переходя к комплексной форме записи, получим:
, (61)
где 
– реактивное сопротивление катушки, обусловленное потоками рассеяния, 
.
Последнее уравнение позволяет представить реальную катушку в виде двух последовательно соединенных катушек (рис.41.а) Одна из них линейная ( 
), а вторая нелинейная с ферромагнитным сердечником, к зажимам которой приложено напряжение 
.
|
|
|
Рис.41. Схема замещения и векторная диаграмма катушки с
сердечником с учетом потоков рассеяния
Векторная диаграмма такой схемы приведена на рис 41.б. Из рисунка видно, что потоки рассеяния приводят к уменьшению угла .
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 99; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!