Количество движения (импульс) механической системы.
КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ (импульс)—мера механического движения, равная для материальной точки произведению ее массы m на скорость v. Количество движения mv величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Количество движения называется также импульсом
кг·м/с
В классической механикеполнымимпульсомсистемыматериальных точекназывается векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:
Свойства импульса
Аддитивность.Это свойство означает, что импульс механической системы, состоящей из материальных точек, равна сумме импульсов всех материальных точек, входящих в систему.
Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета.
Сохранение.Импульс не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы. Это свойство инвариантно по отношению к преобразованиям Галилея[2]Свойства сохранения кинетической энергии, сохранения импульса и второго закона Ньютона достаточно, чтобы вывести математичекую формулу импульса
Обобщённый импульс в теоретической механике[править|править вики-текст]
В теоретической механикеобобщённым импульсомназываетсячастная производнаялагранжианасистемы по обобщённой скорости
В случае, если лагранжиан системы не зависит от некоторой обобщённой координаты, то в силууравнений Лагранжа 
.
Для свободной частицы в релятивистской механикефункция Лагранжа имеет вид: 
, отсюда:
|
|
|
Независимость лагранжиана замкнутой системы от её положения в пространстве следует из свойства однородности пространства: для хорошо изолированной системы её поведение не зависит от того, в какое место пространства мы её поместим. Потеореме Нётериз этой однородности следует сохранение некоторой физической величины. Эту величину и называют импульсом (обычным, не обобщённым).
Импульс силы
И́мпульс си́лы— это векторнаяфизическая величина, равная произведениюсилына время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (впоступательном движении).
За конечный промежуток времени эта величина равна определённому интегралуот элементарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время.
Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определённого времени, создаёт импульс момента силы. Импульс момента силы — это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении):
|
|
|
где 
—векторное произведение.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 158; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!