КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ МАНИПУЛЯТОРА
Расчёт модуля выдвижения руки
Выразим время установившегося движения:
Рассмотрим движение руки вдоль горизонтальной оси:
R = 0,15 м
Составим систему уравнений:
Следовательно:
Вычислим время разгона, торможения и установившегося движения:
Из системы уравнений выразим постоянные коэффициенты и :
Зная это, вычислим законы изменения скоростей и ускорений при разгоне и торможении, а также максимальное ускорение:
Построим графики: скоростей (рис. 10) и ускорений (рис. 11):
Рис. 10. График скоростей для выдвижения руки
Рис. 11. График ускорений для выдвижения руки
Расчёт модуля подъёма руки
Для расчета модуля подъема составим систему уравнений, аналогичную системе расчёта модуля выдвижения руки, но с учетом того, что Z = 0,05 м.
Вычислим время разгона, торможения и установившегося движения, с учетом того, что совершается подъем:
Тогда:
Аналогично получим постоянные коэффициенты и :
Следовательно:
Построим графики скоростей (рис. 12) и ускорений (рис. 13):
Рис. 12. График скоростей для подъёма руки
Рис. 13. График ускорений для подъёма руки
Расчёт модуля поворота руки
Для расчета модуля подъема составим систему уравнений, аналогичную системе расчёта выдвижения руки, но с учетом того, что j = p рад.
Вычислим время разгона, торможения и установившегося движения, с учетом того, что совершается поворот:
|
|
Тогда:
Аналогично получим постоянные коэффициенты и :
Следовательно:
Построим графики скоростей (рис. 14) и ускорений (рис. 15):
Рис. 14. График скоростей для поворота руки
Рис. 15. График ускорений для поворота руки
СИЛОВОЙ РАСЧЁТ МАНИПУЛЯТОРА
Силовой расчёт модулей манипулятора
Каретка
Данные, необходимые для расчета: r = 2600 кг/м3; d = 0,012 м;
B = 0,052 м; H = 0,094 м; L=0,06 м.
Рис. 16. Каретка
Определим объем каретки:
Координаты центра тяжести определим по формулам:
Моменты инерции относительно центральных плоскостей:
Определим главные центральные моменты инерции:
Таким образом, получим, что главный центральный момент инерции каретки относительно оси Z0 равен:
Вычислим объем каретки:
м3
Вычислим массу каретки:
кг
Вычислим координату центра тяжести каретки по оси y :
м
Тогда:
Корпус модуля подъема.
Рис. 17. Корпус модуля подъёма
Данные, необходимые для расчета: r = 2600 кг/м3; d = 0,02 м;
B = 0,14 м; H = 0,18 м; L = 0,22 м.
Определим объем каретки:
|
|
Моменты инерции относительно центральных плоскостей:
Определим главные центральные моменты инерции:
Таким образом, получим, что главный центральный момент инерции каретки относительно оси Z0 равен:
Вычислим объем корпуса модуля подъема:
Вычислим массу корпуса модуля подъема:
Тогда:
Рассмотрим модуль выдвижения руки манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 20, причём конструкция сечения такова, что не позволяет провернуться в опорах вокруг горизонтальной оси.
Рис. 18. Модуль выдвижения руки манипулятора
В точке С находится центр масс груза и захватного устройства. В точке S находится центр масс подвижной части руки манипулятора. В точке А находится центр масс противовеса.
Кроме сил тяжести и реакций в опорах звеньев манипулятора, приложим к центрам масс звеньев силы инерции. Для их определения необходимо в критический момент времени знать значения скоростей и ускорений при выдвижении, повороте и подъёме руки.
Для выдвижения: t = 2 c; м/с; м/с2.
Для поворота: t = 2 с; с-1; рад/с2.
Для подъёма: t = 2 с; м/с; м/с2.
Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:
а = 0,06 м; b = 0,05 м; с = 0; d = 0,12 м; mC = 1,1 кг; m А = 0,7 кг; mS = 5,85 кг.
|
|
Определим силы инерции, действующие на манипулятор:
Определим силы тяжести элементов конструкции:
Запишем уравнения кинетостатического равновесия:
IZP и IZ СХ вычислены ранее. Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х: и , и вдоль оси z: и . А также определим толкающую силу: .
Определим суммарные реакции в точках B и D:
Рассмотрим модуль подъема манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 21, причем конструкция сечения такова, что не позволяет провернуться в опорах вокруг вертикальной оси.
Рис. 19. Модуль подъёма манипулятора
В точке К находится центр тяжести каретки.
Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:
а = 0,06 м; b = 0,027 м; mК = 0,325 кг; с = 0; d = 0,12 м; mC = 1,1 кг; m А = 0,7 кг; mS = 5,85 кг.
Определим недостающие силы инерции, действующие на манипулятор:
Определим силы тяжести элементов конструкции:
Запишем уравнения кинетостатического равновесия:
Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х: и , и вдоль оси y: и . А также определим подъемную силу: и момент сопротивления: .
Определим суммарные реакции в точках Е и F:
|
|
Рассмотрим модуль поворота манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 20:
Рис. 20. Модуль поворота манипулятора
В точке Е находится центр тяжести каретки.
Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:
а = 0,06 м; b = 0,027 м; с = 0; d = 0,12 м; h = 1 м; f = 0,4 м; е = 0,05 м; mCT = 8,7 кг; mК = 0,325 кг; mC = 1,1 кг; m А = 0,7 кг; mS = 5,85 кг.
Определим силы тяжести элементов конструкции:
Запишем уравнения кинетостатического равновесия:
Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х: и , вдоль оси y: и , и вдоль оси z: . А также определим момент сопротивления: .
Определим суммарные реакции в точках M и N:
Расчёт направляющих
Рассчитаем длину направляющей для горизонтального звена, расчетная схема которого представлена на рис. 21:
Рис. 21. Расчётная схема горизонтальных направляющих
Определим суммарные реакции в точках a, b, c, d:
Расчет будем вести по наиболее нагруженной направляющей (а и b):
для них будет х = 0,12 м; m = 0,1.
Длину направляющей определим по формуле:
принимаем
Рассчитаем длину направляющей для горизонтального звена, расчетная схема которого представлена на рис. 22:
Рис. 22. Расчётная схема вертикальных направляющих
Определим значение силы F:
Определим суммарные реакции в точках e, f, g, h:
Расчет будем вести по наиболее нагруженной направляющей (g и h):
для них будет х = 0,04 м; m = 0,1.
Длина направляющей:
принимаем
Расчёт подшипников
Для расчета подшипников в модуле поворота воспользуемся расчетной схемой, показанной на рис. 23:
Рис. 23. Расчётная схема подшипников в модуле поворота
Данные, необходимые для расчета:
h = 0,4 м; Q = 87 Н;
суммарные радиальные нагрузки Fr1 = 124,8 H; Fr2 = 37,8 H.
Осевые составляющие радиальных усилий шариковых радиально-упорных подшипников найдем по формулам [3]:
где е = 0,68 – коэффициент осевого нагружения для подшипников с a = 260.
В этом случае: S1 > S2; FA = Q > S1 – S2 , тогда:
Рассмотрим «верхний» подшипник:
значит, осевую нагрузку не учитываем.
Эквивалентная нагрузка определится по формуле:
,
где V = 1 – при вращении внутреннего кольца;
ks = 1,2 – коэффициент безопасности;
kT = 1 – температурный коэффициент.
.
Рассмотрим «нижний» подшипник:
значит осевую нагрузку учитываем.
Эквивалентная нагрузка определится по формуле:
,
где х = 0,41 – коэффициент радиального нагружения;
у = 0,87 – коэффициент осевого нагружения.
.
Выбираем «верхний» подшипник 36204 с динамической грузоподъемностью С = 15,7 кН.
Из конструктивных соображений выбираем «нижний» подшипник 36204 с динамической грузоподъемностью С = 15,7 кН.
Расчетные долговечности определим по наиболее нагруженному «верхнему» подшипнику:
Расчетная долговечность (млн.об) определится по формуле:
Расчетная долговечность (в часах) определится по формуле:
(4.3.3)
где n = 16,67 об/мин – максимальная частота вращения подшипника.
.
РАСЧЁТ И ВЫБОР ПРИВОДОВ
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 480; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!