Формирование умения решать задачи с помощью уравнений.
Процесс решения текстовой задачи с помощью уравнений состоит из следующих этапов:
1. Восприятие текста задачи и первичный анализ ее содержания.
2. Поиск решения:
выделение неизвестных чисел;
выбор неизвестного, которое целесообразно обозначить буквой;
переформулировка текста задачи с принятыми обозначениями;
запись полученного текста.
3. Составление уравнения, его решение, проверка, перевод найденного значения переменной на язык текста задачи.
4. Проверка решения задачи любым известным способом.
5. Формулирование ответа на вопрос задачи.
Виды упражнений, направленные на обучение младших школьников решению уравнений в учебниках математики УМК «Школа России»:
Вид упражнения
Пример задания
1
Задания с «окошками» и пропусками чисел
1) 1+2=3 4+2=6
3=□+2 6=□+2
3-2=□ 6-2=□
2) Какие числа пропущены?
3) Заполни пропуски так, чтобы равенства стали верными.
12+□=20 8+7-□=14 11-□=5 □-6=7
2
Нахождение уравнений среди других математических записей
1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.
30+х>40 45-5=40 60+х=90 80-х 38-8<50 х-8=10
2) Найди лишнюю запись:
х+3=15 9+в=12 с-3 15-d=7
3
Решение уравнения подбором
1) Из чисел 7, 5, 1, 3 подбери для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.
9+х=14 7-х=2 х-1=0 х+5=6
х+7=10 5-х=4 10-х=5 х+3=4
2) Прочитай уравнение и подбери такое значение неизвестного, при котором получится верное равенство.
|
|
|
k+3 = 13 18=y+10 14=х+7
3) Подбирая значения х, реши уравнения:
х•6=12 4•х=12 12:х=3
4
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
1)
Слагаемое
10
8
Слагаемое
4
20
Сумма
12
70
15
26
2) Реши уравнения с объяснением:
43+х=90 х-28=70 37-х=50
Закончи выводы:
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо…
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо…
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо…
5
Решение уравнений без указания на способ нахождения неизвестного
1) Реши уравнения:
73-х=70 35+х=40 k-6=24
2) Реши уравнения и сделай проверку:
28+х=39 94-х=60 х-25=75
3) Чему равен х в следующих уравнениях?
х+х+х=30 х-18=16-16 43•х=43:х х+20=12+8
4) Реши уравнения с объяснением:
18•х=54 х:16=3 57:х=3
5) Запиши уравнения и реши их:
А) Неизвестное число разделили на 8 и получили 120.
Б) На какое число нужно разделить 81, чтобы получить 3?
6
Решение уравнений без указания на способ нахождения неизвестного, но с дополнительным условием
1) Выпиши те уравнения, решением которых является число 10.
х+8=18 47-у=40 у-8=2 у-3=7 50-х=40 х+3=13
2) Подбери пропущенные числа и реши уравнения:
х+□=36 х-15=□ □-х=20
3) Выпиши уравнения, которые решаются вычитанием, и реши их:
х-24=46 х+35=60 39+х=59 72-х=40 х-35=60
7
Объяснение уже решенных уравнений, поиск ошибок
|
|
|
1) Объясни решение уравнений и проверку:
76:х=38 х•7=84
х=76:38 х=84:7
х=2 х=12
76:2=38 12•7=84
38=38 84=84
2) Найди уравнения, решенные неправильно и реши их:
768-х=700 х+10=190 х-380=100
х=768-700 х=190+10 х=380-100
х=68 х=200 х=280
8
Сравнение уравнений без вычисления и с вычислением значения неизвестного, сравнение решений уравнений
1) Сравни уравнения каждой пары и скажи, не вычисляя, в котором из них значение х будет больше:
х+34=68 96-х=15
х+38=68 96-х=18
2) Сравни уравнения каждой пары и их решения:
х•3=120 х+90=160 75•х=75
х:3=120 х-90=160 75+х=75
9
Решение задач алгебраическим способом
1) Реши задачи, составив уравнение:
А) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920.
Б) Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48.
2) Реши задачу: «В книге 48 страниц. Даша читала книгу в течение трех дней, по 9 страниц ежедневно. Сколько страниц ей осталось прочитать?»
Методика работы над изучением уравнений в начальной школе по программе Истомина Н.Б.
Уравнение в начальном курсе математики трактуется как равенство, содержащее букву (переменную). Решить уравнение - значит узнать, при каких значениях буквы (переменной) уравнение обращается в верное числовое равенство. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство, называют решением уравнения.
|
|
|
В учебнике Истоминой Н.Б. учащиеся решают уравнения двумя способами: 1) способом подбора (в простейших случаях); 2) способом, основанном на применении правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
В методике формирования у младших школьников представлений об уравнении можно выделить следующие этапы:
I этап – подготовительный. На этом этапе выполняются следующие два вида упражнений: 1) решаются способом подбора примеры с «окошком» вида + 3 = 7; - 4 = 2; 8 - = 5;
2) раскрывается связь между компонентами и результатом действий сложения и вычитания (правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого).
Выполнение специальных упражнений – равенств с «окошками» является подготовкой для перехода к решению простейших уравнений вида х + 2 = 7; х - 5 = 4; 8 - х = 6, с которыми учащиеся знакомятся только во 2 классе .
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!