Образец для оформления задания
Исходные данные
Схема электрической цепи показана на рис. 15.3.
Рис. 15.3. Схема электрической цепи
Параметры цепи 
В, 
, 
В, 
, 
А, 
, 
Гц, 
=1 Ом, 
=200 мкФ, 
=3 Ом, 
=
=30 мГн, 
=4 Ом, 
=40 мГн, 
=5 Ом, 
=50 мГн, 
=500 мкФ.
Расчет комплексных токов
Комплексная схема замещения цепи показана на рис. 15.4. В цепи пять неизвестных токов и четыре узла; по первому закону Кирхгофа составим три уравнения, по второму закону Кирхгофа два уравнения для контуров, не содержащих источника тока.
Рис. 15.4. Комплексная схема замещения
Комплексные ЭДС
В,
В.
Комплексный ток источника тока 
А.
Сопротивления реактивных элементов 
1/с,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом.
Комплексные сопротивления ветвей
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом.
Система уравнений Кирхгофа
,
,
,
,
.
Уравнения с численными значениями параметров
,
,
,
,
.
Искомые комплексные токи
А,
А,
А,
А,
А.
Проверка уравнений первого закона Кирхгофа:
,
,
,
Напряжения на комплексных сопротивлениях
В,
В,
В,
В,
В.
Проверка уравнений второго закона Кирхгофа:
,
.
Напряжение на источнике тока
В.
Баланс комплексных мощностей
Комплексные мощности приемников
ВА,
ВА,
ВА,
ВА,
ВА;
ВА.
Комплексные мощности источников
ВА,
ВА,
ВА,
ВА.
Баланс мощностей выполняется в пределах точности вычислений
ВА.
Векторно - топографическая диаграмма токов
|
|
|
Введем контурные токи, как показано на рис. 15.4. Они совпадают с токами внешних ветвей схемы
А,
А,
А.
На плоскости комплексной переменной (рис. 15.5) нанесем точки, соответствующие контурным токам, и построим векторы токов тех ветвей, которые соответствуют контурным токам ( 
). Векторы остальных токов ( 
) построим по их выражениям через контурные токи (или соответствующим уравнениям первого закона Кирхгофа)
,
,
.
Любому уравнению, составленному по первому закону Кирхгофа, на векторно – топографической диаграмме токов соответствует замкнутый контур.
Рис. 15.5. Векторно-топографическая диаграмма токов.
Масштаб токов 5 А на клетку
Векторно-топографическая диаграмма напряжений
Введем узловые напряжения, как показано на рис. 15.6. Определим их с помощью второго закона Кирхгофа
В,
В,
В.
Определим также напряжения между точками 
и 
с одной стороны, и базовым узлом 
с другой стороны,
В,
В.
На плоскости комплексной переменной (рис. 15.7) нанесем точки 1,2,3, соответствующие узловым напряжениям 
, и точки и , соответствующие напряжениям 
и 
. Вектор напряжения 
направлен на диаграмме от точки к точке (на схеме цепи от к ); вектор ЭДС 
направлен на диаграмме от точки 
к точке (и на схеме от 1 к ) и т.д.
|
|
|
Рис. 15.6. Выбор узловых напряжений
Рис. 15.7. Векторно-топографическая диаграмма токов и напряжений.
Масштаб напряжений 50 В на клетку
Любому уравнению, составленному по второму закону Кирхгофа, на векторно-топографической диаграмме напряжений соответствует замкнутый контур.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 122; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!