Интерференция света в тонких пленках
В природе можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах) возникающие в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностям пленки.
Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем 
и толщиной d по углом 
(рис. 14.6.1) падает плоская монохроматическая волна (для простоты два луча 1 и 2).
На поверхности пленки в точке А луч разделится на две части, частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки В, частично преломится в воздухе ( 
), а частично отразится и пойдет к точке С. Здесь он частично преломится, выходя в воздух под углом (луч 1). В огромной совокупности падающих лучей всегда найдутся лучи, идущие параллельно.
Выделим один из них – луч 2. Падая в точку С, он частично отразится и наложится на луч 1. В отраженном свете интерферируют лучи 1 и 2, так как они принадлежат одному и тому же фронту волны и поэтому они когерентные.
Выведем условие max и min для интерферирующих лучей 1 и 2. Для этого из точки А проведем фронты волны AF – волновую поверхность. До АF лучи прошли одинаковое расстояние, значит, разность хода лучей возникает после прохождения волновой поверхности АF.
- геометрическая разность хода;
- путь первого луча; 
- путь второго луча до их встречи;
- оптический путь первого луча.
|
|
|
, но в точке С луч 2 отражается от оптически более плотной среды, поэтому его фаза колебания меняется на противоположную, что приводит к потере длин полуволны или изменению фазового угла 
.
Если 
, то потери длины полуволны не будет. Чтобы это учесть к оптическому пути данной волны нужно или прибваить или вычесть пол длины волны 
.
- длина пути.
(14.6.1)
Угол 
из 
. (14.6.2)
Из 
видно, что 
. 
.
Из видно 
, 
. (14.6.3)
Подставим (14.6.2) и (14.6.3) => (14.6.1).
); 
;
.
По законам оптики углы отражения и преломления на границе двух различных оптических сред 
, где - угол падения, 
- угол преломления.
; 
;
;
; 
; 
;
; 
;
; 
.
Если в этой разности хода укладываются 
- условие max в отраженном свете.
Если в этой разности хода укладываются 
- условие min в отраженном свете.
Условие max и min зависит от длины волны и угла α. Для монохроматического света, т.е. 
условие max и min будет зависить от угла α. Интерференционные полосы в тонких пленках равной толщины называется линиями равного наклона.
И нтерференция в проходящем свете
Рассмотрим интерференционную картину в проходящем свете.
|
|
|
Геометрическая разность хода: 1 луч АВ + ВК,
2 луч АВ+ВС+СD;
;
.
Так как отраженный луч идет от воздуха, то потери полуволн здесь нет. Расчеты аналогичны как в отраженном свете. После преобразований получим 
.
Условие: max 
; 
;
min 
; 
.
Из формул видно, что условия max для отраженного света соответствуют условию min для проходящего. минимум и максимум зависят от угла падения светового луча. Следовательно, при изменении угла α или β min или max будет наступать для волн с различной длиной волны( 
).
Кольца ньютона
  
|
Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от системы, состоящей из плоскопараллельной пластинки и плосковыпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис. 14.8.1).
При достаточно большом радиусе кривизны линзы фунтов воздушный зазор между ней и плоскопараллельной пластинкой будет достаточно мал, и поэтому при наложении волн, отраженных от поверхности ДО и ВО этого зазора, возникает интерференционная картина. Очевидно, что отражение от поверхностей С и Д учитывать не следует, так как при наложении волн, отраженных от слоев с большой толщиной, интерференционная картина, не возникает.
|
|
|
Пусть лучи света падают нормально на нашу систему. В точке В луч частично отражается, а частично проходит через воздушный зазор и отражается в точке А. Оба отраженных луча от точки В до экрана проходят одинаковые отрезки пути.
Разность хода лучей равна 2АВ. Так как зазор воздушный, а в воздухе коэффициент преломления равен единице, то оптическая разность хода лучей равна
.
В точке А луч отражается от стеклянной пластинки, т.е. от оптически более плотной по сравнению с воздухом среды.
Поэтому в отраженной волне фаза колебаний изменится на угол 
. В связи с этим разность хода лучей будет равна
.
Подставим в эту формулу условие максимума интенсивности.
Получим
;
; (14.8.1)
или 
.
При нормальном падении света интерференционная картина симметрична и в случае монохроматического света представляет собой чередующиеся светлые и темные кольца (линии равной толщины), а в случае белого света - кольца, окрашенные в различный цвет.
В точке О, где соприкасаются поверхность линзы с пластинкой, оптическая разность хода лучей равна нулю.
Но при отражении от стеклянной пластинки в точке О отраженный луч изменяет фазу колебаний на угол 
. Поэтому эффективная разность хода лучей равна 
и отраженные в этой точке, лучи должны гасить друг друга. Определим радиус колец Ньютона.
|
|
|
Из треугольника 
следует
;
d - очень малая 
;
; 
; 
.
- подставим в эту формулу условие (14.7.1). Тогда
; 
; 
;
, (14.8.2)
где m = 0, 1, 2….
C помощью этой формулы можно определить радиусы светлых колец. Радиус первого светлого кольца, который окружает темное пятно, можно получить, положив в формуле (14.8.2) m = 0.
Он равен
.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 186; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!