Движение тела, брошенного вертикально
Свободно падающее тело может двигаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Это зависит от начальных условий. Рассмотрим это подробнее.
Свободное падение без начальной скорости ( 
=0)(рис. 6.1).
Рисунок 6.1. Свободное падение без начальной скорости.
При выбранной системе координат движение тела описывается уравнениями:
.
Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h:
.
Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения:
.
Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 
(рис. 6.2)
Рисунок 6.2. Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью
Движение тела описывается уравнениями:
Из уравнения скорости видно, что тело движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при y=hmax скорость 
и в момент достижениятелом первоначального положения у=0, можно найти:
— время подъема тела на максимальную высоту;
— максимальная высота подъема тела;
— время полета тела;
— проекция скорости в момент достижения телом первоначального положения.
Движение тела, брошенного горизонтально
|
|
|
Если скорость 
направлена не вертикально, то движение тела будет криволинейным.
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью 
(рис. 7.1).
Рисунок 7.1. Движение тела, брошенного горизонтально.
Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат — Ох и Оу. Начало отсчета координат совместим с начальным положением тела. Из рисунка 7.1 видно, что
, 
, 
, 
.
Тогда движение тела опишется уравнениями:
, 
(7.1)
, 
(7.2)
Анализ этих формул показывает, что в горизонтальном направлении скорость тела остается неизменной, т. е. тело движется равномерно. В вертикальном направлении тело движется равноускоренно с ускорением g, т. е. так же, как тело, свободно падающее без начальной скорости. Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения (7.1) найдем время
и, подставив его значение в формулу (7.2), получим:
Это уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе. Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к параболе (см. рис. 7.1). Модуль скорости можно рассчитать по теореме Пифагора:
|
|
|
Зная высоту h, с которой брошено тело, можно найти времяt1, через которое тело упадет на землю. В этот момент координата у равна высотеу1=h. Из уравнения (7.3) находим:
Отсюда
(7.4)
Формула (7.4) определяет время полета тела. За это время тело пройдет в горизонтальном направлении расстояние l , которое называют дальностью полета и которое можно найти на основании формулы (7.1), учитывая, чтоl=x1. Следовательно,
— дальность полета тела.
Модуль скорости тела в этот момент
.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 160; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!