Выбор структуры проектируемого манипулятора

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

На основании анализа выбираем структурную схему проектируемого манипулятора промышленного робота (рис.5)

Рис. 3 Структурная схема проектируемого манипулятора

Аналогично предыдущему расчету определяются:

1) Число степеней свободы W = 3

2) Порядок структуры P={p51 s21 p52 s32 p53}

3) Тип кинематической цепи F = 0

4) Сложность структуры x(р) = 3

5) Структурная значимость кинематических пар:

- значения рангов кинематических пар

G(р51) = 7; G(р52) = 10; G(р53) = 7;

- удельные значения рангов кинематических пар

q(р51) = 7/24; q(р52) = 10/24; q(р53) = 7/24.

Кинематическая схема проектируемого манипулятора представлена на рис. 4.

Рис.4. Кинематическая схема манипулятора

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ЗВЕНЬЕВ МАНИПУЛЯТОРА НА ЖЁСТКОСТЬ

Определение величины деформации

Выбираем Г-образную расчетную схему манипулятора, с сосредоточенной силой от веса детали и захвата. К горизонтальной балке приложена распределенная нагрузка от ее веса.

Рис.5. Расчетная схема Рис.6. Схема деформаций

Определим величину деформации конструкции только в вертикальном направлении, т.к. деформации в горизонтальном направлении очень мала и может не учитываться в предварительном расчете.

Величину деформации определим по теореме Костельяна путем дифференцирования потенциальной энергии.

где f - величина деформации;

U - потенциальная энергия;

P - сила действующая в направлении деформации.

Для данной схемы (Рис.2) величина вертикальной деформации определится по формуле:

где Е – модуль упругости материала;

J _г , J _в – соответственно моменты инерции сечений горизонтального и вертикального звеньев;

М _i – изгибающие моменты в сечениях x_i .

Получим выражения моментов и продифференцируем их по Р:

Подставим полученные значения в формулу вертикальной деформации:

Выбор геометрических характеристик сечений

По заданной величине деформации в вертикальном направлении рассчитаем величину момента инерции поперечного сечения руки. Для расчета запишем необходимые величины:

l = 0,33 м; а = 0,25 м; h = 0,23 м.

Распределенная нагрузка определится, как:

а горизонтальный момент инерции руки:

где d_P – диаметр руки, r - плотность стали, r = 7800 кг/м³.

Модуль упругости стали: Е = 2,1×10¹¹ Па.

Величина деформации: f_B = 1×10^{-4 м}.

Сила: Р = Р_сх + Р_гр ,

где Р_сх – вес схвата, Р_сх = 6 Н (на основании формулы

m_сх= m × k_c × k_п ,

где m – полезная масса;

k_c – коэффициент, учитывающий массу груза;

k_п – коэффициент, учитывающий тип привода.)

Р = 6 + 5 = 11 Н.

Запишем формулу вертикальной деформации в следующем виде, учитывая, что I_B = 3×I_Г:

Введем обозначения:

Вычислим величины A и B при заданных параметрах, и, подставив все значения в формулу вертикальной деформации, получим биквадратное уравнение относительно диаметра руки:

Решая полученное уравнение, получим величины для расчетной схемы:

d_P = 32,5 мм.

Из зависимости I_B = 3×I _Г определим момент инерции сечения вертикальной стойки и получим ее диаметр для расчетной схемы:

d _В = 42,8 мм.

Т.к. для модуля выдвижения руки принимаем конструкцию с двумя направляющими, причем расстояние между ними 80 мм, рассчитаем диаметр одной направляющей (расчет будем вести из условия равенства моментов инерции сечений одной руки и конструкции с двумя направляющими):