ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА

.

Интегральная (конечная) форма. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки: изменение кинетической энергии материальной точки на некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на том же перемещении.

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы формулируется: изменение кинетической энергии механической системы при ее перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних cuл, приложенных к системе, на этом перемещении:

.

В случае неизменяемой системы сумма работ внутренних сил на любом перемещении равна нулю ( ), тогда

,

Закон сохранения механической энергии. При движении механической системы под действием сил, имеющих потенциал, изменения кинетической энергии системы определяются зависимостями:

, откуда ,

т.е.

.

Сумму кинетической и потенциальной энергий системы называют полной механической энергией системы.

Таким образом, при движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной

Понятия о потенциальном силовом поле, потенциальных силах и консервативной механической системе. Закон сохранения механической энергии.

21. Законы сохранения: 1) количества движения; 2) центра масс; 3) кинетического момента.     

1)Из теоремы об изменении количества движения системы можно получить следую­щие важные следствия:

а) Пусть сумма всех внешних сил, действующих на замкнутую систему, равна нулю:

Тогда из уравнения следует, что Q= =const. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действующих на замкнутую систему, равна нулю, то вектор количества движения (импульса) системы будет постоянен по модулю и направлению.

б) Пусть внешние силы, действующие на систему, таковы, что сумма их проекций на какую-нибудь ось (например О x) равна нулю:

Тогда из уравнения следует, что при этом Q_x=const. Таким образом, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция количества движения (импульса) системы на эту ось есть величина постоянная.

2)Из теоремы о движении центра масс можно получить следующие важные следствия:

а) Пусть сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю

Тогда из уравнения следует, что или Следовательно, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. равномерно и прямолинейно. В частности, если вначале центр масс был в покое, то он и останется в покое. Действие внутренних сил, как мы видим, движение центра масс системы изменить не может.

б) Пусть сумма внешних сил, действующих на систему, не равна нулю, но эти силы таковы, что сумма их проекций на какую-нибудь ось (например, ось Ох) равна нулю:

Тогда уравнение дает: или

Следовательно, если сумма проекций всех действующих внеш­них сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная. В частности, если в начальный момент , то и в любой после­дующий момент , т.е. центр масс системы в этом случае вдоль оси Ох перемещаться не будет ( ).

3)

Мы поможем в написании ваших работ!