ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЯ ВАТТМЕТРА

Показание ваттметра равно произведению напряжения на зажимах его параллельной цепи , тока его последовательной обмотки и косинуса угла между векторами и (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Определение показания ваттметра

Стрелки напряжения и тока на схеме ваттметра начинаются у зажимов, отмеченных звездочками, так называемых генераторных зажимов.

Из рис. 11.1 следует:

Поэтому

Данное вычисление может быть оформлено и иначе:

При измерении мощности в реальных цепях в зависимости от схемы подключения ваттметра показание последнего может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому результат может получиться и со знаком минус.

Преобразование электрической цепи

В соответствии с заданием № 3 к расчету электрической цепи однофазного синусоидального тока часть заданной цепи (см. рис. 11.1), содержащую обе ЭДС и подключенную к зажимам и (к

зажимам переменного элемента третьей ветви), требуется представить в виде эквивалентного генератора (рис. 14.1), параметры которого определяются на основании теоремы об активном двухполюснике.

ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению холостого хода на разомкнутых

зажимах двухполюсника (рис. 14.2).

Для ее определения необходимо сначала найти ток :

 

 

и затем напряжение :

или по другой формуле (через параметры первой ветви):

Итак,

(14.1)

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Z_Э равно входному сопротивлению двухполюсника (входному сопротивлению цепи на рис. 14.2 относительно зажимов и при

мысленно закороченных ЭДС):

Рис. 14.2. Холостой ход активного двухполюсника

Для проверки найденных и найдем ток по схеме рис. 14.1 при заданном значении :

(14.2)

Получили величину, равную найденной ранее.

ПОСТРОЕНИЕ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ

Записываем комплексное уравнение окружности для неразветвлённой цепи (рис. 14.1):

,

где – ток короткого замыкания, протекающий по цепи при закороченном переменном

сопротивлении и равный

, (15.1)

Ψ – угол, равный разности аргументов переменного и постоянного комплексных сопротивлений:

.

Порядок построения круговой диаграммы

1. Выбираем масштабы ЭДС – m_E, тока – m_I и сопротивления – m_Z.

2. На комплексной плоскости по выражению (14.1) в выбранном масштабе откладываем вектор ЭДС эквивалентного генератора (рис. 15.1).

3. По данным формулы (15.1) проводим вектор тока короткого замыкания . Его длина равна

модулю тока короткого замыкания, делённому на масштаб тока:

.

Рис. 15.1. Круговая диаграмма тока

4. На векторе от его начала откладываем отрезок 0а, определяющий в масштабе сопротивления модуль постоянного сопротивления :

.

5. Через точку а под углом –Ψ к направлению проводим линию переменного параметра (л.п.п.). Для правильного её проведения мы должны зайти за точку а (идя от начала вектора ) и

отложить в нужном направлении угол –Ψ.В рассматриваемом примере этот угол отрицателен (–Ψ = –129,7°), поэтому он откладывается по часовой стрелке.

Из точки 0 (из начала координат) перпендикулярно линии переменного параметра проводим отрезок 0D

Из середины вектора (из точки р) восстанавливаем перпендикуляр pb. Точка пересечения

отрезков pb и 0D (точка с) – центр окружности, отрезок 0с – её радиус.

Устанавливаем остриё циркуля в точку с и радиусом, равным отрезку с0, проводим дугу окружности между точками 0 и К. Рабочая часть окружности лежит с той же стороны от вектора , что и линия переменного параметра.

Для определения тока по диаграмме откладываем на линии переменного параметра отрезок аn, равный в масштабе m_Z заданному значению переменного сопротивления: аn = . Из начала

координат через точку n проводим прямую. Точка пересечения этой прямой с окружностью (точка М) является концом вектора тока . Величина тока равна произведению длины вектора на

масштаб:

I₃ = 0Mּm_I .

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ТОКА

Построенная в масштабе круговая диаграмма позволяет без каких-либо дополнительных расчётов решать различные задачи по анализу заданной цепи.

Построим, например, кривую зависимости тока от сопротивления .

На линии переменного параметра (рис. 16.1, а) от ее начала (от точки а) откладываем требуемые значения переменного сопротивления (x₁, x₂, x₃ и т.д.) и строим векторы тока, соответствующие этим сопротивлениям. Затем численные значения сопротивлений и токов переносим на график (рис. 16.1, б). Если шкалы тока и сопротивления на осях графика размечены в тех же масштабах, в которых построена круговая диаграмма, то этот перенос делается чисто механически, без всякого пересчёта.

Рис. 16.1. Построение графика тока с помощью круговой диаграммы

Этот график можно построить и по результатам расчетов, вычисляя ток по формуле (14.2), представляющей собой выражение закона Ома для неразветвленной электрической цепи (см. рис. 14.1). Подставляя в указанную формулу требуемые значения переменного сопротивления ,

проводим вычисления в символической форме. Взятые для расчета значения сопротивления и найденные величины тока перед построением графика рекомендуется занести в таблицу произвольной формы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие существуют методы расчета сложных электрических цепей? Какова структура уравнений при применении этих методов?

2. Что такое двухполюсник? Чем в электрической цепи можно заменить пассивный и активный двухполюсники?

3. В чем заключается сущность метода эквивалентного генератора? Когда он применяется? Как определяются параметры эквивалентного генератора?

4. Как формулируется принцип суперпозиции? Какой метод расчета основан на этом принципе?

5. Что такое баланс мощностей? Какой физический закон он отражает? Как он составляется?

6. Как производится преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду?

7. Как определяется напряжение между двумя точками электрической цепи?

8. Что такое потенциальная диаграмма? Как она строится?

9. Что представляет собой внешняя характеристика источника энергии?

10. Какие требования предъявляются к построению графиков?

11. Каковы основные правила приближенных вычислений?

12. Что такое комплексное число? Каковы формы задания комплексных чисел? Как производятся вычисления с комплексными числами?

13.В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?

14. Что собой представляет векторная топографическая диаграмма? Как она строится?

15. Как рассчитываются мощности в цепи синусоидального тока?

16.Как по заданной схеме подключения ваттметра определить его показание?

17. Что собой представляет круговая диаграмма? Как она строится? Как с ее помощью определяется величина тока?

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный в учебном пособии материал позволяет рассчитать практически любую линейную электрическую цепь постоянного и синусоидального тока. Выбор метода расчета определяется структурой электрической цепи, количеством содержащихся в ней узлов и ветвей. Описанные методы служат также основой для анализа более сложных электрических цепей – трехфазных, содержащих индуктивно связанные элементы, цепей с источниками несинусоидального напряжения. Применяются рассмотренные методы и при расчете переходных процессов в линейных цепях.

Что касается нелинейных цепей, то их параметры не постоянны, являются функциями напряжений и токов, и процессы, происходящие в них, описываются нелинейными уравнениями самых разнообразных типов, для которых не существует единой методики решения, и изложенные в пособии методы оказываются непригодными. Для расчета таких цепей разрабатываются специальные методы, зачастую приближенные. Широко используются графические методы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

---

Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 5586; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!